Khachatur A. Khachatryan
Biography
Education and scientific degree
1998 № 1, Phys-Math. school at Yerevan State University (certificate with honours)
2004 Yerevan State University, Mathematical department (diploma with honours)
2004- 2006 Aspirantura, the Yerevan State University (Scientific adviser – Prof. N.B. Yengibaryan)
2006 Candidate of Scienece (=PhD) in Physics and Mathematics
Dissertation: “On factorization methods for solution of some classes of integral and integro-differential equations on half line”, (A.01.02, Differential Equations), Yerevan State University.
2011 Doctor of Science in Physics and Mathematics ( =Habilitation)
Dissertation: “Questions of solvability of some nonlinear integral and integro-differential equations with noncompact operators in critical case”, (A.01.02, Differential Equations), Yerevan State University

Academic appointments
2005-present Department of Methods of Mathematical Physics, Institute of Mathematics NAS, Armenia
2016-present Head Scientist researcher in Department of Methods of Mathematical Physics, Institute of Mathematics NAS, Armenia ,
2018- professor
2020- Head of the Department of Differential Equations of Yerevan State University
Teaching:
2004--2006, 2012-present

General courses
Mathematical Analysis,
Differential Equations,
Mathematical Physics,
Functional Analysis
Optimal Control,

Special courses
Positive Solutions of Operator Equations,
Convolution type Integral Equations,
Nonlinear Analysis (at the Departments of Mathematics and Mechanics, Computational Mathematics and Informatics of Yerevan State University).

PhD Students
1. Marine Broyan
(2008-2013),
Dissertation: “Questions of solvability of nonlinear integral and Integro-Differential Equations with noncompact operators and their discrete analogy” (A.01.02, Differential Equations), Yerevan, SEUA, 2013, PhD,
2. Haykanush Petrosyan
(2012-2015)
Dissertation: “Some integral and integro-Differential Equations with Hammerstein Type noncompact operators on semi-axis” (A.01.02, Differential Equations and Mathematical Physics), Yerevan State University, 2015, PhD,
3. Tigran Sardaryan
(2013-2016)
Dissertation: "The issues of global solvability for some nonlinear problems of physical kinetics" A.01.02, Differential Equations and Mathematical Physics), Yerevan State University, 2016, PhD,
4. Hermine Azizyan
(2013-2016)
Dissertation:
"The Issues of Solvability for some convolution type integral and integro-differential equations", (A.01.02, Differential Equations and Mathematical Physics), Yerevan State University, 2016, PhD.
5. Metaksya Avetisyan
(2017-2020)
"Some nonlinear integral equations in the theory of p-adic strings".

Awards and prizes
1997 First prize in Republic mathematical olympiad between lyceums,
2003, 2004 Scholarship of Research Mathematics foundation,
2003 First prize of competition the best student of YSU,
2013 Laureate of the first prize after Sergey Mergelyan for young scientist (Mathematics and Informatics),
2013 Laureate of the first prize “Best scientific work for young scientist”, (Mathematics and Mechanics), National Academy of Sciences of Armenia,
2013 Winner of “Research Support Program of young Scientist-2013”, (Mathematics ), State Committee of Sciences of Armenia, Ministry of Education and Science,
2014 Winner of “Productive Scientist-2014”, Section on Natural Sciences (Top 100), State Committee of Sciences of Armenia, Ministry of Education and Science.
2016 Winner of “Productive Scientist-2016”, Section on Natural Sciences (Top 100), State Committee of Sciences of Armenia, Ministry of Education and Science.
2016 Winner of “Research Support Program of young Scientist-2016”, (Mathematics ), State Committee of Sciences of Armenia, Ministry of Education and Science
2018 Winner of “Productive Scientist-2018”, Section on Natural Sciences (Top 100), State Committee of Sciences of Armenia, Ministry of Education and Science.
2019 The President Prize of the Republic of Armenia (Development of Natural Sciences) https://www.presidentprize.am/en/313_0
2019 - 2021 The main performer of the grant of the Russian Science Foundation (project No. 19-11-00223)
2020 Winner of “Productive Scientist-2020”, Section on Natural Sciences (Top 100), State Committee of Sciences of Armenia, Ministry of Education and Science.
2021 Winner of “Productive Scientist-2021”, Section on Natural Sciences (Top 100), State Committee of Sciences of Armenia, Ministry of Education and Science.

Scientific-organizational responsibilities
Member of the Academic Council of Institute of Mathematics of National Academy Sciences Armenia
Member of Armenian Mathematical Union
Member of specialized Committee on Mathematics №050 at Yerevan State University.
Member of the Editorial Board of the Journal of Contemporary Mathematical Analysis

Conferences, International collaboration
2002 ISAAC conference on Complex analysis Differential equations and Related topics. Yerevan, Armenia
2004 International Workshop Global and Geometric aspects of nonlinear PDF. Yerevan, Armenia
2005 International Conference Harmonic Analysis and Approximations. Tsaghkadzor, Armenia
2006 Russian-Armenia Workshop Mathematical physics and Related topics. Yerevan, Armenia
2008 Second Russian-Armenian Workshop Mathematical physics, complex analysis and Related topics, Moscow, Russia
2008 International conference Multivariate statistical analysis and Econometrics. Moscow, Russia
2009 International conference p-adic mathematical physics Hrodno (Belarus)
2010 Third Russian-Armenian Workshop on Mathematical physics, complex analysis, and related topics. Tsaghkadzor, Armenia
2012 Third International Conference on Mathematical Physics and Its Applications (Russia, Samara), Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences, Samara State Technical University, Samara State University.
2012 4th Russian-Armenian workshop on mathematical physics, complex analysis and related topics, Krasnoyarsk, Russia, Siberian Federal University, Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Institute of Mathematics of National Academy of Sciences of Republic of Armenia.
2013 International Conference "Mathematical Physics. "Vladimirov-90" dedicated to the 90th anniversary of academician V. S. Vladimirov, November 13, Moscow, Steklov Mathematical Institute of RAS.
2014 4th International Conference on Mathematical Physics and Its Applications (Russia, Samara), Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences, Samara State Technical University, Samara State University.
2014 5th Russian-Armenian workshop on mathematical physics, complex analysis and related topics, Yerevan, Republic of Armenia, Institute of Mathematics of National Academy of Sciences of , Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences.
2016 6th Russian-Armenian Workshop on Mathematical Analysis, Mathematical Physics and Analytical Mechanics" September 11–16, 2016, Rostov-na-Donu. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow
Southern Federal University, Rostov-on-Don. Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Armenia, Yerevan
Don State Technical University, Rostov-on-Don.

Scope of scientific interests
Nonlinear Analysis, integral and integro-differential equations with Hammerstein and Urysohn type operators. Convolution type integral equations, the theory of factorization of integral and integro-differential operators. Boltzmann equation.

Languages
Armenian, Russian, English

E-mail
khachatur.khachatryan@ysu.am

Khachatur A. Khachatryan

Head of Chair | Faculty of Mathematics and Mechanics - Chair of Function Theory and Differential Equations
 
 

Book

Хачатур Хачатрян

“О некоторых нелинейных интегральных уравнениях на всей пря-мой с выпуклой нели- нейностью” | VIII Российско-Армянское Совещаниепо математической физике,комплексному анали- зу и смежным вопросам. Сборник тезисов (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, г. Москва, 16–20 сентября), Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, 2019, 21-21.
 

Article

Kh. A. Khachatryan, A. R. Hakobyan

On nontrivial solvability of one class of nonlinear integral equations with conservative kernel on the positive semi-axis | Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 56:1 (2022), 7–18

Kh. A. Khachatryan, A.Kh. Khachatryan, H.S. Petrosyan

Solvability of Two-Dimensional Integral Equations with Monotone Nonlinearity | Journal of Mathematical Sciences. New York. Vol. 57, no. 5 , pp. 720-731, (2021) https://link.springer.com/article/10.1007/s10958-021-05512-1

Kh.A. Khachatryan, H.S. Petrosyan

On the solvability of a class of nonlinear Urysohn integral equations on the positive half-line | The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. Vol.36 ,pp. 57–68 , (2021) http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=iigum&paperid=452&option_lang=eng

Kh.A. Khachatryan, H.S. Petrosyan

On Solvability of a Class of Multidimensional Integral Equations in the Mathematical Theory of Geographic Distribution of an Epidemic | Journal of Contemporary Mathematical Analysis. vol. 56, iss. 3, pp. 143–157 (2021) https://link.springer.com/article/10.3103/S1068362321030055

Kh.A. Khachatryan, A.Kh. Khachatryan, H.S. Petrosyan

On Positive Bounded Solutions of One Class of Nonlinear Integral Equations with the Hammerstein–Nemytskii Operator | Differential Equations. vol. 57, iss. 6, pp. 768–779 (2021) https://link.springer.com/article/10.1134/S0012266121060069

Kh.A. Khachatryan, H.S. Petrosyan

Integral Equations on the Whole Line with Monotone Nonlinearity and Difference Kernel | Journal of Mathematical Sciences. New York. 255:6 (2021) , pp. 790-804 https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10958-021-05416-0

Kh.A. Khachatryan, A. Kh. Khachatryan, H. S. Petrosyan

Asymptotic behavior of a solution for one class of nonlinear integro-differential equations in the income distribution problem | Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki URO RAN, 2021, vol. 27, no. 1, pp.188–206 http://journal.imm.uran.ru/

Kh.A. Khachatryan, H.S. Petrosyan

Solvability of a Certain System of Singular Integral Equations with Convex Nonlinearity on the Positive Half-Line | Russian Mathematics. 65, 27–46 https://link.springer.com/article/10.3103/S1066369X21010035

Kh. A. Khachatryan, S.M. Andriyan

“On Solvability of one Class of Nonlinear Integral Equations on Whole Line with Two Monotone Nonlinearities” | P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 12, no. 4, pp. 259–275 https://link.springer.com/article/10.1134/S2070046620040019

Хачатур Хачатрян, А. С. Петросян

“О разрешимости одного класса интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Немыцкого на всей прямой с монотонной нелинейностью” | Международная школа мо- лодых ученых Моделирование и оптимизация сложных систем (Россия, г. Суздаль, 3-8 июля), Мате- матический институт им. В.А. Стеклова РАН, Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых и Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 2020, 140-140, http://agora.guru.ru/display.php?conf=diff-2020.

Хачатур Хачатрян

“Интегральные уравнения Гаммерштейна-Немыцкого и их применение в газовой динамике” | Международная школа молодых ученых Моделирование и оптимизация сложных систем (Россия, г. Суздаль 3-8 июля), Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Владимирский го- сударственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых и Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 2020, 5-5, http://agora.guru.ru/display.php?conf=diff-2020.

Хачатур Хачатрян

“О качественных свойствах решения одной граничной задачи для интегрального уравнения типа свертки с выпуклой нелинейностью” | Тезисы докладов Международной конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам (Россия, г. Суздаль, 3-8 июля), Мате- матический институт им. В.А. Стеклова РАН, Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых и Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 2020, 122-122, http://agora.guru.ru/display.php?conf=diff-2020.

Хачатур Хачатрян, А.С. Петросян

“О разрешимости одной нелинейной задачи в p-адической теории открыто-замкнутой струны” | Дифференциальные уравнения, 56:10 (2020), 1402-1408.

Хачатур Хачатрян, А.С. Петросян

“О положительных решениях граничной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения на полубесконечном интервале” | Владикавказский математический журнал, 22:2 (2020), 70-82.

Хачатур Хачатрян, А.С.Петросян

“О построении суммируемого решения одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Немыцкого на всей прямой” | Тр. ИММ УрО РАН, 26:2 (2020), 278-287.

Kh.A. Khachatryan

“On Solvability of one infinite system of nonlinear functional equations in epidemic” | Eurasian Mathematical Journal, 11:2 (2020), 52-64.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости нелинейных граничных задач для сингулярных интегральных уравнений типа свертки” | Труды ММО, 81:1 (2020), 1-41 (в печати).

Kh.A. Khachatryan, A.Zh.Narimanyan, A.Kh.Khachatryan

“On Mathematical Modelling of Temporial Spa- tial Spread of Epidemics” | France, Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 15:6 (2020), 1-14.

Kh.A. Khachatryan, S. M. Andriyan

“On the Solvability of a Class of Discrete Matrix Equations with Cubic Nonlinearity” | Ukrainian Mathematical Journal, 71:12 (2020), 1910-1928.

Хачатур Хачатрян

“Существование и единственность решения одной граничной задачи для интеграль- ного уравнения свертки с монотонной нелинейностью” | Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 198–207; Kh. A. Khachatryan, “Existence and uniqueness of solution of a certain boundary-value problem for a con- volution integral equation with monotone non-linearity”, Izv. Math., 84:4 (2020), 807–815.

Хачатур Хачатрян, А. С. Петросян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна–Стилтьеса на всей прямой” | Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 253–264; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On the Solvability of a Class of Nonlinear Hammerstein–Stieltjes Integral Equations on the Whole Line”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 238–249.

Хачатур Хачатрян, А.С.Петросян

“Об одном классе интегральных уравнений с выпуклой нелинейностью на полуоси” | Изв. НАН Армении, математика, 55:1 (2020), 57-71.

Kh. Khachatryan, H. Petrosyan

Solvability of a Nonlinear Problem in Open-Closed p-Adic String Theory | Differential Equations, 2020, Vol. 56, Issue 10, p. 1371-1378

Хачатур Хачатрян

“О некоторых нелинейных многомерных интегральных уравнениях в математической теории пространственно-временного распространения эпидемии” | Международная школа-семинар мо- лодых ученых Моделирование и оптимизация сложных систем MOCS-2019 (г. Москва, 26 - 30 ноября 2019 года, МГУ им. М.В. Ломоносова), МГУ им. М.В. Ломоносова, 2019, 3-3.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости некоторых классов сингулярных интегральных уравнений с вы- пуклой нелинейностью на полуоси” | Международная школа-семинар молодых ученых Моделирование и оптимизация сложных систем MOCS-2019 (г. Москва, 26 - 30 ноября 2019 года, МГУ им. М.В. Ломоносова), МГУ им. М.В. Ломоносова, 2019, 2-2.

Хачатур Хачатрян

“О некоторых классах нелинейных многомерных интегральных уравнений типа сверт- ки в математической теории географического распространения эпидемии” | Всероссийская научно- практическая конференция с международным участием «Уравнения типа свертки в науке и технологиях» посвященная 90-летию со дня рождения Ю.И.Черского (Крым, Мисхор, 25-28 сентября, 2019г.), Крымский Федеральный Университет им. В.И. Вернадского, Симферополь, 2019, 75-76, http://ectst.ru/node/4.

Хачатур Хачатрян, А.С.Петросян

“О разрешимости одного класса сингулярных интегральных уравне- ний на всей прямой со степенной нелинейностью” | Всероссийская научно-практическая конферен- ция с международным участием «Уравнения типа свертки в науке и технологиях» посвящен- ная 90-летию со дня рождения Ю.И.Черского (Крым, Мисхор, 25-28 сентября, 2019г.), ECTST 2019, Крымский Федеральный Университет им. В.И. Вернадского, Симферополь, 2019, 76-76, http://ectst.ru/node/4.

Хачатур Хачатрян, А.С. Петросян

“Об одной нелинейной граничной задаче в теорииp-адическойоткрыто- замкнутой струны” | VIII Российско-Армянское Совещаниепо математической физике,комплексному анализу и смежным вопросам. Сборник тезисов (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, г. Москва, 16–20 сентября), Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, 2019, 19-19.

Хачатур Хачатрян, М.О. Аветисян

“О разрешимости одного класса нелинейных многомерных инте- гральных уравнений типа свертки” | VIII Российско-Армянское Совещаниепо математической фи- зике,комплексному анализу и смежным вопросам, Сборник тезисов (Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, 16–20 сентября), Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, 2019, 5-5.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“О разрешимости некоторых нелинейных интегральных уравнений в задачах распространения эпидемии” | Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 287–303; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “On the Solvability of Some Nonlinear Integral Equations in Problems of Epidemic Spread”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 271–287.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости уравнения Больцмана в рамках модифицированной БГК модели.” | Вестник РАУ, 2019, № 1, 5-24.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммер- штейна на прямой” | Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181.

Kh.A. Khachatryan, A. Kh. Khachatryan

“A uniqueness theorem for a nonlinear singular integral equation arising in p-adic string theory” | Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 53:1 (2019), 17–22.

Хачатур Хачатрян, А.Г.Сергеев

“О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в задаче распространения эпидемии” | Труды ММО, 80:1 (2019), 113-131; A. G. Sergeev, Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of a class of nonlinear integral equations in the problem of a spread of an epidemic”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 95–111.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости некоторых классов нелинейных сингулярных краевых задач, возни- кающих в теории p-адических открыто-замкнутых струн” | ТМФ, 200:1 (2019), 106–117; Kh. A. Khachatryan, “Solvability of some classes of nonlinear singular boundary value problems in the theory of p-adic open–closed strings”, Theoret. and Math. Phys., 200:1 (2019), 1015–1025.

Хачатур Хачатрян, Петросян А.С.

“Однопараметрические семейства положительных решений для неко- торых классов нелинейных интегральных уравнений типа свертки” | Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 17:1 (2017), 91-108; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “One parameter families of positive solutions of some classes of convolution type nonlinear integral equations”, J. Math. Sci., 231:2 (2018), 153–167.

Хачатур Хачатрян, С. М. Андриян, А. К. Кроян

“О разрешимости одного класса нелинейных интеграль- ных уравнений в p-адической теории струн” | Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 12–23; S. M. An- driyan, A. K. Kroyan, Kh. A. Khachatryan, “On solvability of class of nonlinear integral equations in p-adic string theory”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 12–23.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости одной граничной задачи в pадической теории струн” | Тр. ММО, 79, МЦНМО, М., 2018, 117–132; Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of a boundary value problem in p-adic string theory”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, № 1, 101–115.

Kh.A. Khachatryan, S. M. Andriyan, A. A. Sisakyan

“On the solvability of a class of boundary value problems for systems of the integral equations with power nonlinearity on the whole axis” | Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, № 2, 54–73.

Kh.A. Khachatryan, A.Kh.Khachatryan

“On solvability of some classes convolution type nonlinear multi-dimensional integral equations” | International conference "Modern Mathematical Physics. Vladimirov-95" (November 12–16, 2018, Steklov Mathematical Institite, 8, Gubkina str., Conference hall, Moscow), Steklov Mathematical Institite, Moscow, 2018, 3-3.

Хачатур Хачатрян, Э.А.Андреасян

“О разрешимости одного класса нелинейных псевдодифференциаль- ных уравнений на всей прямой” | Вестник РАУ, сер. физ.мат. науки, 2018, № 2, 37-54.

Хачатур Хачатрян, А.К.Кроян

“Существование нечетного решения для одной граничной задачи со сте- пенной нелинейностью” | Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 18:4 (2018), 88-96.

Хачатур Хачатрян, С.М.Андриян

“О разрешимости одного класса нелинейных уравнений с матрицами Теплица” | Международная конференция “VII Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам” (9–15 сентября 2018 г., г. Ереван, Армения), Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Институт математики НАН Республики Армения, Российско-Армянский (Славянский) государственный университет, 2018, 80-82.

Хачатур Хачатрян

“О некоторых классах нелинейных интегральных уравнений в теории географического распространения эпидемии”, Международная конференция “VII Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам” (9–15 сентября 2018 г., г. Ереван, Армения) | Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Ин- ститут математики НАН Республики Армения, Российско-Армянский (Славянский) государственный университет, 2018, 78-79.

Хачатур Хачатрян, А.С.Петросян, М.О. Аветисян

“Вопросы разрешимости одного класса нелинейных ин- тегральных уравнений типа свертки” | Труды ИММ УрО РАН, 24:3 (2018), 247-262.

Kh.A. Khachatryan, A.Kh.Khachatryan

“Solvability of a class of nonlinear pseudo-differential equations in R n” | p-adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, 10:2 (2018), 90-99.

Хачатур Хачатрян, М.О.Аветисян, Ц.Э.Терджян

“Однопараметрическое семейство ограниченных ре- шений для одной системы нелинейных интегральных уравнений на всей прямой” | Известия НАН Армении, Математика, 53:4 (2018), 72-86.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“О разрешимости одного нелинейного интегрального уравнения динамической теории струны” | ТМФ, 195:1 (2018), 44–53; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Solvability of a nonlinear integral equation in dynamical string theory”, Theoret. and Math. Phys., 195:1 (2018), 529–537.

Хачатур Хачатрян, А.С.Петросян

“Об одной начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения второго порядка со степенной нелинейностью” | Известия вузов. Математика, 2018, № 6, 48-62; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “One initial boundary-value problem for integro-differential equation of the second order with power nonlinearity”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:6 (2018), 43–55.

Хачатур Хачатрян, А.Х.Хачатрян, А.А.Хачатрян

“Однопараметрическое семейство положительных решений для одного нелинейного интегрального уравнения, возникающего в физической кинетике” | Известия НАН Армении, Математика, 53:1 (2018), 74-83.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории pадической струны” | Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 172–193; Kh. A. Khachatryan, “On the solubility of certain classes of non-linear integral equations in p-adic string theory”, Izv. Math., 82:2 (2018), 407–427.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости одного класса двумерных интегральных уравнений Урысона на четверти плоскости” | Матем. тр., 20:2 (2017), 193–205; Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of one class of two-dimensional Urysohn integral equations”, Siberian Adv. Math., 28:3 (2018), 166–174.

Хачатур Хачатрян, А.А.Сисакян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой” | Вестник РАУ, Сер. Физ. Мат. Науки, 2017, № 2, 25-40.

Kh.A. Khachatryan

“On solvability of one class nonlinear integral equations on whole line with a weak singularity at zero” | p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, 9:4 (2017), 292-305.

Хачатур Хачатрян, Ц.Э.Терджян, Т.Г.Сардарян

“О разрешимости одной системы нелинейных интеграль- ных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси” | Украинский Математический Журнал, 69:8 (2017), 1107-1122.

Хачатур Хачатрян, М.О.Аветисян

“О построении неподвижной точки в пространстве l1 для одной бес- конечной системы нелинейных алгебраических уравнений” | Armenian Mathematical Union, Annual Session . Abstracts (Yerevan), YSU, 2017, 43-44, http://amu.sci.am/archives/2034.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“Однопараметрическое семейство положительных решений нели- нейного стационарного уравнения Больцмана в рамках модифицированной модели” | УМН, 72:3(435) (2017), 191–192; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A one-parameter family of positive solutions of the non-linear stationary Boltzmann equation (in the framework of a modified model)”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 571–573.

Хачатур Хачатрян, А. С. Петросян, А. А. Сисакян

“О нетривиальной разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона” | Тр. ИММ УрО РАН, 23, 2017, 266–273.

Хачатур Хачатрян, Т. Г. Сардарян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегральных урав- нений типа Урысона на всей прямой” | Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:1 (2017), 40–50.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений с суммарно-разностным ядром” | Математика в Высшей Школе, 12:2-3 (2016), 43-50.

Хачатур Хачатрян

“О нетривиальных решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений типа свертки” | VI Российско-Армянское совещание по математическому анализу, математической физике и аналитической механике (11-16 сентября 2016 года, г.Ростов-на-Дону, Россия), Федераль- ное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “Донской государ- ственный технический университет”, 2016, 40-41.

Хачатур Хачатрян, А.Х.Хачатрян, А.С.Петросян

“Однопараметрические семейства положительных решений для одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона” | Вестник Российско- Армянского (Славянского) университета, Физ.-мат. и естест. науки, 2016, № 1, 29-45.

Хачатур Хачатрян, Э.О.Азизян

“О некоторых нелинейных дискретных уравнениях типа Гаммерштейна- Вольтерра в закритическом случае” | Armenian Mathematical Union. Annual Session. Dedicated to the 110th Anniversary of Artashes Shahinyan (Yerevan, May30-June1), Yerevan State University, 2016, 77-77, http://amu.sci.am/archives/2025.

Хачатур Хачатрян, Ц. Э. Терджян, М.Ф. Броян

“О построении однопараметрических семейств положительных решений для некоторых систем нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Вольтерра” | Armenian Mathematical Union. Annual Session . Dedicated to the 110th Anniversary of Artashes Shahinyan (Yerevan, May 30- June1), Yerevan State University, 2016, 78-78, http://amu.sci.am/archives/2025.

Хачатур Хачатрян, Ц. Э. Терджян, М. Ф. Броян

“О разрешимости одной системы нелинейных интеграль- ных уравнений типа Гаммерштейна–Вольтерра в критическом случае” | Владикавк. матем. журн., 18:4 (2016), 71–79.

Хачатур Хачатрян, Ц.Э.Терджян, М.Ф.Броян

“Однопараметрическое семейство суммируемых решений одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Вольтерры в закритическом случае” | Дифференциальные уравнения, 52:8 (2016), 1075-1081.

Хачатур Хачатрян, Э. О. Азизян

“Однопараметрическое семейство положительных решений для одного класса дискретных нелинейных уравнений Гаммерштейна–Вольтерра” | Уфимск. матем. журн., 8:1 (2016), 15–21; E. O. Azizian, Kh. A. Khachatryan, “One-parametric family of positive solutions for a class of nonlinear discrete Hammerstein-Volterra equations”, Ufa Math. Journal, 8:1 (2016), 13–19.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“О некоторых вопросах разрешимости нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках БГК-модели” | Тр. ММО, 77, МЦНМО, М., 2016, 103–130. A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Some problems concerning the solvability of the nonlinear stationary Boltzmann equation in the framework of the BGK model”, Trans. Moscow Math. Soc., 77:1 (2016), 87–106.

Kh.A. Khachatryan, A. Kh. Khachatryan

“Solvability of a nonlinear integral equation arising in kinetic theory” | Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2015, № 2, 36–41.

Хачатур Хачатрян, А.Х. Хачатрян, А.С.Петросян

“О положительной разрешимости одного нелинейного уравнения типа Урысона на положительной полуоси” | Десятая юбилейная годичная научная конфе- ренция . (Министерство Образования и Науки Российской Федерации, Министерство Образования и Науки Республики Армения.), Российско-Армянский Университет, 2015, 8.

Хачатур Хачатрян, Э.О.Азизян

“Построение положительного решения для одного класса нелинейных систем бесконечных алгебраических уравнений” | Математика в Высшей Школе, 11:2 (2015), 13-20.

Kh.A. Khachatryan, A. Kh. Khachatryan, T. H. Sardaryan

“On Solvability of one class of nonlinear integral- differential equation with Hammerstein non-compact operator, arising in a theory of income distribution” | Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 8:4 (2015), 416-425.

Хачатур Хачатрян, М.Ф.Броян, Э.О.Азизян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегро- дифференциальных уравнений второго порядка в пространстве W1,2(R+)” | Известия НАН Армении, математика, 50:5 (2015), 60-72.

Хачатур Хачатрян, А.К. Кроян

“О положительной разрешимости в l1 одной бесконечной системы нели- нейных алгебраических уравнений с матрицами типа Теплица” | Вестник РАУ, 2015, № 1, 16-25.

Kh.A. Khachatryan, A.Kh.Khachatryan, Ts. E. Terdjyan

“On solvability of one integral equation on half line with Chebyshev polynomial nonlinearity” | P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications, 7:3 (2015), 228-237.

Kh.A. Khachatryan, A.Kh.Khachatryan, Ts.E.Terdjyan

“On one Integral Equation with Chebyshev Polyno- mial Nonlinearity” | Armenian Mathematical Union, Annual Session Dedicated to 100 Anniversary of Hayk Badalyan (Yerevan State University), Yerevan State University, 2015, 63-63.

Kh.A. Khachatryan, Ts. E. Terdzhyan

“On the solvability of one class of nonlinear integral equations in L1(0, +∞)” | Siberian Adv. Math., 25:4 (2015), 268–275.

Хачатур Хачатрян, Ц.Э. Терджян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна в пространстве L1(R+)” | МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРУДЫ, 18:1 (2015), 190-200.

Хачатур Хачатрян

“О положительной разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных урав- нений типа Гаммерштейна на полуоси и на всей прямой” | Изв. РАН. Сер. матем., 79:2 (2015), 205–224; Kh. A. Khachatryan, “Positive solubility of some classes of non-linear integral equations of Hammerstein type on the semi-axis and on the whole line”, Izv. Math., 79:2 (2015), 411–430.

Хачатур Хачатрян, А.С. Петросян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравне- ний на полуоси с некомпактным оператором типа Гаммерштейна - Стильтьеса” | Укр. Мат. Журнал, 67:1 (2015), 106-127.

Kh.A. Khachatryan, T. H. Sardaryan

“On solvability of a class of nonlinear integral equations with Hammerstein type noncompact operator in the space L1(R+)” | Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Ма- тематика, 2014, № 3, 16–23.

Хачатур Хачатрян

“О некоторых классах нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна на по- луоси и на всей прямой” | Четвертая международная конференция “Математическая физика и ее приложения” (25 августа–01 сентября, г. Самара), СамГТУ, 2014, 181-182.

Хачатур Хачатрян

“О некоторых интегральных уравнений типа Гаммерштейна” | Armenian Mathematical Union Annual Session (4 октября -6 октября), Ереванский Государственный Университет, 2014, 28-28.

Хачатур Хачатрян, А.Х. Хачатрян

“Некоторые вопросы разрешимости стационарного модельного уравне- ния Больцмана в нелинейном и линейном случаях” | Пятое Российско-Армянское Совещание по мате- матической физике, комплексному анализу и смежным вопросам (Ереван, 28 сентября- 3 октября), Институт Математики НАН Армении, Математический Институт им. В.А.Стеклова РАН, 2014, 53-53.

Хачатур Хачатрян, Т.Г.Сардарян

“О некоторых системах нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси” | Пятое Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам (Ереван, 28 сентября- 3 октября), Институт Математики НАН Армении, Математический Институт им. В.А.Стеклова РАН, 2014, 54-55.

Хачатур Хачатрян

“Некоторые классы нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна на полупря- мой” | Пятое Российско-Армянское Совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам (Ереван, 28 сентября- 3 октября), Институт Математики НАН Армении, Матема- тический Институт им. В.А.Стеклова РАН, 2014, 54-54.

Хачатур Хачатрян

“О положительных решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна- Немыцкого на всей прямой” | Труды Московского Математического общества, 75:2 (2014), 1-14; Kh. A. Khachatryan, “On positive solutions of one class of nonlinear integral equations of Hammerstein–Nemytski˘ı type on the whole axis”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 1–12.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“Качественное различие решений для стационарных модельных урав- нений Больцмана в линейном и нелинейном случаях” | ТМФ, 180:2 (2014), 272–288; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Qualitative difference between solutions of stationary model Boltzmann equations in the linear and nonlinear cases”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 990–1004.

Хачатур Хачатрян, М.Ф.Броян

“О глобальной разрешимости одного класса нелинейных интегральных уражнений Гаммерштейна-Немыцкого на всей прямой” | Вестник РАУ , физ.мат. и ест. науки, 2014, № 1, 79-88.

Kh.A. Khachatryan, A.Kh.Khachatryan, T.H. Sardaryan

“On One Nonlinear Boundary-Value Problem in Kinetic Theory of Gases” | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 10:3 (2014), 320-327.

Kh.A. Khachatryan, T. H. Sardaryan

“Solution of one Volterra type nonlinear integral equation on positive semi-axis” | Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2013, № 3, 12–17.

Хачатур Хачатрян

“О решении одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна–Немыцкого на всей оси” | Тр. Ин-та матем., 21:2 (2013), 154–161.

Хачатур Хачатрян, Л.Р.Бадеян

“Об одном классе нелинейных бесконечных алгебраических систем с матрицами типа Теплица” | Математика В Высшей Школе, 9:2 (2013), 34-40.

Хачатур Хачатрян

“О некоторых нелинейных интегральных уравнениях типа Гаммерштейна–Немыцкого на полуоси и на всей прямой” | Конференция «Математическая физика. Владимиров-90», посвящен- ная 90-летию академика В. С. Владимирова (13 ноября, г. Москва, МИАН), МИАН, 2013, 12-12.

Kh.A. Khachatryan, Ts.E.Terdjyan, H.S.Petrosyan

“On the Solvability of one Class of Boundary-value Problems for Non-linear Integro-differential Equation in Kinetic Theory of Plazma” | Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ.,, 6:4 (2013), 451-461.

Kh.A. Khachatryan, M.F.Broyan

“One-parameter Family of Positive Solutions for a Class of Non-linear Infinite Algebraic Systems with Toeplitz-Hankel Type Matrices” | Journal of Contemporary Mathematical Analysis, 48:5 (2013), 189-200.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости одной начально-краевой задачи для нелинейн ого интегро- дифференциального уравнения с некомпактным опер атором типа Гаммерштейна” | Труды Института математики и механики УрО РАН, 19:3 (2013), 308-315.

Kh.A. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan

“Hammerstein -Nemitski type Nonlinear integral equations on half-line in space L1(R+) and Linfinity(R+)” | Acta Univ. Palacki. Olomuc., Fac.rer. nat., Mathematica, 52:1 (2013), 89-100.

Хачатур Хачатрян

“О некоторых классах нелинейных интегральных уравнений с некомпактными опе- раторами” | Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 181–188.

Хачатур Хачатрян, Броян М. Ф.

“О некоторых нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнениях с некомпактными операторами на положительной полупрямой” | Уфимский математи- ческий журнал, 5:2 (2013), 31-42; M. F. Broyan, Kh. A. Khachatryan, “On some nonlinear integral and integro-differential equations with noncompact operators on positive half-line”, Ufa Math. Journal, 5:2 (2013), 31–42.

Kh.A. Khachatryan, A.Kh.Khachatryan

“On the Solvability of some classes of nonlinear integral and in- tegro differential equations with sum-difference kernels on a semiaxis” | 4th Russian-Armenian workshop on mathematical physics, complex analysis and related topics Abstracts. (September 9 16, 2012, Krasnoyarsk, Russia), Siberian Federal University, Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Institute of Mathematics of National Academy of Sciences of Republic of Armenia,, 2012, 78-78, http://conf.sfu-kras.ru/conf/math2012.

Хачатур Хачатрян, М.Ф.Броян

“О некоторых нелинейных бесконечных систем алгебраических уравнений с матрицами типа Т¨eплица-Ганкеля” | Математические вопросы кибернетики и выч. техники, 38:2 (2012), 32-33.

Хачатур Хачатрян, Ц.Э.Терджян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений с суммарно-разностным предъядром” | Вестник РАУ, 8:1 (2012), 35-41.

Kh.A. Khachatryan

“On classes of nonlinear integral equations with noncompact operators” | Third International Conference on Mathematical Physics and Its Applications (Russia, Samara, August 27–September 01, 2012), Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences, Samara State Technical University, Samara State University, Samara, 2012, 301-302.

Kh.A. Khachatryan, A.Kh.Khachatryan

“Qualitative difference between solutions for a model Boltzmann equation in the linear and nonlinear cases” | Theoretical and Mathematical Physics, 172:3 (2012), 1315- 1320; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Qualitative difference between solutions for a model of the Boltzmann equation in the linear and nonlinear cases”, Theoret. and Math. Phys., 172:3 (2012), 1315–1320.

Хачатур Хачатрян, С. А. Григорян

“О нетривиальной разрешимости одного нелинейного интегрального уравнения типа Гаммерштейна–Вольтерра” | Владикавк. матем. журн., 14:2 (2012), 57–66.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости в W 1(R+) одного нелинейного интегро-дифференциального уравне- ния с некомпактным оператором Гаммерштейна–Немыцкого” | Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 223–247; Kh. A. Khachatryan, “On solvability one Hammerstein–Nemitski type nonlinear integral differential equa- tion with noncompact operator in W 1(R+)”, St. Petersburg Math. J., 24:1 (2013), 167–183.

Хачатур Хачатрян, А.Х.Хачатрян

“О некоторых нелинейных интегральных уравнениях суммарно- разностными ядрами” | Armenian Mathematical Union, Annual Session 2012, Abstracts (Armenia, Yerevan State University), AMU, 2012, 68.

Хачатур Хачатрян

“О нетривиальной разрешимости одного класса нелинейных интегро- дифференциальных уравнений второго порядка” | Математические Труды, 15:2 (2012), 172-193; Kh.A.Khachatryan, “Nontrivial solvability of a class of nonlinear integro-differential equations of second order”, Siberian Advances in Mathematics, 23:4 (2013), 234-249.

Хачатур Хачатрян

“Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью” | Известия РАН, сер. математическая, 76:1 (2012), 173-200; Kh. A. Khachatryan, “On a class of integral equations of Urysohn type with strong non-linearity”, Izv. Math., 76:1 (2012), 163–189.

Kh.A. Khachatryan, M.G. Kostanyan

“On the solvability of a nonlinear second-order integro-differential equation with sum-difference kernel on a semiaxis” | Journal of Mathematical Sciences, 181:1 (2012), 65-77.

Хачатур Хачатрян

"Вопросы разрешимости некоторых нелинейных интегральных и интегро- дифференциальных уравнений с некомпактными операторами в критическом случае" | Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.01.02–"Диф- ференциальные уравнения”, Ереванский Государственный Университет, Ереван, 2011, 231 с.

Хачатур Хачатрян

"Вопросы разрешимости некоторых нелинейных интегральных и интегро- дифференциальных уравнений с некомпактными операторами в критическом случае" | Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.01.02–"Дифференциальные уравнения”, Ереванский Государственный Университет, Ереван, 2011, 38 с.

Kh.A. Khachatryan, A. Khachatryan

“On solvability of a nonlinear problem in theory of income distribution” | Eurasian Math. J., 2:2 (2011), 75–88.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“О построении неотрицателного решения одного класса нелинейных интегральных уравнении типа Урысона на полуоси” | Укр. Мат. Журнал, 63:1 (2011), 110–118.

Хачатур Хачатрян

“О разрешимости одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений высшего порядка с некомпактным интегральным оператором типа Гаммерштейна” | Уфимск. матем. журн., 3:1 (2011), 103–112; Kh. A. Khachatryan, “On solvability of one class high-order nonlinear integro- differential equations with Hammerstein type noncompact integral operator”, Ufa Mathematical Journal, 3:1 (2011), 101–110.

Хачатур Хачатрян

“Некоторые классы нелинейных интегральных уравнений Урысона” | Доклады БАН, математика (БЕЛАРУСЬ), 55:1 (2011), 5–9.

Хачатур Хачатрян, Э. А. Хачатрян

“О разрешимости некоторых классов нелинейных интегродиф- ференциальных уравнений с некомпактным операторoм” | Изв. вузов. Матем., 2011, № 1, 91–100; Kh. A. Khachatryan, E. A. Khachatryan, “Solvability of some classes of nonlinear integro-differential equations with noncompact operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:1 (2011), 79–87.

Kh.A. Khachatryan

“On a Class of Nonlinear Integral Equations With a Noncompact Operator” | Journal of Contemporary Mathematical Analysis, 46:2 (2011), 89–100.

Kh.A. Khachatryan, A. Kh. Khachatryan

“Existence and Uniqueness Theorem For a Hammerstein Nonlin- ear Integral Equation” | Opuscula Mathematica (POLAND), 31:3 (2011), 393–398, http://www.opuscula. agh.edu.pl/vol31/3/art/opuscula_math_3127.pdf.

Kh.A. Khachatryan

“On one Urysohn type nonlinear integral equation with noncompact operator” | Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 3, 23–28.

Хачатур Хачатрян

“О положительных решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна и Урысона на полуоси” | Краткие Сообщения Третьего Российско-Армянского Совещания по Математической Физике, Комплексному анализу и смежным вопросам, ЕрГУ, 2010, 103–108.

Kh.A. Khachatryan

“On solvability of some classes of Urysohn nonlinear integral equations with noncompact operators” | Уфимск. матем. журн., 2:2 (2010), 102–117.

Kh.A. Khachatryan, A. Kh. Khachatryan

“On an Integral Equation With Monotonic Nonlinearity” | Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, 51:3 (2010), 59–72.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“О разрешимости одного нелинейного интегродифференциального уравнения, возникающего в задаче о распределении дохода” | Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:10 (2010), 1793–1802; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of a nonlinear integro- differential equation arising in the income distribution problem”, Comput. Math. Math. Phys., 50:10 (2010), 1702–1711.

Хачатур Хачатрян, М. Ф. Броян

“О разрешимости одного класса нелинейных бесконечных систем с матрицами типа Т¨eплица” | Математика в Высшей Школе, 6:1 (2010), 9–13.

Kh.A. Khachatryan, A. Kh. Khachatryan

“On solvability of one class of Hammerstein nonlinear integral equations” | Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2010, № 2, 67–83.

Хачатур Хачатрян

“О некоторых системах нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси” | Укр. Мат. Журнал, 62:4 (2010), 552–566.

Хачатур Хачатрян

“Разрешимость одного класса интегро-дифференциальных уравнений второго по- рядка с монотонной нелинейностью на полуоси” | Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 191–204; Kh. A. Khachatryan, “Solubility of a class of second-order integro-differential equations with monotone non-linearity on a semi-axis”, Izv. Math., 74:5 (2010), 1069–1082.

Хачатур Хачатрян, А. Х. Хачатрян

“Об одном нелинейном интегральном уравнении типа уравнения Гаммерштейна c некомпактным оператором” | Матем. сб., 201:4 (2010), 125–136; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A nonlinear integral equation of Hammerstein type with a noncompact operator”, Sb. Math., 201:4 (2010), 595–606.

Хачатур Хачатрян

“Построение нетривиального решения одной системы нелинейных интегро- дифференциальных уравнений” | Известия НАН Армении, математика, 45:2 (2010), 67–76.

Kh.A. Khachatryan, A. Kh. Khachatryan

“On convolution type nonlinear integral equations, containing singular and discrete probability distributions” | Advances and Applications in Mathematical Sciences (INDIA), 5:1 (2010), 1–16, 16 pp.