Numerical Analysis and Mathematical Modelling

Master's programme

Educational plan

Type:
Master
Speciality:
061101.05.7 - Ինֆորմատիկա (Համակարգչային գիտություն)
Specialisation:
061101.05.7 - Թվային անալիզ և մաթեմատիկական մոդելավորում
Qualification awarded:
Ինֆորմատիկայի և կիրառական մաթեմատիկայի մագիստրոս
Programme academic year:
2024/2025
Mode of study:
Full time
Language of study:
Հայերեն

General educational component

Chair code Name of the course Credits
1-ին կիսամյակ
60 ժամ (գործնական)
4 ժամ/ շաբ.
MANDATORY
1602/M01
1. Purpose of the Course
· կատարելագործել ուսանողների օտար (անգլերեն) լեզվով հաղորդակցական կարողությունները՝ ինչպես մասնագիտության, այնպես էլ հաղորդակցման այլ ոլորտներում,
· խորացնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները,
· ձևավորել գիտական բանավոր և գրավոր հաղորդակցման հմտություններ,
զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. կիրառելով մասնագիտական տեքստերի վերլուծության տարբեր մոտեցումները (որոնողական, ճանաչողական, մեկնաբանական)՝ ճիշտ ընկալել դրանց բովանդակությունն ու կառուցվածքը,
2. տարորոշել մասնագիտական բառապաշարի բոլոր շերտերը՝ դրանց ճշգրիտ գործածության նպատակդրմամբ,
3. ցուցաբերել մասնագիտության ոլորտում օտար (անգլերեն) լեզվով ինքնուրույն աշխատանք կատարելու սկզբունքների իմացություն:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
4. իրականացնել մասնագիտական տեքստերի իմաստային, կառուցվածքային և ոճական վերլուծություն և թարգմանություն,
5. ներկայացնել և մեկնաբանել մասնագիտական տեսակետներ ու փաստարկներ, ձևակերպել, շարադրել, հիմնավորել անձնական կարծիքը, քննարկել, բանավիճել մասնագիտական հարցերի արդի հիմնախնդիրների շուրջ,
6. գրել և ներկայացնել մասնագիտական թեմաներով էսսեներ/ զեկույցներ, ռեֆերատներ, գիտաժողովի թեզիսներ՝ տրամաբանորեն և հստակ կառուցելով շարադրանքը,
7. լսելով ընկալել և վերարտադրել մասնագիտությանն առնչվող դասախոսությունների, հարցազրույցների ձայնագրություններ և տեսագրություններ:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ (եթե այդպիսիք կան)
8. արդյունավետ օգտվել տեղեկատվական տարբեր աղբյուրներից (ներառյալ ինտերնետային) տեղեկատվություն քաղելու, քննադատաբար վերլուծելու և ներկայացնելու նպատակով:
Դասընթացի հաջող ավարտին ուսանողի գիտելիքները և կարողությունները պետք է համապատասխանեն Լեզուների իմացության/ իրազեկության համաեվրոպական համակարգի (CEFR-ի) B2 մակարդակին
3. Description
· կատարելագործել ուսանողների օտար (անգլերեն) լեզվով հաղորդակցական կարողությունները՝ ինչպես մասնագիտության, այնպես էլ հաղորդակցման այլ ոլորտներում,
· խորացնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները,
· ձևավորել գիտական բանավոր և գրավոր հաղորդակցման հմտություններ,
զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը
4. Teaching and Learning Styles and Methods
1. գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ,
2. անհատական և խմբային աշխատանք,
3. անհատական և թիմային գիտահետազոտական աշխատանք,
4. ինքնուրույն աշխատանք,
5. բանավոր ներկայացում/ պրեզենտացիա (անհատական ինքնուրույն նախագծի իրականացում),
6. գրավոր և բանավոր ստուգում/ հարցում,
7. իրավիճակային խնդիրների քննարկում:
5. Evaluation Methods and Criteria
Դասընթացը ավարտվում է բանավոր քննությամբ՝ 20 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 4 հարց՝ յուրաքանչյուրը՝ 5 միավոր.
1. մասնագիտական տեքստի ընթերցում, թարգմանություն և վերարտադրում,
2. մասնագիտական բառապաշարի ստուգում,
3. զրույց մասնագիտական թեմաների շուրջ,
4. բանավոր ներկայացում (պրեզենտացիա) մասնագիտական խնդրի վերաբերյալ:
6. Basic Bibliography
  • John M.Swales,Christine B. Feak
  • “ English in Today’s Research World’’ a Writing Guide.
  • The University of Michigan Press, USA,2003
  • John M Swales and Christine B.Feak
  • “Academic writing for Graduate Students’’ 2000, USA
  • Developmental Mathematics for College Students, Alan S. Tussy, R. David Gustafson, 2002
  • Calculus (fourth edition) Jammes Stewart, Mc Master University 1999
7. Main sections of the course
1. Տվյալ ոլորտի մասնագիտական լեզվի բառապաշարային, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունները:
2. Մասնագիտական տեքստերի գործառական նշանակությունը և դրանց իրացումը օտար (անգլերեն) լեզվով գրավոր ու բանավոր հաղորդակցման գործընթացում:
3. Ակադեմիական գրագրություն՝ գիտական հոդվածների ու աշխատությունների, գրախոսությունների և ամփոփումների, ինչպես նաև ռեֆերատների, զեկուցումների, էսսեների շարադրման ձևերն ու սկզբունքները:
4. Մասնագիտական բնագիր տեքստերի, դասախոսությունների, ձայնագրությունների ունկնդրմամբ՝ դրանց բովանդակության վերծանման, վերարտադրության առանձնահատկությունները:
1-ին կիսամյակ
4 ժամ/ շաբ.
գործ.-4 ժ.
MANDATORY
1604 /Մ01
1. Purpose of the Course
· Կատարելագործել ուսանողների օտար լեզվով հաղորդակցական կարողությունները՝ ինչպես մասնագիտության, այնպես էլ հաղորդակցման այլ ոլորտներում,
· Խորացնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները,
· Ձևավորել գիտական բանավոր և գրավոր հաղորդակցման հմտություններ,
· Զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը:
2. Educational Outcomes
ա. Մասնագիտական գիտելիք և իմացություն.
· Վերարտադրելու մասնագիտական տեքստերի վերլուծության տարբեր մոտեցումները (որոնողական, ճանաչողական, մեկնաբանական), դրանց բովանդակությունն ու կառուցվածքը,
· Մատնանշելու մասնագիտական բառապաշարի բոլոր շերտերը՝ դրանց ճշգրիտ գործածության նպատակադրմամբ,
բ. Գործնական մասնագիտական կարողություններ.
· Լուսաբանելու մասնագիտական տեսակետներ ու փաստարկներ, բանավիճել մասնագիտական հարցերի արդի հիմնախնդիրների շուրջ,
· Ընտրելու մասնագիտական թեմաներով էսսեներ/ զեկուցումներ, ռեֆերատներ, գիտաժողովի թեզիսներ՝ տրամաբանորեն և հստակ կառուցելով շարադրանքը,
գ. Ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ (եթե այդպիսիք կան).
· Համակարգելու տեղեկատվական տարբեր աղբյուրները (ներառյալ համացանցային) տեղեկատվություն քաղելու, քննադատաբար վերլուծելու և ներկայացնելու նպատակով:
3. Description
· Կատարելագործել ուսանողների օտար լեզվով հաղորդակցական կարողությունները՝ ինչպես մասնագիտության, այնպես էլ հաղորդակցման այլ ոլորտներում,
· Խորացնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները,
· Ձևավորել գիտական բանավոր և գրավոր հաղորդակցման հմտություններ,
· Զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· Գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ,
· Անհատական և խմբային աշխատանք,
· Անհատական և թիմային գիտահետազոտական աշխատանք,
· Ինքնուրույն աշխատանք,
· Բանավոր ներկայացում/ պրեզենտացիա (անհատական ինքնուրույն նախագծի իրականացում),
· Գրավոր և բանավոր ստուգում/ հարցում,
· Իրավիճակային խնդիրների քննարկում:
5. Evaluation Methods and Criteria
Գործնական ժամերին ուսանողին տրվում է գրավոր աշխատանք, անցկացվում է ստուգում բանավոր ներկայացման (ռեֆերատ, մասնակցություն քննարկումներին, հետազոտական աշխատանք) հիման վրա, որից հետո նշանակվում է ստուգարք:
6. Basic Bibliography
  • Behagel O., Deutsche Sprache, Leipzig, 1999
  • Duden, Grammatik der deutschen Sprache, Mannheim, 2004
  • Weydt H., Sprechakt, Satz und Text, Tübingen, 2011
  • Zifonun G., Grammatik der deutschen Sprache, Berlin, 2013
7. Main sections of the course
· Տվյալ ոլորտի մասնագիտական լեզվի բառապաշարային, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունները:
· Մասնագիտական տեքստերի գործառական նշանակությունը և դրանց իրացումը օտար լեզվով գրավոր ու բանավոր հաղորդակցման գործընթացը:
· Ակադեմիական գրագրություն՝ գիտական հոդվածների ու աշխատությունների, գրախոսությունների և ամփոփումների, ինչպես նաև ռեֆերատների, զեկուցումների, էսսեների շարադրման ձևերն ու սկզբունքները:
· Մասնագիտական բնագիր տեքստերի, դասախոսությունների, ձայնագրությունների ունկնդրմամբ՝ դրանց բովանդակության վերծանման, վերարտադրության առանձնահատկությունները:
1-ին կիսամյակ
գործ.-4 ժ.
4 ժամ/շաբ.
MANDATORY
1703/Մ01
1. Purpose of the Course
· Զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները, հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում,
· Ապահովել արդեն ձեոք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով,
· Ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ:
2. Educational Outcomes
ա. Մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· Ցուցաբերել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի խորացված իմացություն,
· Սահմանել լեզվի գիտական ոճի ձևաբանական և շարահյուսական առանձնահատկությունները,
· Ներկայացնել մասնագիտական տեքստերի վերլուծության տարբեր ձևերը:
բ. Գործնական մասնագիտական կարողություններ.
· Լուսաբանել ունկնդրած/կարդացած մասնագիտական տեքստը՝ տարանջատելով հիմնական բովանդակությունը երկրորդականից, ինքնուրույն կազմել տեքստ մասնագիտական թեմայով,
· Կիրառել մասնագիտական տեքստի թարգմանության հմտությունները,
· Օգտագործել մասնագիտական տեքստի հետ աշխատելու հնարքներ՝ տեքստի համառոտ և ընդարձակ նկարագրում, տարբեր տեսակի պլանների կազմում:
գ. Ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ (եթե այդպիսիք կան)
· Արժևորել տեղեկատվություն ստանալու հնարավորությունները,
· Քննարկել և վերլուծել մասնագիտական խնդիրներր ռուսերենով:

3. Description
· Զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները, հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում,
· Ապահովել արդեն ձեոք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով,
· Ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
Գործնական պարապմունք,
· Ինքնուրույն աշխատանք,
· Թիմային աշխատանք,
· Բանավոր ներկայացում,
· Գրավոր և բանավոր հարցում:
5. Evaluation Methods and Criteria
Գործնական ժամերին հանձնարավում է մասնագիտական տեքստի ընթերցում, վերարտադրում ե վերլուծություն, զրույց մասնագիտական խնդիրների շուրջ, մասնագիտական թարգմանություն, որից հետո կիսամյակի վերջում նշանակվում է ստուգարք
6. Basic Bibliography
  • Амиантова Э.И. Лексика русского языка. Сборник упражнений. Москва, Наука, 2006.
  • Аникина М.А. Синтаксис сложноподчиненного предложения, Москва, Русский язык, 2000.
  • Балыхина Т.М. Формы работы над учебным текстом по специальности // Методические рекомендации к обучению учебно-профессиональному общению студентов-иностранцев и специалистов в вузах нефилологического профиля, Донецк, 1990.
  • Демидова А.К. Пособие по русскому языку. Научный стиль речи. Оформление научной работы, Москва, Русский язык, 1991.
  • Ласкарева Е.Р. Чистая грамматика, СПБ, Златоуст, 2006.
7. Main sections of the course
Ընդհանուր գիտական և նեղ մասնագիտական տերմինաբանության առանձնահատկությունները
· Գիտական ոճի ձեաբանական առանձնահատկությունները
· Գիտական ոճին հատուկ շարահյուսական կառուցվածքները
· Տարբեր իմաստային կապերի արտահայտման միջոցները գիտական տեքստում
· Մասնագիտական տեքստի համառոտ և րնդարձակ ներկայացում
· Գիտական ոճի ժանրեր՝ ռեֆերատ, զեկուցում, հոդված, ամփոփագիր
· Ռեֆերատների, զեկուցումների, ամփոփագրերի շարադրման սկզբունքները
1-ին կիսամյակ
գործ. – 4 ժ.
4 ժամ/ շաբ.
MANDATORY
1608 /Մ17
1. Purpose of the Course
Կատարելագործել ուսանողների՝ օտար լեզվով հաղորդակցվելու կարողությունները ինչպես մասնագիտության, այնպես էլ հաղորդակցման այլ ոլորտներում,
· Զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը:
2. Educational Outcomes
ա. Մասնագիտական գիտելիք և իմացություն.
· Ճիշտ վերարտադրելու մասնագիտական տեքստերի բովանդակությունն ու կառուցվածքը,
· Ցուցաբերելու մասնագիտության ոլորտում օտար լեզվով ինքնուրույն աշխատանք կատարելու սկզբունքների իմացություն:
բ. Գործնական մասնագիտական կարողություններ.
· Լուսաբանելու մասնագիտական տեսակետներ ու փաստարկներ, հիմնավորելու անձնական կարծիքը, բանավիճելու մասնագիտական հարցերի արդի հիմնախնդիրների շուրջ,
· Օգտագործելու մասնագիտությանն առնչվող դասախոսությունների, հարցազրույցների ձայնագրություններ և տեսագրություններ:
գ. Ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ (եթե այդպիսիք կան).
· Համակարգելու տեղեկատվական տարբեր աղբյուրներ (ներառյալ համացանցային), քննադատաբար վերլուծելու և ներկայացնելու նպատակով:

3. Description
Կատարելագործել ուսանողների՝ օտար լեզվով հաղորդակցվելու կարողությունները ինչպես մասնագիտության, այնպես էլ հաղորդակցման այլ ոլորտներում,
· Զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
Գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ,
· Անհատական աշխատանք,
· Իրավիճակային խնդիրների խմբային քննարկում:
5. Evaluation Methods and Criteria
Գործնական ժամերին ուսանողներին տրվում են մասնագիտական տեքստի ընթերցում, թարգմանություն և վերարտադրում, ստուգվում է նրա մասնագիտական բառապաշարը, հանձնարարվում է նյութի բանավոր ներկայացում (պրեզենտացիա) մասնագիտական խնդրի վերաբերյալ, որից հետո դասընթացի վերջում նշանակվում է ստուգարք:
6. Basic Bibliography
  • Activités Pour Le Cadre Européen Commun De Référence- Niveaux B1, - Marie- Louise Parizet, Etiane Grandet, Martine Corsain, 2007
  • Delf ABC B1 Corinne Kobert - Kleiner, Marie- Louise Parizet, 2012
7. Main sections of the course
Տվյալ ոլորտի մասնագիտական լեզվի բառապաշարային և քերականական յուրահատկությունները, գիտական աշխատությունների շարադրման ձևերն ու սկզբունքները:
· Մասնագիտական բնագիր տեքստերի, դասախոսությունների, ձայնագրությունների ունկնդրում, դրանց բովանդակության վերծանում և վերարտադրում:
2-րդ կիսամյակ
30 ժամ (գործնական)
2 ժամ/ շաբ.
MANDATORY
1602 /M02
1. Purpose of the Course
· ամբողջացնել նախորդ մոդուլի օգնությամբ ձեռք բերած գիտելիքները,
· ծանոթացնել օտար լեզվի իմացության ստուգման և գնահատման պահանջներին,
· ներկայացնել լեզվի իմացության համաեվրոպական չափանիշները և ծանոթացնել թեստավորման հիմանական սկզբունքներին,
ներկայացնել լեզվի թեստավորման հիմնական ռազմավարությունը և մարտավարությունը
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ցուցաբերել օտար լեզվի իմացություն միջազգային չափորոշիչներին համապատասխան (B2-C1),
2. նկարագրել միջազգային թեստավորման և գնահատման սկզբունքնեևը և պահանջները:

բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. գործնականում կատարել թեստային աշխատանքներ` կազմված համաեվրոպական չափանիշների B2-C1 մակարակին համապատասխան
4. արտահայտել մասնագիտական (ակադեմիական) գիտելիքները գրավոր և բանավոր խոսքով
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ (եթե այդպիսիք կան)
արդյունավետ կիրառել համակարգչային հմտությունները
3. Description
· ամբողջացնել նախորդ մոդուլի օգնությամբ ձեռք բերած գիտելիքները,
· ծանոթացնել օտար լեզվի իմացության ստուգման և գնահատման պահանջներին,
· ներկայացնել լեզվի իմացության համաեվրոպական չափանիշները և ծանոթացնել թեստավորման հիմանական սկզբունքներին,
ներկայացնել լեզվի թեստավորման հիմնական ռազմավարությունը և մարտավարությունը
4. Teaching and Learning Styles and Methods
Դասընթացը ավարտվում է ստուգարքով, որն իրականացվում է TOEFL թեստավորման միջոցով
5. Evaluation Methods and Criteria
1. գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ,
2. անհատական և խմբային աշխատանք,
3. ինքնուրույն աշխատանք,
4. գրավոր փորձնական միջազգային թեստի անցկացում և գնահատում
6. Basic Bibliography
  • Debora Philips “ Longman Preparation Course for the TOEFL IBT” Longman 2007
  • Bruce Rogers “ The Complete Guide for TOEFL IBT Test Preparation”, Thomson 2007
  • Boston Educational Services “Official ITEP Preparation Guide”, Create Space Independent Publishing Platform 2014
  • ETS “The Official Guide to the TOEFL Testing”, McGraw-Hill Education 2012
  • Pauline Cullen “The Official Cambridge Guide to IELTS”, Cambridge English 2014
  • Kaplan “IELTS Premier”, Kaplan Publishing 2016
7. Main sections of the course
1. օտար լեզվի իմացության միջազգային թեստավորման յուրահատկությունները,
2. լեզվի իմացության համաեվրոպական չափանիշները (CEFR) և թեստավորման հիմանական սկզբունքները,
3. լեզվի թեստավորման հիմնական ռազմավարությունը և մարտավարությունը,
4. միջազգային թեստերի (TOEFL, IELTS, ITEP) առանձնահատկությունները
2-րդ կիսամյակ
2 ժամ/շաբ.
գործ.-2 ժ.
MANDATORY
1703/Մ02
1. Purpose of the Course
· Զարգացնել մասնագիտական ոլորտին առնչվող թեմաների շուրջ բանավոր և գրավոր հաղորդակցման հմտություններր, մասնավորապես, քննարկելու և բանավիճելու կարողությո
· Ներկայացնել լեզվի իմացության միջազգային համակարգի B2 մակարդակի չափանիշները,
· Ներկայացնել լեզվի իմացության ստուգման եւ գնահատման պահանջները:
2. Educational Outcomes
ա. Մասնագիտական գիտելիք եւ իմացություն.
· Վերարտադրել սուբյեկտիվ գնահատման արտահայտման միջոցները,
· Ցուցաբերել ռուսաց լեզվի իմացություն միջազգային չափորոշիչներին համապատասխան (B2 մակարդակ):
բ. Գործնական մասնագիտական կարողություններ.
· Մասնակցել մասնագիտական թեմաներով բանավեճերի:
· Կատարել թեստային աշխատանք՝ միջազգային չափանիշների B2 մակարդակին համապատասխան:
գ. Ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ (եթե այդպիսիք կան).
· Համակարգել ռուսաց լեզվի իմացությունը մասնագիտական գործունեության ոլորտում:

3. Description
· Զարգացնել մասնագիտական ոլորտին առնչվող թեմաների շուրջ բանավոր և գրավոր հաղորդակցման հմտություններր, մասնավորապես, քննարկելու և բանավիճելու կարողությո
· Ներկայացնել լեզվի իմացության միջազգային համակարգի B2 մակարդակի չափանիշները,
· Ներկայացնել լեզվի իմացության ստուգման եւ գնահատման պահանջները:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· Գործնական պարապմունք,
· Ինքնուրույն աշխատանք,
· Թիմային աշխատանք,
· Բանավոր ներկայացում,
· Թեստային աշխատանք:
5. Evaluation Methods and Criteria
Դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն իրականացվում է թեստավորմամբ (В2 մակարդակ)։
6. Basic Bibliography
  • Андрюшина Н.П., Жорова А.П., Макова М.Н. Тренировочные тесты по русскому языку как иностранному, 2008-2010:
  • Ильина С.А., Коломейцева Е.М, Попова Т.В. Синтаксис письменной книжной речи, Москва, Русский язык, 2002:
  • Кирейцева А.Н., Селиверстова Е.И., Химик В.В. Сборник тестовых заданий по русскому языку для иностранцев: Грамматика. Лексика. СПБ, 1998:
  • Типовой тест по русскому языку как иностранному. IIсертификационный уровень общего владения русским языком /под ред. Поповой Т.А., Роговой К.Л./, СПБ, 1998:
  • Химик В.В., Шкурина Н.В. 10 уроков по языку специальности. Учебные задания. Л., 1991:
7. Main sections of the course
Սուբյեկտիվ եղանակավորության արտահայտման միջոցները, միջանկյալ բառեր, բառակապակցություններ, նախադասություններ,
· Իմաստային կապերը և նրանց արտահայտման միջոցները պարզ ն բարդ նախադասության մեջ. կապ, կապական բառեր,
· Պարզ նախադասությունները բարդ նախադասությունների փոխակերպելու կանոնները,
· Լեզվի իմացության В2 մակարդակի միջազզային չափորոշիչներ:
2-րդ կիսամյակ
գործ.-2 ժ.
գործ.-2 ժ.
MANDATORY
1604 /Մ02
1. Purpose of the Course
· Ամբողջացնել նախորդ մոդուլի օգնությամբ ձեռք բերած գիտելիքները,
· Ծանոթացնել օտար լեզվի իմացության ստուգման և գնահատման պահանջներին,
· Ներկայացնել լեզվի իմացության համաեվրոպական չափանիշները և ծանոթացնել թեստավորման հիմանական սկզբունքներին,
· Ներկայացնել լեզվի թեստավորման հիմնական ռազմավարությունը և մարտավարությունը:
2. Educational Outcomes
ա. Մասնագիտական գիտելիք և իմացություն.
· Ցուցաբերելու օտար լեզվի իմացություն միջազգային չափորոշիչներին համապատասխան (B2-C1),
· Նկարագրելու միջազգային թեստավորման և գնահատման սկզբունքները և պահանջները:
բ. Գործնական մասնագիտական կարողություններ.
· Գործնականում կատարելու թեստային աշխատանքներ` կազմված համաեվրոպական չափանիշների B2-C1 մակարակին համապատասխան
· Արտահայտելու մասնագիտական (ակադեմիական) գիտելիքները գրավոր և բանավոր խոսքով :
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ (եթե այդպիսիք կան).
· Արդյունավետ կիրառելուհամակարգչայինհմտությունները:

3. Description
· Ամբողջացնել նախորդ մոդուլի օգնությամբ ձեռք բերած գիտելիքները,
· Ծանոթացնել օտար լեզվի իմացության ստուգման և գնահատման պահանջներին,
· Ներկայացնել լեզվի իմացության համաեվրոպական չափանիշները և ծանոթացնել թեստավորման հիմանական սկզբունքներին,
· Ներկայացնել լեզվի թեստավորման հիմնական ռազմավարությունը և մարտավարությունը:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· Գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ,
· Անհատական և խմբային աշխատանք,
· Ինքնուրույն աշխատանք,
· Գրավոր փորձնական միջազգային թեստի անցկացում և գնահատում:
5. Evaluation Methods and Criteria
Դասընթացը ավարտվում է ստուգարքով, որն իրականացվում է TestDaF թեստավորման միջոցով:
6. Basic Bibliography
  • Eisenberg P., Grundriss der deutschen Grammatik, Stuttgart, 2000.
  • Fleischer W., Wortbildung der deutschen Gegenwartsprache, Tübingen, 2005.
  • Henne K., Sprache der Wissenschaft, Berlin, 2004.
  • Krause O., Progressiv im Deutschen, Tübingen, 2002.
  • Vater H., Referenz und Determination im Text, Heidelberg,1999.
7. Main sections of the course
· Օտար լեզվի իմացության միջազգային թեստավորման յուրահատկությունները,
· Լեզվի իմացության համաեվրոպական չափանիշները (CEFR) և թեստավորման հիմանական սկզբունքները,
· Լեզվի թեստավորման հիմնական ռազմավարությունը և մարտավարությունը,
· Միջազգային թեստերի (TestDaF, OnDaF) առանձնահատկությունները:
2-րդ կիսամյակ
2 ժամ/շաբ.
գործ. – 2 ժ.
MANDATORY
1608/Մ18
1. Purpose of the Course
· Հաղորդել գիտելիքներ մամուլի լեզվի լեզվաոճական և բառապաշարային առանձնահատկությունների վերաբերյալ,
· Ձևավորել ու զարգացնել հասարակական-քաղաքական բնույթի տեքստերի թարգմանության որոշ հմտություններ: Դասընթացի ընթացքում ուսանողին տրվում են նաև որոշ գիտելիքներ ֆրանսերենում պաշտոնական գրագրության առանձնահատկությունների շուրջ:
2. Educational Outcomes
ա. Մասնագիտական գիտելիք և իմացություն.
· Արտահայտելու հասարակական-քաղաքական տեքստերի բառապաշարի առանձնահատկությունները,
· Ներկայացնելու գործարար ֆրանսերենի լեզվական և լեզվամշակութային առանձնահատկությունները:
բ. Գործնական մասնագիտական կարողություններ.
· Գործնականում կատարելու հասարակական-քաղաքական տեքստերի ֆրանսերենից հայերեն թարգմանություններ՝ նման տեքստերի թարգմանության համարժեքության սկզբունքներին համապատասխան,
· Գործնականում իրականացնելու պաշտոնական գրագրություն՝ տարբեր փաստաթղթերին և պաշտոնական նամակներին ներկայացվող ձևական-կառուցվածքային և ձևաբանական- շարահյուսական պահանջներին համապատասխան:
գ. Ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ .
· Համակարգելու տեղեկատվության տարատեսակ աղբյուրներ (համացանցային ռեսուրսներ, էլեկտրոնային գրադարաններ և այլն),
· Վերլուծելու փաստեր և կատարելու հետևություններ:

3. Description
· Հաղորդել գիտելիքներ մամուլի լեզվի լեզվաոճական և բառապաշարային առանձնահատկությունների վերաբերյալ,
· Ձևավորել ու զարգացնել հասարակական-քաղաքական բնույթի տեքստերի թարգմանության որոշ հմտություններ: Դասընթացի ընթացքում ուսանողին տրվում են նաև որոշ գիտելիքներ ֆրանսերենում պաշտոնական գրագրության առանձնահատկությունների շուրջ:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· գործնական պարապմունք, հանձնարարված գրականության ընթերցում, քննարկումներ, ինքնուրույն հետազոտություն, խմբային աշխատանք
· դասավանդման նորարարական մեթոդներ՝ հաղորդակցական, ինտերակտիվ և այլն:
5. Evaluation Methods and Criteria
Ստուգարքն անցկացվում է ընթացիկ ստուգումների արդյունքների հիման վրա, դասընթացին մասնակցության հիման վրա և եզրափակիչ աշխատանքի հիման վրա:
6. Basic Bibliography
  • Activités Pour Le Cadre Européen Commun De Référence- Niveaux B2, - Etiane Grandet, Martine Corsain, ElettraMineni, MariellaRainoldi 2007
  • Delf ABC B2 Marie-Louise Parizet, 2013
  • Compréhension orale B1+/B2, Michèle Barféty, 2007
  • Compréhension écrite B1/B1+, Michèle Barféty, 2007
7. Main sections of the course
· Ֆրանսիայի արտաքին և ներքին քաղաքականության տարբեր խնդիրներ (ֆրանսիական մամուլից քաղված տարաբնույթ տեքստերի լեզվաոճական առանձնահատկությունների քննավերլուծական դիտարկում)
· Երիտասարդության արդի խնդիրների արծարծումը հայալեզու և ֆրանսալեզու մամուլում (համեմատական քննություն)
· Լրատվական ոճի լեզվաոճական, կառուցվածքային և բառապաշարային առանձնահատկությունները ֆրանսերենում
· Պաշտոնական հաղորդակցության առանձնահատկությունները ֆրանսերենում:
1-ին`աշնանային կիսամյակ
գործն.- 2
2 ժամ/շաբ.
MANDATORY
0309/Մ01
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել Web-կիրառություններ և ծառայություններ ստեղծելու հիմնական մեթոդներն ու տեխնոլոգիաները: Դիտարկվում են կիրառությունների նախագծման ստանդատ միջոցները, բազմահոսքային, ցանցային ծրագրավորման միջոցները, ինչպես նաև բազաների հետ աշխատանքը:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· ընտրել տարբեր տիպի կլիենտ-սերվեր կիրառությունների մշակման ձևեր և մեթոդներ,
· նկարագրել Web-ռեսուրսների ստեղծման և իրականացման հիմնական միջոցներն ու ստանդարտները
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· կառուցել և իրականացնել WEB կիրառություններ, WEB- ծառայություններ,
· օգտագործել տվյալների փոխանցման ստանդարտ միջոցները,
· կիրառել ինտերնետ ռեսուրսների մշակման հիմնական սկզբունքները:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· գործնականում կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել Web-կիրառություններ և ծառայություններ ստեղծելու հիմնական մեթոդներն ու տեխնոլոգիաները: Դիտարկվում են կիրառությունների նախագծման ստանդատ միջոցները, բազմահոսքային, ցանցային ծրագրավորման միջոցները, ինչպես նաև բազաների հետ աշխատանքը:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· գործնական
. բանավոր քննարկումներ
5. Evaluation Methods and Criteria
Դասընթացը ավարտվում է ստուգարքով
6. Basic Bibliography
  • Уотсон Карли, Нейгел и др., Visual C# 2008: Базовый курс, перевод с англ. , М.: ООО ”Вильямс”,
  • 009.
  • А.Элиенс, Принципы объектно-ориентированной разработки программ. М, 2002
  • Карли У., Кристиан Н. и др., Microsoft Visual С# 2008: Базовый курс, "Диалектика" М., 2009.
  • Tony N, Mike Snell, Web Applications Development with Microsoft .NET Framework, Microsoft
  • Press, 2010.
  • Jacob H., Jon D., Developing Web Applications with MS VB .Net and MS VC# .Net, 20075.
7. Main sections of the course
· Web կիրառությունների նախագծման ձևերն ու մեթոդները, դրանց մշակման ծրագրային
միջոցները, ASP.NET միջավայր:
· կիրառությունների բաղադրիչները, սերվերային ղեկավարող էլեմենտներ, պատահարների ղեկավարում:
· Մաստեր-էջեր, օգտվողի ղեկավարման տարրերի ստեղծում, պրոֆիլներ, նրանց խմբերը, դիսպեչեր, Editor, Catalog. Connections զոնաների օգտագործում:
. Web-ծառայությունների ճարտարապետությունը, SOAP արձանագրություններ, ծառայության ստեղծում, մեթոդի մշակում, թեստավորում
1-ին`աշնանային կիսամյակ
2 ժամ/շաբ.
դաս.- 1, գործ.- 1
MANDATORY
0307/Մ01
1. Purpose of the Course
Ուսանողներին ծանոթացնել գիտական հետազոտությունների հիմնական սկզբունքներին և մեթոդներին: Դասընթացը ներառում է այդպիսի հարցեր, ինչպիսիք են գիտական հետազոտության նպատակն ու պլանավորումը, խնդրի լուծման մեթոդի ընտրությունը, ստացված արդյունքների վերլուծումը, ձևակերպումը և ներկայացումը
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· հիմնավորել գիտական հետազոտության նպատակը և կանոնակարգված մոտեցումը,
· պլանավորել գիտական հետազոտությունը:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· մշակել և կիրառել գիտահետազոտական աշխատանքների կատարման մեթոդներ:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում
3. Description
Ուսանողներին ծանոթացնել գիտական հետազոտությունների հիմնական սկզբունքներին և մեթոդներին: Դասընթացը ներառում է այդպիսի հարցեր, ինչպիսիք են գիտական հետազոտության նպատակն ու պլանավորումը, խնդրի լուծման մեթոդի ընտրությունը, ստացված արդյունքների վերլուծումը, ձևակերպումը և ներկայացումը
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն,
. գործնական
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ ստուգումները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 10 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 5 հարց, յուրաքանչյուրը` 2-ական միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է
6. Basic Bibliography
  • В.В. Кукушкина. Организация научно-исследовательской работы студентов (магистров)//учебное пособие..-М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014.
  • Т.В. Меледина, М.М. Данина. Методы исследования и обработки результатов научных исследований.-СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2015.
  • С.А. Петрова, И.А. Ясинская. Основы исследовательской деятельности.-М.: ФОРУМ, 2010.
  • E. Bright Wilson, Jr. An Introduction to Scientific Research.- Kendle Publ., 2013.
  • Darchi J. Harland. STEM: Student Research Handbook.- NTA Press, Arlington, Virginia, 2011.
7. Main sections of the course
· Գիտական հետազոտությունների պլանավորում:
· Խնդրի լուծման սկզբունքներն ու մեթոդները:
. Հետազոտությունների ներկայացման տեքստային, մաթեմատիկական և գրաֆիկական միջավայրերը

Professional educational component

Chair code Name of the course Credits
1-ին`աշնանային կիսամյակ
2 ժամ/շաբ.
դաս.-2
MANDATORY
0307/Մ02
1. Purpose of the Course
Թյուրինգյան հաշվարկելիության հիման վրա ծանոթացնել հաշվարկելիության բարդության հիմնական բնութագրիչների, նրանց փոխկապակցվածության, հիմնական հատկությունների հետ
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· տարբերակել հաշվարկելիության բարդության հիմնական բնութագրիչները,
· համեմատել տարբեր սարքերով հաշվարկելիության բարդության բնութագրիչները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· առաջարկել խնդիրների լուծման օպտիմալ ալգորիթմներ,
· գնահատել հաշվարկելիության բարդության բնութագրիչները:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ
3. Description
Թյուրինգյան հաշվարկելիության հիման վրա ծանոթացնել հաշվարկելիության բարդության հիմնական բնութագրիչների, նրանց փոխկապակցվածության, հիմնական հատկությունների հետ
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ ստուգումները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 10 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 5 հարց, յուրաքանչյուրը` 2-ական միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է
6. Basic Bibliography
  • Барздинь Я.М., Сложность распознавания симметрии на машинах Тьюринга, Проблемы кибернетики, 15, 1965, 245-248.
  • Трахтенброт Б.А., Сложность алгоритмов и вычислений, Новосибирск, НГУ, 1967.
  • Цейтин Г.С., Оценка числа шагов при применении нормального алгоритма, Математика в СССР за 40 лет, т. 1, М., 1959, 44-45.
  • Blum M., Recursive functions theory and speed of computations, Canad. Math. Bull., 9, 1966, 6, 745-750.
  • Blum M., A machine independent theory of the complexity of recursive functions, J. Assoc. Comp. Math., 14, 1967, 322-337.
  • Rabin M.O., Speed of computation of functions and classification of recursive sets, Bull. Rec. Counc. of Israel, 8F, 1959, 69-70.
7. Main sections of the course
· Ընդհանուր բարդության տեսության հիմնախնդիրները:
· Թյուրինգյան հաշվարկելիության բարդության հիմնական բնութագրիչները և նրանց փոխկապակվածությունը:
· Հետքի գաղափարը, Բարզդինի թեորեմը:
· Թեորեմ բարդության բնութագրիչների մեռյալ գոտիների վերաբերյալ:
· Ցեյտինի, Ռաբինի թեորեմները:Բլյումի թեորեմը արա­գացման վերաբերյալ:
. Բարդության բնութագրիչների վերին և ստո­րին գնահատականներ ստանալու մեթոդները: Բարդության հիմնական դասերը
1 աշնանային կիսամյակ
դաս.-2
2 ժամ/շաբ.
MANDATORY
0308/Մ11
1. Purpose of the Course
Ուսանողներին ծանոթացնել տարաբնույթ ալ­գո­րիթմների, դիսկրետ օբյեկտների բարդությունների ստորին և վերին գնահատականների ստացման եղանակներին, ինչպես նաև բարդության հիմնական դասերին:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· տիրապետել մասնագիտական հիմնական խնդիրներին:
· ծանոթանալ և ամփոփել տարաբնույթ ալգորիթմների, օբյեկտների բարդու­թյունների ստորին և վերին գնահատականների ստացման եղանակներին:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· կարողանալ առաջարկել տարբեր խնդիրների լուծման օպտիմալին մոտ ալգորիթմներ,
· գնահատել ալգորիթմների բարդության բնութագրիչները:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ:
3. Description
Ուսանողներին ծանոթացնել տարաբնույթ ալ­գո­րիթմների, դիսկրետ օբյեկտների բարդությունների ստորին և վերին գնահատականների ստացման եղանակներին, ինչպես նաև բարդության հիմնական դասերին:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն,
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է: Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի):
6. Basic Bibliography
  • Х. Пападимитриу, К. Стайглиц, Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность, М., Мир, 1985.
  • Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део, Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М., Мир, 1980.
  • М. Свами, К. Тхуласариман, Графы, сети и алгоритмы, М., Мир, 1984.
7. Main sections of the course
· տարբեր բնույթի դիսկրետ օբյեկտների բարդության բնութագրիչների սահմանումները և գնահատումները,
· ոչ դետերմինացված Թյուրինգի մեքենաները, P և NP դասերի սահմանումը, խնդիրների բազմանդամային հանգեցում, NP դժվար և NP-լրիվ խնդիրների սահմանումը, օրինակներ,
· Կուկի, Կարպի, Լևինի թեորեմը իրագործելիության խնդրի NP-լրիվության մասին,
Բաց խնդիրների թվարկումը և լուծման հնարավոր ուղիների նշումը:
1-ին՝ աշնանային կիսամյակ
դաս. 2 , գործ.-2
4 ժամ/շաբ.
MANDATORY
0309/Մ02
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ներմուծել հիմնական սեմանտիկայի գաղափարը պրոցեդուրային, ֆունկցիոնալ և տրամաբանական ծրագրավորման լեզուների համար: Ուսումնասիրել l-հաշվի հիմունքները: Սահմանել հիմնական սեմանտիկան ֆունկցիոնալ ծրագրերի համար: Ծրագրավորել Lisp լեզվով
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· վերարտադրել l-հաշվի հիմունքները,
· կիրառել l-հաշվի մեթոդները ֆունկցիոնալ ծրագրերի հիմնական սեմանտիկա որոշելու համար:
բ.գործնական մասնագիտական կարողություններ
· ներկայացնել Lisp ծրագիրը l-հաշվում, հավասարումների համակարգի միջոցով,
· ստանալ ֆունկցիոնալ ծրագրերի հիմնական սեմանտիկայի ներկայացումը l-թերմով,
· ծրագրավորել Lisp լեզվով:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ (եթե այդպիսիք կան)
· կիրառել ձեռք բերված գիտելիքները գործնականում
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ներմուծել հիմնական սեմանտիկայի գաղափարը պրոցեդուրային, ֆունկցիոնալ և տրամաբանական ծրագրավորման լեզուների համար: Ուսումնասիրել l-հաշվի հիմունքները: Սահմանել հիմնական սեմանտիկան ֆունկցիոնալ ծրագրերի համար: Ծրագրավորել Lisp լեզվով
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություններ,
. գործնական պարապմունքներ
5. Evaluation Methods and Criteria
1-ին ընթացիկ քննություն. Ըն­թա­ցիկ քննութ­յունը գրա­վոր է, 4 միա­վոր ա­ռա­վե­լա­գույն ար­ժե­քով: Հար­ցա­տոմ­սը պա­րու­նա­կում է 4 հարց, յու­րա­քան­չյու­րը` 1-ա­կան միա­վոր: Միա­վոր­նե­րի քայ­լը՝ 0,5։
2-րդ ընթացիկ քննություն. Ըն­թա­ցիկ քննութ­յունը գրա­վոր է, 4 միա­վոր ա­ռա­վե­լա­գույն ար­ժե­քով: Հար­ցա­տոմ­սը պա­րու­նա­կում է 4 հարց, յու­րա­քան­չյու­րը` 1-ա­կան միա­վոր: Միա­վոր­նե­րի քայ­լը 0,5 է:
Եզրափակիչ քննություն. Եզ­րա­փա­կիչ քննութ­յու­նը բա­նա­վոր է՝ 9 միա­վոր ա­ռա­վե­լա­գույն ար­ժե­քով: Հար­ցա­տոմ­սը պա­րու­նա­կում է 3 հարց, յու­րա­քանչ­յու­րը՝ 3 միա­վոր: Միա­վոր­նե­րի քայ­լը 0,5 է:
Ինքնուրույն աշխատանք. առավելագույնը 3 միավոր՝ տնային առաջադրանքների կատարման և ընթացիկ առաջադիմության համար:
6. Basic Bibliography
  • Barendregt H. P. The Lambda Calculus. Its Syntax and Semantics. // North Holland Pub. Comp., 1981, 1985, College Publications, 2012.
  • Henderson P. Functional Programming. Application and Implementation. // Prentice-Hall Int.,
  • 0.
  • Хювенен Э. Сеппянен Й. Мир Лиспа. Введение в язык Лисп и функциональное
  • программирование (в 2-х томах). // Москва, «Мир», 1990.
  • Nigiyan S.A., Avetisyan S.A. Semantics of Untyped Functional Programs. // Programming and Computer Software, Vol.28, N3, 2002.
7. Main sections of the course
· l-հաշվի հիմունքները:
· Ֆունկցիոնալ ծրագրերի հիմնական սեմանտիկա:
. Ծրագրավորում Lisp լեզվով
1-ին`աշնանային կիսամյակ
դաս.- 4
4 ժամ/շաբ.
MANDATORY
0308/Մ01
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել մատրիցների տեսության առավել կիրառական նշանակություն ունեցող բաժիններին: Ուսումնասիրվում են մատրիցների հիմնական դասերը, մատրիցային վերլուծությունները, մատրիցների ընդհանրացված հակադարձումը, սեփական արժեքների տեղայնացման հարցերը
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· վերարտադրել մատրիցների տեսության կարևոր կիրառական բաժինները,
· կիրառել մատրիցային մեթոդները հաշվողական խնդիրներում:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· կատարել մատրիցային վերլուծություններ գծային հանրահաշվի թվային մեթոդներում,
· կիրառել մատրիցների ընդհանրացված հակադարձները փոքրագույն քառակուսիների խնդիրներում,
· գտնել մատրիցների սեփական արժեքների տեղայնացումը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել մատրիցների տեսության առավել կիրառական նշանակություն ունեցող բաժիններին: Ուսումնասիրվում են մատրիցների հիմնական դասերը, մատրիցային վերլուծությունները, մատրիցների ընդհանրացված հակադարձումը, սեփական արժեքների տեղայնացման հարցերը
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն,
. գործնական
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 2, 1, 1 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է: Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի)
6. Basic Bibliography
  • Р. Хорн, Ч. Джонсон. Матричный анализ.- М.: Мир, 1989.
  • Д. Уоткинс. Основы матричных вычислений.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
  • G.H. Golub, C. Van Loan. Matrix Computations.- The Johns Hopkins University Press, 1996.
  • A. Ben-Israel, T.N.E. Greville. Generalized Inverses: Theory and Applications.- Canadian Mathematical Society, 2002.
  • C. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra.- SIAM, 2000
7. Main sections of the course
· Հատուկ տեսքի մատրիցներ` հերմիտյան, դրական որոշյալ և դրական կիսաորոշյալ, ունիտար, եռանկյուն, եռանկյունագծային և այլն:
· Հիմնական մատրիցային վերլուծությունները և դրանց կիրառությունները հաշվողական ալգորիթմներում:
· Փոքրագույն քառակուսիների խնդիրը և մատրիցների ընդհանրացված հակադարձումը:
. Մատրիցի սեփական արժեքների տեղայնացում
2-րդ`գարնանային կիսամյակ
դաս.- 2
2 ժամ/շաբ.
MANDATORY
0308/Մ03
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել բարձր չափի գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգերի թվային լուծման մեթոդները և հաշվողական ալգորիթմները: Դասընթացը ներառում է համակարգերի լուծման ուղիղ և իտերացիոն մեթոդներ, մեծ ուշադրություն է հատկացվում վատ պայմանավորված համակարգերի վերապայմանավորման հարցերին
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· վերարտադրել բարձր չափի գծային համակարգերի լուծման ժամանակակից մեթոդները,
· ընտրել մատրիցների վերապայմանավորման եղանակները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· լուծել բարձր չափի գծային համակարգերը ուղիղ և իտերացիոն մեթոդներով,
· գնահատել մատրիցների պայմանավորվածության թիվը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկելու դրանց լուծման եղանակներ
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել բարձր չափի գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգերի թվային լուծման մեթոդները և հաշվողական ալգորիթմները: Դասընթացը ներառում է համակարգերի լուծման ուղիղ և իտերացիոն մեթոդներ, մեծ ուշադրություն է հատկացվում վատ պայմանավորված համակարգերի վերապայմանավորման հարցերին
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն
5. Evaluation Methods and Criteria
Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված է ինքնուրույն աշխատանք՝ 8 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի)
6. Basic Bibliography
  • O. Axellson. Iterative Solution Methods.- Cambridge University Press, 1994.
  • Y. Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems.- SIAM Publ., 2003.
  • А.А. Самарский, Е.С. Николаев. Методы решения сеточных уравнений.- М.: Наука, 1978.
  • Л. Хейгеман, Д. Янг. Прикладные итерационные методы.- М.: Мир, 1986
7. Main sections of the course
· Բարձր չափի գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգերի լուծման մեթոդների ընդհանուր բնութագրում և դասակարգում:
· Չեբիշևյան իտերացիոն մեթոդներ:
· Գրադիենտային իջեցման մեթոդ:
· Համալուծ ուղղությունների մեթոդ, համալուծ գրադիենտների մեթոդ:
. Համակարգերի վերապայմանավորում
2-րդ
դաս.- 2 ժամ,
2 ժամ/շաբ.
MANDATORY
0308/ Մ04
1. Purpose of the Course
Ուսանողներին ծանոթացնել մեքենայական ուսուցման խնդիրների համար առաջարկվող տարաբնույթ ալգորիթմներին, մոդելներին , օպտիմալ պրեդիկտորների կառուցման մեթոդներին, կորստի ֆունկցիաներին և նրանց մինիմիզացիայի գրադիենտային և սուբգրադիենտային իջեցման եղանակներին: նպաստել ուսանողների մոտ՝ օպտիմիզացիայի ոչ դիֆերենցելի խնդիրների լավագույն կամ մոտավոր լուծումները գտնող ալգորիթմների մշակման, վերլուծման և սխալանքի գնահատման ունակությունների ձևավորումը:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· ձևակերպել մեքենայական ուսուցման հիմնական խնդիրները, մոդելները և թեորեմները,
· նկարագրել վերը նշված մեքենայական ուսուցման խնդիրները լուծող ալգորիթմները, իսկ մոտավոր ալգորիթմների դեպքում՝ գնահատել սպասվող սխալանքը,
· սահմանել լավագույն պրեդիկտորի գաղափարը և այն որոնելու ալգորթմների հիմնական գաղափարներն ու դրույթները։
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· կատարել մեքոենայական ուսուցման խնդիրների և մոդելների ուսումնասիրություն,
· կատարել մեքենայական ուսուցման խնդիրների հավանականային մեկնաբանություններ,
· մշակել և գնահատել մեքենայական ուսուցման ալգորիթմների բարդությունը և սխալանքը։
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում։
3. Description
Ուսանողներին ծանոթացնել մեքենայական ուսուցման խնդիրների համար առաջարկվող տարաբնույթ ալգորիթմներին, մոդելներին , օպտիմալ պրեդիկտորների կառուցման մեթոդներին, կորստի ֆունկցիաներին և նրանց մինիմիզացիայի գրադիենտային և սուբգրադիենտային իջեցման եղանակներին: նպաստել ուսանողների մոտ՝ օպտիմիզացիայի ոչ դիֆերենցելի խնդիրների լավագույն կամ մոտավոր լուծումները գտնող ալգորիթմների մշակման, վերլուծման և սխալանքի գնահատման ունակությունների ձևավորումը:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություններ
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված է ինքնուրույն աշխատանք՝ 8 միավոր առավելագույն արժեքով:
Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է` 9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի):
6. Basic Bibliography
  • Шалеев- Шварц Ш., Бен- Давид Ш., Идеи машинного обучения: от теории к алгоритмам, ДМК, Пресс, 2019.
  • Вьюгин В. В. Математическив основы машинного обучения и прогнозиеования, М.:, МЦМНО, 2018.
  • А. М. Миронов. Машинное обучение, часть 1, МГУ, 2018.
  • К. В. Воронцов. Лекции по методу опорных векторов, МГУ, 2007.
  • E. Hazan. Introduction to online convex optimization, Priceton Univercity, Boston- Delft, 2016
  • Ռ. Ա. Խաչատրյան. Օպտիմիզացիայի մեթոդներ, դասագիրք, ԵՊՀ, 2020
7. Main sections of the course
· Օպտիմալ պրեդիկտոր, մեքենայական ուսուցման հիմնական թեորեմը:
· Ռեգրեսիա և ռեգուլյարզացիա:
· Ֆունկցիայի մինիմիզացիայի ստոխաստիկ գրադիենտային եղանակներ:
· Հենման էլեմենտների մեթոդը։
· Նեյրոնային ցանցեր:
· Մեքենայական ուսուցման հավանականային մոդելներ:
· Առցանց ուսուցման մոդելներ
· Գլխավոր կոմպոնենտների մեթոդը
· Մոդելների գնահատման չափանիշներ
. Առաջարկությունների համակարգեր
2-րդ`գարնանային կիսամյակ
4 ժամ/շաբ.
դաս.- 2, գործ.- 2
MANDATORY
0308/Մ06
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ներկայացնել մի քանի փոփոխականի բազմանդամներով միջարկման (ինտերպոլացիայի) տեսությանը: Դասընթացը ներառում է միջարկիչ բազմանդամների գոյության և միակության հարցերը, դրանց կառուցումը: Քննարկվում են տեսության մի շարք արդիական խնդիրներ և կիրառություններ
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· քննարկել բազմաչափ միջարկման հիմնական խնդիրները,
· նկարագրել միջարկիչ բազմանդամների կառուցման եղանակները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· տարբերակել սինգուլյար և ռեգուլյար Հերմիթի միջարկումները և վերջիններիս համար ընտրել ճշգրիտ հանգույցներ,
· հետազոտել բազմաչափ միջարկիչ բազմանդամների գոյության և միակության հարցերը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
· վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ներկայացնել մի քանի փոփոխականի բազմանդամներով միջարկման (ինտերպոլացիայի) տեսությանը: Դասընթացը ներառում է միջարկիչ բազմանդամների գոյության և միակության հարցերը, դրանց կառուցումը: Քննարկվում են տեսության մի շարք արդիական խնդիրներ և կիրառություններ
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն,
. գործնական
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է: Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված են նաև 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 1 միավոր առավելագույն արժեքով: Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում)
6. Basic Bibliography
  • Ph. Davis. Interpolation and Approximation.- Dover Publ., New York, 1975.
  • B. Bojanov, H. Hakopian, A. Sahakian. Spline Functions and Multivariate Interpolations.- Kluwer Academic Publishers, 1993.
  • G.M. Phillips. Interpolation and Approximation by Polynomials.- Springer, 2003.
7. Main sections of the course
· Լագրանժի և Նյուտոնի սկզբունքները:
· Միջարկման ճշգրտության անհրաժեշտ և բավարար պայմանները:
· Բերզոլարի-Ռադոնի և Չանգ-Յաոյի կառուցվածքները:
· Գասքա-Մաեզթուի վարկածը:
. Ռեգուլյար և սինգուլյար Հերմիթի միջարկումներ
2-րդ`գարնանային կիսամյակ
4 ժամ/շաբ.
դաս.- 2, գործ.- 2
MANDATORY
0308/Մ07
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել թվային օպտիմիզացիայի մեթոդները, ուսանողներին ծանոթացնել այդ բնագավառում ծագող խնդիրների և դրանց լուծման արդիական մեթոդների հետ: Դասընթացը ներառում է ինչպես պայմանական, այնպես էլ առանց պայմանների օպտիմիզացիայի խնդիրների թվային լուծման սկզբունքները և եղանակները, համակարգչային իրականացումը
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· սահմանել էքստրեմալ խնդիրների լուծման սկզբունքները և առանձնահատկությունները,
· վերարտադրել պայմանական և առանց պայմանների օպտիմիզացիայի թվային լուծման եղանակները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· լուծել օպտիմիզացիայի խնդիրները, ընտրելով համապատասխան թվային մեթոդ,
· մշակել ծրագիր` թվային հաշվարկները կատարելու համար:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել թվային օպտիմիզացիայի մեթոդները, ուսանողներին ծանոթացնել այդ բնագավառում ծագող խնդիրների և դրանց լուծման արդիական մեթոդների հետ: Դասընթացը ներառում է ինչպես պայմանական, այնպես էլ առանց պայմանների օպտիմիզացիայի խնդիրների թվային լուծման սկզբունքները և եղանակները, համակարգչային իրականացումը
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն,
. գործնական
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է: Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված են նաև 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 1 միավոր առավելագույն արժեքով: Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում)
6. Basic Bibliography
  • А.Ф. Измайлов, М.В. Солодов. Численные методы оптимизации.- М.: Физматлит, 2005.
  • J. Nocedal, S.J. Wright. Numerical Optimization.- Springer, 2006.
  • Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. Практическая оптимизация.- М.: Мир, 1985.
  • Ф.П. Васильев. Численные методы решения экстремальных задач.- М.: Наука, 1988.
7. Main sections of the course
· Թվային օպտիմիզացիայի հիմնական մեթոդների բնութագրում:
· Ըստ գրադիենտի իջեցման մեթոդը:
· Համալուծ գրադիենտների մեթոդը:
· Նյուտոնի տիպի մեթոդներ, քվազինյուտոնյան մեթոդներ:
. օպտիմիզացիա, Կուն-Տակերի տեսությունը
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
դաս.- 2
2 ժամ/շաբ.
MANDATORY
0308/Մ13
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին տալ գիտելիքներ մեքենայական ուսուցման տեսական հիմքերի և ալգորիթմների մասին, սովորեցնել մեքենայական ուսուցման ժամանակակից մեթոդներն ու մոդելները, ձևավորել գիտելիքներ, որոնք անհրաժեշտ են մեքենայական ուսուցման համակարգերում օգտագործվող ալգորիթմները հասկանալու և կիրառելու համար:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· ներկայացնել մեքենայական ուսուցման ժամանակակից ձևերը և մոդելները,
· ընտրել բիզնես-գործընթացներում օգտագործվող դասակարգման արդյունավետ մոդելները և դրանց իրականացման եղանակները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· իրականացնել կիրառական տարբեր ոլորտներում հավաքագրված տվյալների դասակարգում,
· օգտագործել մեքենայական ուսուցման հիմնական գործիքները և տեխնիկական միջոցները,
· մեքենայական ուսուցման ինտելեկտուալ մեթոդները կիրառել տվյալների բազայից գիտելիքներ ստանալու և գնահատելու համար:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
օգտվել գիտական տարբեր աղբյուրներից (ինտերնետ ռեսուրսներ, գիտական հոդվածներ և հաշվետվություններ):
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին տալ գիտելիքներ մեքենայական ուսուցման տեսական հիմքերի և ալգորիթմների մասին, սովորեցնել մեքենայական ուսուցման ժամանակակից մեթոդներն ու մոդելները, ձևավորել գիտելիքներ, որոնք անհրաժեշտ են մեքենայական ուսուցման համակարգերում օգտագործվող ալգորիթմները հասկանալու և կիրառելու համար:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր:
Նախատեսված են նաև՝
2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 3 միավոր առավելագույն արժեքով,
ինքնուրույն աշխատանք՝ 5 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում)
6. Basic Bibliography
  • Н.Ю. Золотых. Машинное обучение и анализ данных (Machine Learning and Data Mining), 2016. http://www.uic.unn.ru/~zny/ml
  • К.В. Воронцов. Машинное обучение, 2016, http://www.machinelearning.ru
  • Р.Г. Степанов. Технология Data Mining: Интеллектуальный анализ данных.-Казань, 2008.
  • В.Г. Дорогов. Введение в методы и алгоритмы принятия решений.-М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012.
  • J. Han, M. Kamber. Data Mining: Concepts and Technigues, Morgan Kaufmann Publ., 2011.
7. Main sections of the course
· Մեքենայական ուսուցման նպատակները, խնդիրներն ու կիրառման ոլորտները:
· Մեքենայական ուսուցման ձևերը ( ուսուցչով և առանց ուսուցչի):
· Պերցեպտրոն, նեյրոնային ցանցեր:
· Հակադարձ բաշխման սխալանքների ալգորիթմը:
· Որոշումների ծառ (Decision Trees), նրա կառուցման հիմնական ալգորիթմները:
· Կլաստեր վերլուծություն (դասակարգում առանց ուսուցման):
. Ոչ հստակ բազմություններ (Fuzzy sets)
1-ին կիսամյակ
դաս.-2
Շաբաթական 2 ժամ
MANDATORY
0308/Մ09
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ծանոթացնել ուսանողներին հավասարաչափ բաշխված հաջորդականությունների տարբեր տեսակների հետ և ներկայացնել նրանց կիրառությունները թվային ինտեգրման խնդիրներում:
2. Educational Outcomes
Դասընթացի հաջող ավարտին ուսանողը .
1. կիմանա հաջորդականությունների հավասարաչափ բաշխվածության հիմնական հայտանիշները,
2. կհասկանա եռանկյունաչափական գումարների մեթոդը և նրա դերը հավասարաչափ բաշխված հաջորդականությունների ուսումնասիրության մեջ:
3. կկարողանա հետազոտել հավասարաչափ բաշխված հաջորդականություններին վերաբերվող որոշակի խնդիրներ:

3. Description
Դասընթացի նպատակն է ծանոթացնել ուսանողներին հավասարաչափ բաշխված հաջորդականությունների տարբեր տեսակների հետ և ներկայացնել նրանց կիրառությունները թվային ինտեգրման խնդիրներում:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն,
. գործնական
5. Evaluation Methods and Criteria
Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 10 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց, յուրաքանչյուրը՝ համապատաս­խա­նա­բար 4, 3, 3 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է:
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննություններից մեկն անցկացվում է ուսանողի գրավոր աշխատանքի, իսկ մյուսը` բանավոր ներկայացման գնահատման հի­ման վրա, յուրաքանչյուրը՝ 4 միա­վոր առավելագույն արժեքով:
6. Basic Bibliography
  • Mark de Berg, Otfried Cheong, Marc van Kreveld, Mark Overmars: Computational Geometry, Algorithms and Applications: Springer-Verlag, 2008
  • Naveed Shervani: Algorithms for VLSI Physical Design Automation: Kluwer Academic Publishers, New York, 2007
7. Main sections of the course
Թեմա 1՝ Հաջորդականությունների հավասարաչափ բաշխվածության հիմնական հայտանիշները: Թեմա 2՝ Հավասարաչափ բաշխված հաջորդականությունների տարբեր օրինակներ և դասեր: Թեմա 3՝ Հաջորդականության շեղումը: Թեմա 4՝ Թվային ինտեգրման որոշ գնահատականներ
Chair code Name of the elective course Credits
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
դաս.- 2
2 ժամ/շաբ.
OPTIONAL
0308/Մ11
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել ֆունկցիոնալ անալիզի կարևոր կիրառական նշանակություն ունեցող բաժիններին: Դասընթացը ներառում է ֆունկցիոնալ անալիզի գաղափարների և մեթոդների կիրառումը լայն դասի բնագիտական խնդիրների լուծման ծամանակ:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· նկարագրել ֆունկցիոնալ անալիզի հիմնական կիրառական մեթոդները,
· ընտրել խնդրի լուծման համապատասխան արդյունավետ մեթոդը:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· կիրառել ֆունկցիոնալ անալիզի մեթոդները մաթեմատիկայի այլ բնագավառներում առաջացող խնդիրներում:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել ֆունկցիոնալ անալիզի կարևոր կիրառական նշանակություն ունեցող բաժիններին: Դասընթացը ներառում է ֆունկցիոնալ անալիզի գաղափարների և մեթոդների կիրառումը լայն դասի բնագիտական խնդիրների լուծման ծամանակ:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր:
Նախատեսված են նաև՝
2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 3 միավոր առավելագույն արժեքով,
ինքնուրույն աշխատանք՝ 5 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում):
6. Basic Bibliography
  • А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа.- М.: Наука, 1989.
  • А.В. Балакришнан. Прикладной функциональный анализ.- М.: Наука, 1980
  • В.И. Лебедев. Функциональный анализ и вычислительная математика.- М.: Физматлит, 2000.
  • В.А. Треногин. Функциональный анализ.- М.: Физматлит, 2002.
7. Main sections of the course
· Լրիվ մետրիկական տարածություններ:
· Բանախի թեորեմը անշարժ կետի մասին, կիրառություններ:
· Գծային նորմավորված տարածություններ:
· Գծային ֆունկցիոնալներ, Հան-Բանախի թեորեմը, կիրառություններ:
. Հավասարաչափ սահմանափակության սկզբունքը, կիրառություններ:
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
դաս.- 2
2 ժամ/շաբ.
OPTIONAL
0308/Մ12
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսոմնասիրել հանրահաշվական մեթոդների կիրառությամբ մշակված ալգորիթմները: Հիմնական հանրահաշվական տեսական հիմքը ներառում է էվկլիդյան և ֆակտորիալ օղակ­ները և դրանց հոմոմորֆիզմները, օղակների ներդրումը դաշտերի մեջ, Լան­դաու-Մինյոտի և Ադա­մարի գնահատականները: Հիմնական ալգորիթմները վե­րա­բեր­ում են ֆակտորիալ օղակ­նե­րի վրա մեկ կամ մի քանի փոփոխականի բազ­ման­դամ­նե­րի ամե­նա­մեծ ընդհանուր բա­ժանարարի (և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի) հաշվ­մա­նը, տար­բեր դաշտե­րի վրա որո­շիչների հաշվմանը և այլն:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· նկարագրել հանրահաշվի կիրառությունները հաշվողական խնդիրներում,
· ընտրել ալգորիթմների կառուցման մեթոդները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· հաշվել դաշտի վրա տրված մեկ փոփոխականի բազմանդամների ամե­նա­մեծ ընդհանուր
բա­ժա­նա­րա­րը,
· հաշվել ամբողջ թվերի օղակի վրա տրված երկու փոփոխականի բազմանդամների հա­մար
ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսոմնասիրել հանրահաշվական մեթոդների կիրառությամբ մշակված ալգորիթմները: Հիմնական հանրահաշվական տեսական հիմքը ներառում է էվկլիդյան և ֆակտորիալ օղակ­ները և դրանց հոմոմորֆիզմները, օղակների ներդրումը դաշտերի մեջ, Լան­դաու-Մինյոտի և Ադա­մարի գնահատականները: Հիմնական ալգորիթմները վե­րա­բեր­ում են ֆակտորիալ օղակ­նե­րի վրա մեկ կամ մի քանի փոփոխականի բազ­ման­դամ­նե­րի ամե­նա­մեծ ընդհանուր բա­ժանարարի (և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկի) հաշվ­մա­նը, տար­բեր դաշտե­րի վրա որո­շիչների հաշվմանը և այլն:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր:
Նախատեսված են նաև՝
- 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 3 միավոր առավելագույն արժեքով,
- ինքնուրույն աշխատանք՝ 5 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում):
6. Basic Bibliography
  • Վ.Հ. Միքայելյան. Ալգորիթմական հանրահաշիվ: կոմուտատիվ օղակներ և դաշտեր.- ԵՊՀ հրատ., 2015.
  • J.H. Davenport, Y.Siret, E. Tournier. Computer algebra. Systems and algorithms for algebraic computation.- London, Academic Press, 1993.
  • Е. Панкратьев. Элементы компьютерной алгебры.- М.: изд-во МГУ, 2007.
7. Main sections of the course
· Ալգորիթմական հանրահաշվի համառոտ ներածություն:
· Էվկլիդեսի ալգորիթմը և էվկլիդեսի ընդհանրացված ալգորիթմը:
· Լանդաու-Մինյոտի գնահատականները և գործակիցների գնահատման պար­զա­գույն կիրառությունները:
· Մոդուլյար անցումներ ըստ մի քանի մոդուլների, մնացքների մասին չինական թեո­րեմը էվկլիդյան օղակներում:
. Դաշտի վրա տրված երկու փոփոխականի բազմանդամների համար ամե­նա­մեծ ընդհանուր բաժանարարի հաշվումը:
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
2 ժամ/շաբ.
դաս.- 2
OPTIONAL
0308/Մ10
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել վերջին տարիներին արդիականացված ֆինանսական մաթեմատիկային: Դասընթացում ուսումնասիրվում են ֆինանսական մաթեմատիկայի հիմնական բաժինները և հասկացությունները, ֆինանսական գործիքների մաթեմատիկական նկարագրությունները: Ներառված են ներդրումների և վարկերի մարման վերլուծությունները, արժեթղթերի, պորտֆոլիոների և ռիսկերի գնահատումը և այլն:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· ձևակերպել ֆինանսական մաթեմատիկայի հիմնական գաղափարները և մեթոդները,
· նկարագրել ֆինանսական գործիքները և դրանց մաթեմատիկական մոդելները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· լուծել ֆինանսական մաթեմատիկայի հիմնական խնդիրները,
· կատարել ֆինանսական հաշվարկներ,
· գնահատել արժեթղթերը և ֆինանսական ռիսկերը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել վերջին տարիներին արդիականացված ֆինանսական մաթեմատիկային: Դասընթացում ուսումնասիրվում են ֆինանսական մաթեմատիկայի հիմնական բաժինները և հասկացությունները, ֆինանսական գործիքների մաթեմատիկական նկարագրությունները: Ներառված են ներդրումների և վարկերի մարման վերլուծությունները, արժեթղթերի, պորտֆոլիոների և ռիսկերի գնահատումը և այլն:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր:
Նախատեսված են նաև՝
- 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 3 միավոր առավելագույն արժեքով,
- ինքնուրույն աշխատանք՝ 5 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում):
6. Basic Bibliography
  • Е.М. Четыркин. Финансовая математика.- М.: Дело, 2004.
  • Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова. Финансовая математика.- М.: КНОРУС, 2010.
  • P. Wilmott, S.D. Howison and J.N. Dewynne. The mathematics of Financial derivatives.- Cambridge University Press, 1997.
  • J.C. Hill. Options, Futures and other Derivative Securities.- Prentice Hall, 1993.
7. Main sections of the course
· Դրամական գումարների կուտակում և զեղչում:
· Ներդրման պրոցեսների գնահատում:
· Ֆինանսական գործիքներ:
· Ֆինանսական ռիսկեր, պորտֆոլիոներ:
. Օպցիոններ, Բլեք-Շոուլզի մոդելը:
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
դաս.- 2
դաս.- 2
OPTIONAL
0308/Մ08
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել ֆունկցիաների մոտարկման խնդիրներում լայն կիրառություն ունեցող սպլայնների տեսությանը: Դասընթացը ներառում է քառակուսի, խորանարդ և ավելի բարձր կարգի սպլայնների հետազոտությունը: Քննարկվում են սպլայնների կառուցման և թվային իրականացման հարցերը:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· թվարկել սպլայն-ֆունկցիաների հիմնական հատկությունները և կիրառությունները:
· նկարագրել սպլայնների կառուցման մեթոդները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· մոտարկել անընդհատ ֆունկցիաները սպլայններով,
· կիրառել սպլայնները միջարկման խնդիրները լուծելու ժամանակ:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ:.
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ծանոթացնել ֆունկցիաների մոտարկման խնդիրներում լայն կիրառություն ունեցող սպլայնների տեսությանը: Դասընթացը ներառում է քառակուսի, խորանարդ և ավելի բարձր կարգի սպլայնների հետազոտությունը: Քննարկվում են սպլայնների կառուցման և թվային իրականացման հարցերը:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն:
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր:
Նախատեսված են նաև՝
- 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 3 միավոր առավելագույն արժեքով,
- ինքնուրույն աշխատանք՝ 5 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում):
6. Basic Bibliography
  • Ph. Davis. Interpolation and Approximation.- Dover Publ., New York, 1975.
  • B. Bojanov, H. Hakopian, A. Sahakian. Spline Functions and Multivariate Interpolations.- Kluwer Academic Publishers, 1993.
  • C. De Boor. A Practical Giude to Splines.- Springer-Verlag, New York, 1975.
  • L. Schumaker. Spline Functions: Bacic Theory.- Cambridge University Press, 2007.
  • Б.И. Квасов. Методы изопараметрической аппроксимации сплайнами.- М.: Физматлит, 2006.
7. Main sections of the course
· Սպլայնների տարածությունը և B-սպլայններից բաղկացած բազիսը:
· Հավասարաչափ մոտարկում սպլայններով:
· Միջարկում սպլայններով:
· Բնական սպլայնների տարածությունը:
. Բնական սպլայնների էքստրեմալ հատկությունները:
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
դաս.- 2, գործ.- 2
4 ժամ/շաբ.
OPTIONAL
0308/Մ15
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել Հաշվողական հանրահաշվական երկրաչափության տարրերը: Ներառում է մեկ և մի քանի փոփոխականի բազմանդամներ, աֆինական բազմաձևություններ, իդեալներ, Գրյոբների բազիսներ: Քննարկվում է փոփոխականների արտաքսումը բազմանդամային հավասարումների համակարգերում: Դիտարկվում են ալգորիթմներ հաշվողական խնդիրների լուծման համար:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· Մի քանի փոփոխականի բազմանդամային հավասարումների հետազոտում և լուծում, փոփոխականների արտաքսման մեթոդով,
· Բազմանդամային իդեալների հետ առնչվող տարբեր խնդիրներում Գրյոբների բազիսների մեթոդի կիրառումը:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· լուծել հաշվողական հանրահաշվական երկրաչափության տարբեր խնդիրներ,
· մշակել ալգորիթմներ խնդիրների թվային լուծումները ստանալու համար:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել Հաշվողական հանրահաշվական երկրաչափության տարրերը: Ներառում է մեկ և մի քանի փոփոխականի բազմանդամներ, աֆինական բազմաձևություններ, իդեալներ, Գրյոբների բազիսներ: Քննարկվում է փոփոխականների արտաքսումը բազմանդամային հավասարումների համակարգերում: Դիտարկվում են ալգորիթմներ հաշվողական խնդիրների լուծման համար:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն,
. գործնական
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է: Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված են նաև 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 1 միավոր առավելագույն արժեքով: Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում):
6. Basic Bibliography
  • David A. Cox • John Little • Donal O’Shea Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer, 2015.
  • W. Fulton, Algebraic Curves, New York, 1969.
  • R. Walker, Algebraic Curves, Princeton University Press, Princeton, 1950.
  • D. Wang, Elimination Methods, Texts and Monographs in Symbolic Computation,
  • Springer, 2001.
7. Main sections of the course
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է: Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված են նաև 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 1 միավոր առավելագույն արժեքով: Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում):
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
դաս.- 2, գործ.- 2
4 ժամ/շաբ.
OPTIONAL
0308/Մ16
1. Purpose of the Course
Ուսումնասիրվու է են այդպիսի ազդանշանների Ֆուրյեի ընդհատ և արագ ձևափոխություննեը ինչպես նաև Z-ձևափոխությունը: Ներուծվում է փոխանցման ֆունկցիայի գաղափարը և ցույց է տրվում թե ինչպես դրա միջոցով նախագծել տարբեր տեսակի թվային զտիչներ
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· նկարագրել կոմպլկս անալիզի կիրառությունները ազդանշանների մշական խնդիրներում,
· ընտրել թվային զտիչների նախագծման եղանակկները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· հաշվել տրված առանձնահատկություններ ունեող զտիչի փոխացման ֆունկցիան
· նշել փոխանցման ֆունկցիայի զրոները և բևեռները:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
Ուսումնասիրվու է են այդպիսի ազդանշանների Ֆուրյեի ընդհատ և արագ ձևափոխություննեը ինչպես նաև Z-ձևափոխությունը: Ներուծվում է փոխանցման ֆունկցիայի գաղափարը և ցույց է տրվում թե ինչպես դրա միջոցով նախագծել տարբեր տեսակի թվային զտիչներ
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն:
· գործնական պարապունք:
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է: Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված են նաև 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 1 միավոր առավելագույն արժեքով: Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում)
6. Basic Bibliography
  • Monson H. Hayes Digital signal processing. Schaum’s Outline McGRAW-HILL 1999
  • Sanjit K. Mitra Digital signal processing. Computer-Based Approach McGRAW-HILL 2001
7. Main sections of the course
· Թվային ազդանշաններ և համակարգեր:
· Ֆուրյեի ընդհատ և արագ ձևափոխություններ:
· Z-ձևափոխություն
· Փոխանցման ֆունկցիա:
. Թվաին զտիչների նախագծում:
2-րդ`գարնանային կիսամյակ
2 ժամ/շաբ.
դաս.- 2
OPTIONAL
0308/Մ05
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսանողների մոտ ձևավորել պատկերացում կենսաբանական մաթեմատիկական մոդելների կառուցման և վերլուծման մասին: Դասընթացը ներառում է կենսաֆիզիկական թաղանթների մոդելավորումը, նյարդային իմպուլների առաջացման ու տարածման մոդելների ուսումնասիրությունը:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· սահմանել ժամանակակից կենսաֆիզիկայի հիմնական հասկացությունները,
· վերարտադրել թաղանթների, նյարդային իմպուլսների առաջացման և տարածման մոդելները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· հետազոտել կենսաբանական թաղանթների ձևափոխության և կայունության խնդիրները,
· կառուցել կենսաբանական տարբեր պրոցեսների մոդելներ և կատարել համապատասխան վերլուծություն:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսանողների մոտ ձևավորել պատկերացում կենսաբանական մաթեմատիկական մոդելների կառուցման և վերլուծման մասին: Դասընթացը ներառում է կենսաֆիզիկական թաղանթների մոդելավորումը, նյարդային իմպուլների առաջացման ու տարածման մոդելների ուսումնասիրությունը:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն
5. Evaluation Methods and Criteria
Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված է ինքնուրույն աշխատանք՝ 8 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի)
6. Basic Bibliography
  • Г.Ю. Резниченко. Математические модели в биофизике и экологии.- М., 2003.
  • Ю.М. Романовский, Н.В. Степанова, Д.С. Чернявский. Математическое моделирование в биофизике.- М., 2004.
  • К.В. Гардинер. Стохастические методы в естественных науках.- М.: Мир, 1986.
  • Б.А. Рубин, Ф.Н. Пытьева, Г.Ю. Резниченко. Кинетика биологических процессов.- М.: МГУ, 1987
7. Main sections of the course
· Կենսաբանական թաղանթների կայունության մոդելավորում:
· Նյարդային իմպուլսների առաջացման և տարածման մոդելավորում:
· Երկմակարդակային համակարգի ստոխաստիկ մոդելը:
. Ֆերմենտատիվ պրոցեսների մաթեմատիկական մոդելավորում
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
4 ժամ/շաբ.
դաս.- 2, գործ.- 2
OPTIONAL
0308/Մ14
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել պատկերները որպես կետերի, ուղիղների և կորերի համախմբություն: Կատարվում է երկչափ և եռաչափ մաթեմատիկական օբյեկտների` կետերի, ուղիղների, ուղղանկյունների, եռանկյունների, կորերի, սպլայնների և մակերևույթների ձևափոխությունների երկրաչափական մոդելավորում:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· ներկայացնել համակարգչային գրաֆիկայի խնդիրները և մեթոդները,
· նկարագրել տարբեր տիպի հարթ երկրաչափական պրոյեկցիաները,
· նկարագրել հարթ և տարածական կորերի ներկայացման եղանակները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· համասեռ կոորդինատների կիրառմամբ մոդելավորել երկչափ և եռաչափ երկրաչափական պատկերների ձևափոխություններ` տարբեր տիպի պտույտներ, արտացոլումներ և մասշտաբավորումներ,
· ներկայացնել պատկերի տարբեր տիպի հարթ երկրաչափական պրոյեկցիաները,
· կազմակերպել արդյունվետ հաշվարկներ պատկերների համակարգչային ներկայացման ժամանակ:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսումնասիրել պատկերները որպես կետերի, ուղիղների և կորերի համախմբություն: Կատարվում է երկչափ և եռաչափ մաթեմատիկական օբյեկտների` կետերի, ուղիղների, ուղղանկյունների, եռանկյունների, կորերի, սպլայնների և մակերևույթների ձևափոխությունների երկրաչափական մոդելավորում:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
· դասախոսություն,
. գործնական
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր: Միավորների քայլը 0,5 է: Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված են նաև 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 1 միավոր առավելագույն արժեքով: Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում):
6. Basic Bibliography
  • Д. Роджерс, Дж. Адамс. Математические основы машинной графики- М.: Мир, 2001.
  • Н.В. Соснин. Компьютерная графика. Математические основы.- Красноярск, 2008.
  • М.Н. Петров. Компьютерная графика.- СПб.: Питер, 2011.
  • F. Ganovelli, M. Corsini, S. Pattanaik, M. Di Benedetto. Introduction to Computer Graphics.- CRS Press, 2014.
7. Main sections of the course
· Կետերի, ուղիղների ներկայացումը:
· Երկչափ ձևափոխությունները և համասեռ կոորդինատները:
· Հարթ կորերի ներկայացումը:
· Եռաչափ ձևափոխություններ և պրոյեկցիաներ:
. Տարածական կորերի ներկայացումը:
3-րդ`աշնանային կիսամյակ
2 ժամ/շաբ.
դաս.- 2
OPTIONAL
0308/Մ09
1. Purpose of the Course
. Դասընթացի նպատակն է ուսանողների մոտ ձևավորել պատկերացում ոչ կոռեկտ դրված և վատ պայմանավորված խնդիրների լուծմանը մոտեցումների մասին: Դասընթացում ուսումնասիրվում է այդպիսի խնդիրների թվային լուծման արդյունավետ ռեգուլյարիզացիայի մեթոդը: Մեծ ուշադրություն է հատկացվում օպերատորային հավասարումների լուծման իտերացիոն և պրոյեկցիոն մեթոդներին:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· տարբերակել վերասերված և վատ պայմանավորված խնդիրները,
· ձևակերպել այդ խնդիրների լուծման ռեգուլյարիզացիայի սկզբունքը:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· լուծել առաջին սեռի ինտեգրալ հավասարումները ռեգուլյարիզացիայի մեթոդով,
· գտնել նորմալ համակարգերի լուծումները:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ:
3. Description
. Դասընթացի նպատակն է ուսանողների մոտ ձևավորել պատկերացում ոչ կոռեկտ դրված և վատ պայմանավորված խնդիրների լուծմանը մոտեցումների մասին: Դասընթացում ուսումնասիրվում է այդպիսի խնդիրների թվային լուծման արդյունավետ ռեգուլյարիզացիայի մեթոդը: Մեծ ուշադրություն է հատկացվում օպերատորային հավասարումների լուծման իտերացիոն և պրոյեկցիոն մեթոդներին:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված 2 ընթացիկ քննությունները գրավոր են, յուրաքանչյուրը` 4 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 2 հարց` համապատասխանաբար 2, 2 միավոր:
Նախատեսված են նաև՝
- 2 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 3 միավոր առավելագույն արժեքով,
- ինքնուրույն աշխատանք՝ 5 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 1 միավոր արժեքով (75% և ավելի մասնակցության դեպքում)
6. Basic Bibliography
  • А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. Методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1986.
  • М.Л. Краснов. Интегральные уравнения.- М.: Наука, 1975.
  • А.М. Денисов. Введение в теорию обратных задач.- М.: изд-во МГУ, 1994.
  • V. Morozov. Methods for Solving Incorrectly Posed Problems.- Springer-Verlag, New York, 1984.
7. Main sections of the course
· Քվազիլուծումների մեթոդը:
· Տիխոնովի ռեգուլյարիզացիայի մեթոդը:
· Օպերատորական հավասարումների լուծման իտերացիոն մեթոդը:
· Օպերատորական հավասարումների լուծման պրոեկցիոն մեթոդը:
. Առաջին սեռի ինտեգրալ հավասարումների լուծման մեթոդները:
2-րդ`գարնանային կիսամյակ
2 ժամ/շաբ.
դաս.- 2
OPTIONAL
0308/Մ02
1. Purpose of the Course
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ներկայացնել բնագիտական երևույթների և պրոցեսների մաթեմատիկական մոդելների կառուցման հիմնական սկզբունքները և մեթոդները: Դասընթացը ներառում է նաև առաջացած մաթեմատիկական խնդիրների թվային լուծման հաշվողական ալգորիթմները և համակարգչային իրականացման հետ առնչվող հարցերը:
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
· վերարտադրել մաթեմատիկական մոդելների կառուցման ընդհանուր սկզբունքները,
· նկարագրել պարզ մաթեմատիկական մոդելներ կենսաբանության և էկոլոգիայի բնագավառներում:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
· կատարել պոպուլյացիաների թվաքանակի փոփոխման մաթեմատիկական հետազոտություն,
· մոդելավորել մթնոլորտում օդակախույթային մասնիկների տեղափոխության և դիֆուզիայի պրոցեսները,
· կիրառել խաղերի տեսւթյան մոդելները օդային ավազանի էկոլոգիայի խնդիրներում:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
· կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ:
3. Description
Դասընթացի նպատակն է ուսանողներին ներկայացնել բնագիտական երևույթների և պրոցեսների մաթեմատիկական մոդելների կառուցման հիմնական սկզբունքները և մեթոդները: Դասընթացը ներառում է նաև առաջացած մաթեմատիկական խնդիրների թվային լուծման հաշվողական ալգորիթմները և համակարգչային իրականացման հետ առնչվող հարցերը:
4. Teaching and Learning Styles and Methods
դասախոսություն:
5. Evaluation Methods and Criteria
Եզրափակիչ քննությունը բանավոր է`9 միավոր առավելագույն արժեքով: Հարցատոմսը պարունակում է 3 հարց` համապատասխանաբար 3, 3, 3 միավոր:
Նախատեսված է ինքնուրույն աշխատանք՝ 8 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի):
6. Basic Bibliography
  • А.А. Самарский, А.П. Михайлов. Математическое моделирование.- М.: Физматлит, 2001.
  • П.В. Трусов. Введение в математическое моделирование.- М.: Логос, 2005.
  • E.A. Bender. An Introduction to Mathematical Modeling.- Dover Publ., 2007.
  • W.J. Meyer. Concepts of Mathematical Modeling.- Dover Publ., 2002.
  • S. Heinz. Mathematical Modeling.- Springer, 2011.
7. Main sections of the course
· Կենսաբանության մաթեմատիկական մոդելներ:
· Շրջակա միջավայրի մաթեմատիկական մոդելավորման հիմունքներ:
. Խաղերի տեսության մոդելներ օդային ավազանի էկոլոգիայի խնդիրներում:

Other educational modules

Chair code Name of the course Credits
1-ին կիսամյակ
2 ժամ շաբ
2 ժամ սեմինար
MANDATORY
0308/Մ19
1. Purpose of the Course
. Ներկայացնել թվային անալիզի հիմունքները
. Ծանոթացնել ուսանողներին մեքենայական ուսուցման արդի ուղղություններին
. Ցույց տալ ստացված գիտելիքների կիրառությունների շրջանակը Հայաստանյան ընկերություններում
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
վերարտադրել մատրիցների տեսության կարևոր կիրառական բաժինները,
կիրառել մատրիցային մեթոդները հաշվողական խնդիրներում:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
կատարել մատրիցային վերլուծություններ գծային հանրահաշվի թվային մեթոդներում,
կիրառել մատրիցների ընդհանրացված հակադարձները փոքրագույն քառակուսիների խնդիրներում,
գտնել մատրիցների սեփական արժեքների տեղայնացումը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
. Ներկայացնել թվային անալիզի հիմունքները
. Ծանոթացնել ուսանողներին մեքենայական ուսուցման արդի ուղղություններին
. Ցույց տալ ստացված գիտելիքների կիրառությունների շրջանակը Հայաստանյան ընկերություններում
4. Teaching and Learning Styles and Methods
Սեմինար պարապմունքներ
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված է ինքնուրույն աշխատանք՝ 8 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի):
6. Main sections of the course
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
1-ին կիսամյակ
2 ժամ շաբ
2 ժամ սեմինար
MANDATORY
0308/Մ19
1. Purpose of the Course
. Ներկայացնել թվային անալիզի հիմունքները
. Ծանոթացնել ուսանողներին մեքենայական ուսուցման արդի ուղղություններին
. Ցույց տալ ստացված գիտելիքների կիրառությունների շրջանակը Հայաստանյան ընկերություններում
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
վերարտադրել մատրիցների տեսության կարևոր կիրառական բաժինները,
կիրառել մատրիցային մեթոդները հաշվողական խնդիրներում:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
կատարել մատրիցային վերլուծություններ գծային հանրահաշվի թվային մեթոդներում,
կիրառել մատրիցների ընդհանրացված հակադարձները փոքրագույն քառակուսիների խնդիրներում,
գտնել մատրիցների սեփական արժեքների տեղայնացումը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
. Ներկայացնել թվային անալիզի հիմունքները
. Ծանոթացնել ուսանողներին մեքենայական ուսուցման արդի ուղղություններին
. Ցույց տալ ստացված գիտելիքների կիրառությունների շրջանակը Հայաստանյան ընկերություններում
4. Teaching and Learning Styles and Methods
Սեմինար պարապմունքներ
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված է ինքնուրույն աշխատանք՝ 8 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի):
6. Main sections of the course
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
1-ին կիսամյակ
2 ժամ շաբ
2 ժամ սեմինար
MANDATORY
0308/Մ19
1. Purpose of the Course
. Ներկայացնել թվային անալիզի հիմունքները
. Ծանոթացնել ուսանողներին մեքենայական ուսուցման արդի ուղղություններին
. Ցույց տալ ստացված գիտելիքների կիրառությունների շրջանակը Հայաստանյան ընկերություններում
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
վերարտադրել մատրիցների տեսության կարևոր կիրառական բաժինները,
կիրառել մատրիցային մեթոդները հաշվողական խնդիրներում:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
կատարել մատրիցային վերլուծություններ գծային հանրահաշվի թվային մեթոդներում,
կիրառել մատրիցների ընդհանրացված հակադարձները փոքրագույն քառակուսիների խնդիրներում,
գտնել մատրիցների սեփական արժեքների տեղայնացումը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
. Ներկայացնել թվային անալիզի հիմունքները
. Ծանոթացնել ուսանողներին մեքենայական ուսուցման արդի ուղղություններին
. Ցույց տալ ստացված գիտելիքների կիրառությունների շրջանակը Հայաստանյան ընկերություններում
4. Teaching and Learning Styles and Methods
Սեմինար պարապմունքներ
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված է ինքնուրույն աշխատանք՝ 8 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի):
6. Main sections of the course
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
1-ին կիսամյակ
2 ժամ շաբ
2 ժամ սեմինար
MANDATORY
0308/Մ19
1. Purpose of the Course
. Ներկայացնել թվային անալիզի հիմունքները
. Ծանոթացնել ուսանողներին մեքենայական ուսուցման արդի ուղղություններին
. Ցույց տալ ստացված գիտելիքների կիրառությունների շրջանակը Հայաստանյան ընկերություններում
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
վերարտադրել մատրիցների տեսության կարևոր կիրառական բաժինները,
կիրառել մատրիցային մեթոդները հաշվողական խնդիրներում:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
կատարել մատրիցային վերլուծություններ գծային հանրահաշվի թվային մեթոդներում,
կիրառել մատրիցների ընդհանրացված հակադարձները փոքրագույն քառակուսիների խնդիրներում,
գտնել մատրիցների սեփական արժեքների տեղայնացումը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում:
3. Description
. Ներկայացնել թվային անալիզի հիմունքները
. Ծանոթացնել ուսանողներին մեքենայական ուսուցման արդի ուղղություններին
. Ցույց տալ ստացված գիտելիքների կիրառությունների շրջանակը Հայաստանյան ընկերություններում
4. Teaching and Learning Styles and Methods
Սեմինար պարապմունքներ
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված է ինքնուրույն աշխատանք՝ 8 միավոր առավելագույն արժեքով:
Մասնակցությունը գնահատվում է առավելագույնը 3 միավոր արժեքով (ըստ կարգում տրված սանդղակի):
6. Main sections of the course
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
2-րդ կիսամյակ
180 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
6 շաբաթ
MANDATORY
0308/Մ20
1. Purpose of the Course
Նպաստել ուսանողին պրակտիկ խնդիրներ լուծելուն և աշխատանքի տեղավորվելուն
2. Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
քննարկել բազմաչափ միջարկման հիմնական խնդիրները,
նկարագրել միջարկիչ բազմանդամների կառուցման եղանակները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
տարբերակել սինգուլյար և ռեգուլյար Հերմիթի միջարկումները և վերջիններիս համար ընտրել ճշգրիտ հանգույցներ,
հետազոտել բազմաչափ միջարկիչ բազմանդամների գոյության և միակության հարցերը:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
կիրառել ձեռք բերված տեսական գիտելիքները գործնականում,
վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ:

3. Description
Նպաստել ուսանողին պրակտիկ խնդիրներ լուծելուն և աշխատանքի տեղավորվելուն
4. Teaching and Learning Styles and Methods
գործնական
5. Evaluation Methods and Criteria
Նախատեսված են նաև 6 ընթացիկ ստուգումներ՝ յուրաքանչյուրը 1 միավոր առավելագույն արժեքով:
6. Basic Bibliography
  • А.Ф. Измайлов, М.В. Солодов. Численные методы оптимизации.- М.: Физматлит, 2005.
  • C. De Boor. A Practical Giude to Splines.- Springer-Verlag, New York, 1975.
7. Main sections of the course
Սպլայնների տարածությունը և B-սպլայններից բաղկացած բազիսը:
Համալուծ գրադիենտների մեթոդը:
Լագրանժի և Նյուտոնի սկզբունքները:
Միջարկման ճշգրտության անհրաժեշտ և բավարար պայմանները:
2-րդ կիսամյակ
Ինքնուրույն աշխատանքի ժամաքանակը՝ ? ժամ
MANDATORY
0309/Մ21
1. Purpose of the Course
Մասնագիտության շրջանակներում ուսանողի ձեռք բերած գիտելիքների կիրառում
· Մասնագիտական ոլորտին առնչվող խնդիրների ձևակերպման և լուծումներ առաջադրելու հմտությունների ձևավորում

2. Educational Outcomes
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
1. կիրառել ինֆորմատիկայի և մաթեմատիկայի ժամանակակից մեթոդներ
2. կիրառել սովորականև մասնական ածանցյալներով դիֆերեցիալ հավասարումների ապարատը մաթեմատիկական մոդելներ կառուցելիս, մշակել խնդիրների լուծման թվային մեթոդներ

գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
3. մասնակցել հաշվողական մեքենաների, համալիրների, համակարգերիև ցանցերի մաթեմատիկական և ծրագրային ապահովման ստեղծման աշխատանքներին
4.կիրառել ինֆորմատիկայի և մաթեմատիկայի ժամանակակից գիտելիքները

3. Description
Մասնագիտության շրջանակներում ուսանողի ձեռք բերած գիտելիքների կիրառում
· Մասնագիտական ոլորտին առնչվող խնդիրների ձևակերպման և լուծումներ առաջադրելու հմտությունների ձևավորում

4. Evaluation Methods and Criteria
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
5. Main sections of the course
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
Address: Republic of Armenia, Yerevan, 0025, 1 Alex Manoogian (+37460) 710000 info@ysu.am