Ученые, прибывшие из разных стран, обсуждают актуальные вопросы математической физики в ЕГУ

Основные темы обсуждения на конференции, организованной при сотрудничестве факультета математики и механики ЕГУ и Институт математики НАН РА, касаются классической и квантовой статистической физики, квантовой динамики, математических методов квантовой механики, а также применения точечных процессов в статистической физике.

Декан факультета математики и механики ЕГУ Артур Саакян подчеркнул, что это традиционное мероприятие впервые проводится в совместном формате: до этого главным организатором конференции выступал Институт математики НАН РА.

«Ключевой темой этой авторитетной конференции является применение стохастических (вероятностных) методов в математической физике, что представляет собой актуальное и востребованное направление. Его важность обусловлена прикладной направленностью, поскольку оно находится на стыке физики и математики», — отметил Артур Саакян.

Подчеркивая важность проведения мероприятия, декан выразил надежду, что конференция позволит расширить уже существующее сотрудничество, а также установить новые партнёрские связи с учёными из ведущих мировых исследовательских центров.

В рамках научного мероприятия представляется более 30 докладов, авторами большинства из которых являются ведущие зарубежные исследователи. В конференции принимают участие специалисты из США, Великобритании, Германии, Франции, Китая, России, Нидерландов, Италии, Польши, Бельгии, Швейцарии, Чехии, Австрии и Армении.

Исследователь кафедры математики Уорикского университета Даниэль Уэлч говорил о геометрических неравенствах квантовых спиновых систем. Он представил проблемы изучения корреляций между спинами в квантовых спиновых системах, подчеркнув, что даже концептуально простые модели могут быть достаточно сложными для исследования. Он также затронул классическую модель Изинга и её связь с квантовой моделью XY, представив полученные для этой системы результаты, связанные с доказательством корреляционных неравенств.

Проректор ЕГУ по научной работе Рафаел Бархударян в рамках конференции представит доклад на тему «Стохастические модели, свободные границы и численные методы анализа финансовых пузырей». Он посвящён моделированию спекулятивных финансовых пузырей посредством представления развития разногласий между инвесторами с помощью скачкообразных процессов Леви. В рамках исследования применяются теория оптимальной остановки и исчисление Ито — Леви, разрабатывается теоретическая база вязкостных решений и строится численная схема, а с помощью численных экспериментов изучается влияние скачков на динамику пузыря и оптимальные торговые стратегии.

Исследователь из Калифорнийского университета Александр Фигот затронет тему «Теория Флоке модулированной LC-цепи: исследование на основе цепных дробей и теории Крейна», которая посвящена изучению параметрической устойчивости LC-цепи без потерь с гармонической модуляцией емкости с использованием уравнения Инса и ряда классических математических методов. В работе представлены особенности формирования языков неустойчивости в случае нечетных и четных резонансов, асимптотические выражения для границ устойчивости и конструктивное описание периодического фактора Флоке.

Исследование учёного из Дармштадтского технического университета Фолькера Бетца посвящено теме «Комплексные спиновые системы». В его работе рассматривается, как оценки отражательной положительности квантовых спиновых систем могут быть использованы для демонстрации существования дальнего порядка в некоторых графических моделях.

В программу конференции также включены доклады, касающиеся численных алгоритмов для эллиптических систем, обращения преобразования Функа, игр среднего поля (Mean Field Games), проблемы глобальной регулярности уравнений Навье — Стокса, а также статистической физики систем бесконечного объёма.

Отметим, что конференция продолжится до 12 сентября.