"Векторные задачи со свободной границей "

Задачы со свободными границы (СГ) представляют собой математические задачи, возникающие в различных областях, таких как физика, экономика и биология, и часто связаны с фазовыми переходами, например переходом льда в воду. Анализ таких задач особенно затруднён из-за неопределённости изначально неизвестных границ. Предлагаемое исследование нацелено на преодоление этой сложности путём разработки новых теоретических основ и численных методологий, использующих машинное обучение и нейронные сети. Несмотря на недавние успехи в этих технологиях, их применение к задачам свободных границ остаётся слабо изученным, что приводит к значительному пробелу в данной области.