Մաթեմատիկա և կիրառություններ

Մագիստրոսական ծրագիր

Ուսումնական պլան

Կրթական մակարդակը՝
Մագիստրոս
Մասնագիտություն՝
056101.09.7 - Մաթեմատիկա
Մասնագիտացումը՝
056101.09.7 - Մաթեմատիկա և կիրառություններ
Շնորհվող որակավորումը՝
Մաթեմատիկայի մագիստրոսի աստիճան
Ծրագրի ուստարին՝
2025/2026
Ուսուցման ձևը՝
Առկա
Ուսումնառության լեզուն՝
Հայերեն

Ընդհանուր կրթական կառուցամաս

Ամբիոնի կոդը Պարտադիր դասընթացի անվանումը Կրեդիտներ
1-ին կիսամյակ` աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0309/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ուսումնասիրել Ms Office և LaTex փաթեթների հիմնական հնարավորությունները,
ներկայացնել Mathematica 11 փաթեթը,
ծանոթացնել Mathematica 11-ի միջավայրում ծրագրավորելու միջոցներին:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. նկարագրել Ms Office փաթեթի հիմնական հնարավորությունները;
2. ներկայացնել LaTex խմբագրի առանձնահատկությունները;
3. թվարկել Mathematica 11 փաթեթի միջավայրում աշխատելու սկզբունքները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
4. ստեղծել և ձևավորել փաստաթղթեր MsWord և LaTex խմբագրերի միջոցներով, էլեկտրոնային աղյուսակներ MsExcel միջավայրում,
5. ստեղծել տվյալների հենքեր MsAccess միջավայրում և կատարել հարցումներ, լսարանային ցուցադրումներ MsPowerPoint միջավայրում, 5.
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ

3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ուսումնասիրել Ms Office և LaTex փաթեթների հիմնական հնարավորությունները,
ներկայացնել Mathematica 11 փաթեթը,
ծանոթացնել Mathematica 11-ի միջավայրում ծրագրավորելու միջոցներին:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. գործնական պարապմունք,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
Դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով՝ որն անցկացվում է գրավոր և հիմնված է ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքների արդյունքների վրա:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Համակարգչային գրագիտություն: Ա.Հովակիմյան, Ս Սարգսյան և ուր., Մեթոդական ձեռնարկ: Երևան,2012,104 էջ:
  • Helmut Kopka, Patrick W. Daly Guide to LaTeX, 4th Edition, Addison-Wesley Professional 2003, 624 pages.
  • С. М. Львовский. Набор и вёрстка в системе LaTex.2003.
  • А.М.Половко. Mathematica для студента. СПб., БХВ-Петербург, 2007,368 стр.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
Ms Office փաթեթի կառուցվածքը և հիմնական հնարավորությունները: LaTex խմբագիր: Մաթեմատիկական խնդիրների լուծման եղանակները Mathematica 11 փաթեթի միջավայրում: Ծրագրավորում Mathematica 11-ում:
1–ին կիսամյակ` աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
1 ժամ դասախոսություն, 1 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0112/Մ02
1. Դասընթացի նպատակ
հետազոտությունների պլանավորման հիմնական դրույթների իմացությունը,
ֆակտոր անալիզի և ռեգրեսիայի մոդելների կիրառումը և մոդելավորումը,
չափողականության կրճատման եղանակների և կլաստերիզացիայի մեթոդների կիրառումը:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1.1. ներկայացնել հետազոտությունների պլանավորում տարբեր պրակտիկ խնդիրների համար,
2. ներկայացնել տվյալների վիճակագրական վերլուծություն և մեկնաբանություն,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կատարել դասակարգման մոդելավորում, տվյալների կլաստերիզացիա և ֆիլտրացիա,
4. կառուցել կիրառական բնույթի մոդելներ:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
հետազոտությունների պլանավորման հիմնական դրույթների իմացությունը,
ֆակտոր անալիզի և ռեգրեսիայի մոդելների կիրառումը և մոդելավորումը,
չափողականության կրճատման եղանակների և կլաստերիզացիայի մեթոդների կիրառումը:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություններ,
2. ինքնուրույն աշխատանք` համակարգչային ծրագրերով և գրականության ուսումնասիրմամբ,
3. գործնական աշխատանքներ՝ օգտագործելով համակարգչային ծրագրերը,
4. սեմինարներ։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով՝ բանավոր ստուգման միջոցով։
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Шкляр В.Н. “Планирование эксперимента и обработка результатов”, ТПУ, 2010.
  • Воронцов К.В. “Математические методы обучения по прецендентам”,МФТИ, 2006.
  • P. Harrington “Machine learning in action”, Manning, 2012.
  • B. Lantz “Machine learning with R”, PACKT, 2013.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
հետազոտությունների պլանավորման հիմունքները,
մեքենայական ուսուցման ներածություն, բայեսյան մոտեցում,
դասակարգման գծային մեթոդներ,
կլաստերիզացիա,
չափողականության փոքրացում, գլխավոր կոմպոնենտների մեթոդ։
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
1602/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
զարգացնել անգլերենի հաղորդակցական հմտությունները՝ հիմք ընդունելով մասնագիտական ոլորտում կիրառվող խոսքային կաղապարները,
ձևավորել անհրաժեշտ կարողություններ խոսքի բոլոր դրսևորումներում (ընթերցում,
ունկնդրում, գրավոր և բանավոր խոսք)՝ խորացնելով հիմնարար տերմինապաշարի իմացությունը,
ներկայացնել մասնագիտական գրագրության ռազմավարությունը և սկզբունքները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1.ներկայացնել օտար (անգլերեն) լեզվի իմացությունն այն ծավալով, որն անհրաժեշտ է մասնագիտական բնույթի տեղեկատվություն քաղելու օտարալեզու աղբյուրներից,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
2. կիրառել օտար (անգլերեն) լեզվով ընդհանուր և մասնագիտական բառապաշարի իմացություն այն ծավալով, որն անհրաժեշտ է մասնագիտական բնույթի հաղորդակցում իրականացնելու, ինչպես նաև տեքստերի ընթերցման և թարգմանության համար,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
3. կազմել հստակ, լավ կառուցված տեքստ մասնագիտական թեմայի վերաբերյալ, նկարագրել իր փորձն ու իրադարձություններ, ներկայացնել սեփական կարծիքների և նպատակների հիմնավորումները:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
զարգացնել անգլերենի հաղորդակցական հմտությունները՝ հիմք ընդունելով մասնագիտական ոլորտում կիրառվող խոսքային կաղապարները,
ձևավորել անհրաժեշտ կարողություններ խոսքի բոլոր դրսևորումներում (ընթերցում,
ունկնդրում, գրավոր և բանավոր խոսք)՝ խորացնելով հիմնարար տերմինապաշարի իմացությունը,
ներկայացնել մասնագիտական գրագրության ռազմավարությունը և սկզբունքները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
Համագործակցային ուսուցում/ Collaborative Learning,
Խնդրի վրա հիմնված մեթոդ/Problem based method,
Ընդմիջումներով ուսուցում/Spaced Learning,
«Համաշխարհային սրճարան» /World Cafe,
«Շրջված դասարան» մեթոդ/Flipped classroom
Դեպքի վրա հիմնված մեթոդ/Case based method,
Հարցման վրա հիմնված մեթոդ/Inquiry Based Learning:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
ստուգարք.
գնահատման մեթոդները.
առաջընթացի գնահատում/Progress assessment, «Պորտֆելային» գնահատում/Portfolio assessment, Լեզվական հմտությունների գնահատում/Proficiency assessment):
Չափանիշները.
Անցած մասնագիտական թեմաների ստուգում, մասնագիտական թեմաներով զրույց, պարտադիր առաջադրանքների ստուգում:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Maier-Fairclough J. & Butzphal G. Career Express Business English (C1). Reading UK: Garnet Publishing Ltd., 2012.
  • MacKenzie I. Professional English in Use / Finance. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.
  • The Intensive course for the Senior Students of the Institute of Mathematics, Economics & Mechanics, O.A. Rumyanceva, 2015.
  • Oxford English for Information Technology, Eric H. Glendinnining, John McEwan, 2006.
  • Master P. English Grammar and Technical Writing. US, 2004.
  • Linville L. Academic Skills Achievement Program. Boston: IRWIN Mirror Press, 1994.
  • Անհրաժեշտ այլ նյութեր
  • Podcasts
  • Eslgold.com
  • BBC: The English we speak https://www.bbc.co.uk/learningenglish/english/features/the- english-we-speak
  • FluentU
  • TEDx Talks
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
թեմաների նախնական ծանոթացում (օր.՝ թեմաների նշուրջ փոքր խմբերով քննարկում (breakout room activity), մտագրոհ),
բուն նյութի ներկայացում (օր.՝ հոդվածների հատվածների (jigsaw) ընթերցում, ունկնդրման կամ տեսանյութի ներկայացում),
վերլուծության փուլ (օր.՝ ընթերցվող կամ ունկնդրվող նյութի ուղերձի ու ակտ. բառապ. վերլուծություն, Մտաքարտեզ (mindmapping)),
սինթեզման փուլ (օր.՝ վերլուծությունից հետո մտագրոհ, կարծիքների, դիրքորոշումների ձևավորում և արտահայտում օգտագործելով նոր և կուտակված գիտելիքները),
ընկալված նյութի ինքնագնահատում (օր.՝ Հարցում/Mentimeeter, Մտաքարտեզ (mindmapping) ),
թեմայի անձնավորում (օր.՝ պրեզենտացիա)
առաջընթացի գնահատում/Formative assessment of Progress, Self/Peer assessment,
վերջնական գնահատում/Summative assessment:
1-ին կիսամյակ` աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
1604/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
հարստացնել ուսանողների բառապաշարը,
խորացնել և հնարավորինս կատարելագործել լեզվական բոլոր հմտությունները (կարդալ-հասկանալ-վերարտադրել, լսել-հասկանալ-վերարտադրել, խոսել, գրել),
ձևավորել գերմաներենով հաղորդակցվելու կարողություններն և ունակությունները,
խորացնել ընդհանուր և մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները,
զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. կազմել մենախոսական և երկխոսական մասնագիտական և ընդհանուր հաղորդակցական տեքստեր ճիշտ հնչերանգով,
2. ճիշտ օգտագործել ուսումնասիրվող լեզվի ժողովրդի մշակույթին բնորոշ հաղորդակցման, բարեկիրթ խոսքի կաղապարներն ու վարքի նորմերը,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. իրականացնել մասնագիտական տեքստերի իմաստային, կառուցվածքային և ոճական վերլուծություն և թարգմանություն,
4. վերլուծել մասնագիտությանն առնչվող թեմաներ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. արդյունավետ օգտվել տեղեկատվական տարբեր աղբյուրներից (ներառյալ ինտերնետային) տեղեկատվություն քաղելու, քննադատաբար վերլուծելու և ներկայացնելու նպատակով:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
հարստացնել ուսանողների բառապաշարը,
խորացնել և հնարավորինս կատարելագործել լեզվական բոլոր հմտությունները (կարդալ-հասկանալ-վերարտադրել, լսել-հասկանալ-վերարտադրել, խոսել, գրել),
ձևավորել գերմաներենով հաղորդակցվելու կարողություններն և ունակությունները,
խորացնել ընդհանուր և մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները,
զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ,
անհատական և խմբային աշխատանք,
անհատական և թիմային գիտահետազոտական աշխատանք,
ինքնուրույն աշխատանք,
բանավոր ներկայացում/ պրեզենտացիա (անհատական ինքնուրույն նախագծի իրականացում),
գրավոր և բանավոր ստուգում/ հարցում,
իրավիճակային խնդիրների քննարկում:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով: Այն ստուգում է անցած նյութը՝ հաշվի առնելով հենքային ընդհանուր և մասնագիտական բառապաշարի, ինչպես նաև գերմաներենին բնորոշ հիմնական կաղապարների յուրացման և վերարտադրության աստիճանը:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • DaF kompakt neu A1 - B1. Klett Verlag Stuttgart, 2016.
  • Meltonjan G., Soghomonjan K., Diwanjan N. Deutsch (für Stufen A2-B1). Jerewan, Verlag der Universität Jerewan, 2022.
  • Gabrieljan J. u. a., Praktische deutsche Grammatik, Jerewan, 2017.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
քերականություն. հիմնական ձևաբանական և շարահյուսական կառույցներն ու տիպերը, նրանց առանձնահատկությունները խոսքում և մասնագիտական ոլորտում,
տվյալ ոլորտի մասնագիտական լեզվի բառապաշարային, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունները,
մասնագիտական տեքստերի վերլուծությունը և դրանց իրացումը գերմաներենով /գրավոր ու բանավոր/:
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
1704/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները և հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում,
ապահովել արդեն ձեռք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով,
ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ցուցաբերել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի խորացված իմացություն,
2. սահմանել լեզվի գիտական ոճի ձևաբանական և շարահյուսական առանձնահատկությունները,
3. ներկայացնել մասնագիտական տեքստերի վերլուծության տարբեր ձևերը,
4. դրսևորել մասնագիտական տեքստի պլաններ, ամփոփագրեր կազմելու սկզբունքների իմացություն,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
5. վերլուծել ունկնդրած/կարդացած մասնագիտական տեքստը՝ տարանջատելով հիմնական բովանդակությունը երկրորդականից, ինքնուրույն կազմել տեքստ մասնագիտական թեմայով,
6. կիրառել մասնագիտական տեքստի թարգմանության հմտությունները,
7. կիրառել մասնագիտական տեքստի հետ աշխատելու հնարքներ՝ տեքստի համառոտ և ընդարձակ նկարագրում, տարբեր տեսակի պլանների կազմում,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
8. քննարկել և վերլուծել մասնագիտական խնդիրներ ռուսերենով։
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները և հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում,
ապահովել արդեն ձեռք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով,
ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
գործնական պարապմունք,
ինքնուրույն աշխատանք,
թիմային աշխատանք,
բանավոր ներկայացում,
գրավոր և բանավոր հարցում։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
Դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն անցկացվում է բանավոր և հիմնված է կիսամյակի վերջում ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքի արդյունքների վրա:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Амиантова Э.И. Лексика русского языка. Сборник упражнений. Москва, Наука, 2006.
  • Аникина М.А. Синтаксис сложноподчиненного предложения, Москва, Русский язык, 2000.
  • Ласкарева Е.Р. Чистая грамматика, СПБ, Златоуст, 2006.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
ընդհանուր գիտական և նեղ մասնագիտական տերմինաբանության առանձնահատկությունները,
գիտական ոճի ձևաբանական առանձնահատկությունները,
գիտական ոճին հատուկ շարահյուսական կառուցվածքները,
տարբեր իմաստային կապերի արտահայտման միջոցները գիտական տեքստում,
մասնագիտական տեքստի համառոտ և րնդարձակ ներկայացում,
գիտական ոճի ժանրեր՝ ռեֆերատ, զեկուցում, հոդված, ամփոփագիր,
ռեֆերատների, զեկուցումների, ամփոփագրերի շարադրման սկզբունքները։
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
1608/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
զարգացնել գիտական տեքստերի ընկալման և մեկնաբանման ունակությունները,
ծանոթացնել գիտական ֆրանսերենի տարբեր մակարդակներում (հնչյունական- հնչերանգային,
բառային, ձևաբանական-շարահյուսական, ոճական) դրսևորվող առանձնահատկություններին,
զարգացնել գիտական հաղորդակցման կարողություններ:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. քննարկել գիտական տարաբնույթ տեքստերի լեզվաոճական և կառուցվածքային առանձնահատկությունները,
2. մեկնաբանել լեզվաբանական տերմինաբանությանն առնչվող տարբեր խնդիրներ,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կատարել գիտական տեքստերի հաղորդակցական ներուժի վերլուծություն,
4. գործնականում կատարել տարբեր գիտական տեքստերի ֆրանսերենից հայերեն և հայերենից ֆրանսերեն թարգմանություններ՝ այդ տեքստերի թարգմանության համարժեքության սկզբունքներին համապատասխան,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. օգտվել տեղեկատվության տարատեսակ աղբյուրներից (ինտերնետային ռեսուրսներ, գիտական հոդվածներ և այլն),
6. ձեռքբերված գիտելիքները կիրառել նաև այլ՝ հարակից գիտակարգերի շրջանակներում կատարվելիք ուսումնասիրություններում:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
զարգացնել գիտական տեքստերի ընկալման և մեկնաբանման ունակությունները,
ծանոթացնել գիտական ֆրանսերենի տարբեր մակարդակներում (հնչյունական- հնչերանգային,
բառային, ձևաբանական-շարահյուսական, ոճական) դրսևորվող առանձնահատկություններին,
զարգացնել գիտական հաղորդակցման կարողություններ:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
գործնական պարապմունք, հանձնարարված գրականության ընթերցում, քննարկումներ, ինքնուրույն հետազոտություն, խմբային աշխատանք, դասավանդման նորարարական մեթոդներ՝ հաղորդակցական, ինտերակտիվ և այլն:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն անցկացվում է բանավոր և հիմնված է կիսամյակի վերջում ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքի արդյունքների վրա:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Parizet, M.L., E. Grandef, M. Corsain Collection activités pour le cadre commun. Activités pour le cadre européen commun de référence. B. 1. ClE International, 2006.
  • Boulares, M., J.L. Frerot Grammaire progressive du francais Niveau avancé. ClE International, 2004.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
Գիտական ոճ (բնորոշ գծերը, ժանրային առանձնահատկությունները, ենթաոճերը: Գիտական ֆրանսերենի ձևաբանական-շարահյուսական առանձնահատկությունները: Գիտական լեզվի նորմայի օրինաչափությունները: Բառապաշարի դասակարգման հիմնական սկզբունքները ֆրանսերենում: Բառապաշարի հարստացման հիմնական ուղիները: Տարաբնույթ տեքստերի գիտական շարադրանքի լեզվաոճական առանձնահատկություններիքննություն: Դարձվածքի մեկնաբանությունները ֆրանսիական աղբյուրներում: Դարձվածքը որպես ժողովրդի լեզվամտածողության առանձնահատուկ
տարր:
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
1602/Մ04
1. Դասընթացի նպատակ
զարգացնել անգլերենի հաղորդակցական հմտությունները՝ հիմք ընդունելով մասնագիտական ոլորտում կիրառվող խոսքային կաղապարները,
ձևավորել անհրաժեշտ կարողություններ խոսքի բոլոր դրսևորումներում (ընթերցում,
ունկնդրում, գրավոր և բանավոր խոսք)՝ խորացնելով հիմնարար տերմինապաշարի իմացությունը,
ներկայացնել մասնագիտական գրագրության ռազմավարությունը և սկզբունքները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1.ներկայացնել օտար (անգլերեն) լեզվի իմացությունն այն ծավալով, որն անհրաժեշտ է մասնագիտական բնույթի տեղեկատվություն քաղելու օտարալեզու աղբյուրներից,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
2, կիրառել օտար (անգլերեն) լեզվով ընդհանուր և մասնագիտական բառապաշարի իմացություն այն ծավալով, որն անհրաժեշտ է մասնագիտական բնույթի հաղորդակցում իրականացնելու, ինչպես նաև տեքստերի ընթերցման և թարգմանության համար,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
3, կազմել հստակ, լավ կառուցված տեքստ մասնագիտական թեմայի վերաբերյալ, նկարագրել իր փորձն ու իրադարձություններ, ներկայացնել սեփական կարծիքների և նպատակների հիմնավորումները:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
զարգացնել անգլերենի հաղորդակցական հմտությունները՝ հիմք ընդունելով մասնագիտական ոլորտում կիրառվող խոսքային կաղապարները,
ձևավորել անհրաժեշտ կարողություններ խոսքի բոլոր դրսևորումներում (ընթերցում,
ունկնդրում, գրավոր և բանավոր խոսք)՝ խորացնելով հիմնարար տերմինապաշարի իմացությունը,
ներկայացնել մասնագիտական գրագրության ռազմավարությունը և սկզբունքները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
Համագործակցային ուսուցում/ Collaborative Learning,
Խնդրի վրա հիմնված մեթոդ/Problem based method,
Ընդմիջումներով ուսուցում/Spaced Learning,
«Համաշխարհային սրճարան» /World Cafe,
«Շրջված դասարան» մեթոդ/Flipped classroom
Դեպքի վրա հիմնված մեթոդ/Case based method,
Հարցման վրա հիմնված մեթոդ/Inquiry Based Learning:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
ստուգարք.
գնահատման մեթոդները.
առաջընթացի գնահատում/Progress assessment, «Պորտֆելային» գնահատում/Portfolio assessment, Լեզվական հմտությունների գնահատում/Proficiency assessment):
Չափանիշները.
Անցած մասնագիտական թեմաների ստուգում, մասնագիտական թեմաներով զրույց, պարտադիր առաջադրանքների ստուգում:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Maier-Fairclough J. & Butzphal G. Career Express Business English (C1). Reading UK: Garnet Publishing Ltd., 2012.
  • MacKenzie I. Professional English in Use / Finance. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.
  • The Intensive course for the Senior Students of the Institute of Mathematics, Economics & Mechanics, O.A. Rumyanceva, 2015.
  • Oxford English for Information Technology, Eric H. Glendinnining, John McEwan, 2006.
  • Master P. English Grammar and Technical Writing. US, 2004.
  • Linville L. Academic Skills Achievement Program. Boston: IRWIN Mirror Press, 1994.
  • Անհրաժեշտ այլ նյութեր
  • Podcasts
  • Eslgold.com
  • BBC: The English we speak https://www.bbc.co.uk/learningenglish/english/features/the- english-we-speak
  • FluentU
  • TEDx Talks .
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
թեմաների նախնական ծանոթացում (օր.՝ թեմաների նշուրջ փոքր խմբերով քննարկում (breakout room activity), մտագրոհ),
բուն նյութի ներկայացում (օր.՝ հոդվածների հատվածների (jigsaw) ընթերցում, ունկնդրման կամ տեսանյութի ներկայացում),
վերլուծության փուլ (օր.՝ ընթերցվող կամ ունկնդրվող նյութի ուղերձի ու ակտ. բառապ. վերլուծություն, Մտաքարտեզ (mindmapping)),
սինթեզման փուլ (օր.՝ վերլուծությունից հետո մտագրոհ, կարծիքների, դիրքորոշումների ձևավորում և արտահայտում օգտագործելով նոր և կուտակված գիտելիքները),
ընկալված նյութի ինքնագնահատում (օր.՝ Հարցում/Mentimeeter, Մտաքարտեզ (mindmapping) ),
թեմայի անձնավորում (օր.՝ պրեզենտացիա)
առաջընթացի գնահատում/Formative assessment of Progress, Self/Peer assessment,
վերջնական գնահատում/Summative assessment:
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
1604/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
հարստացնել ուսանողների բառապաշարը,
խորացնել և հնարավորինս կատարելագործել լեզվական բոլոր հմտությունները (կարդալ-հասկանալ-վերարտադրել, լսել-հասկանալ-վերարտադրել, խոսել, գրել),
ձևավորել գերմաներենով հաղորդակցվելու կարողություններն և ունակությունները,
խորացնել ընդհանուր և մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները,
զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. կազմել մենախոսական և երկխոսական մասնագիտական և ընդհանուր հաղորդակցական տեքստեր ճիշտ հնչերանգով,
2. ճիշտ օգտագործել ուսումնասիրվող լեզվի ժողովրդի մշակույթին բնորոշ հաղորդակցման, բարեկիրթ խոսքի կաղապարներն ու վարքի նորմերը,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. իրականացնել մասնագիտական տեքստերի իմաստային, կառուցվածքային և ոճական վերլուծություն և թարգմանություն,
4. վերլուծել մասնագիտությանն առնչվող թեմաներ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. արդյունավետ օգտվել տեղեկատվական տարբեր աղբյուրներից (ներառյալ ինտերնետային) տեղեկատվություն քաղելու, քննադատաբար վերլուծելու և ներկայացնելու նպատակով:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
հարստացնել ուսանողների բառապաշարը,
խորացնել և հնարավորինս կատարելագործել լեզվական բոլոր հմտությունները (կարդալ-հասկանալ-վերարտադրել, լսել-հասկանալ-վերարտադրել, խոսել, գրել),
ձևավորել գերմաներենով հաղորդակցվելու կարողություններն և ունակությունները,
խորացնել ընդհանուր և մասնագիտական լեզվի բառապաշարի, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունների վերաբերյալ գիտելիքները,
զարգացնել մասնագիտական հարցերի շուրջ քննարկելու և բանավիճելու կարողությունը:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
գործնական պարապմունք դասախոսի ղեկավարությամբ,
անհատական և խմբային աշխատանք,
անհատական և թիմային գիտահետազոտական աշխատանք,
ինքնուրույն աշխատանք,
բանավոր ներկայացում/ պրեզենտացիա (անհատական ինքնուրույն նախագծի իրականացում),
գրավոր և բանավոր ստուգում/ հարցում,
իրավիճակային խնդիրների քննարկում:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով: Այն ստուգում է անցած նյութը՝ հաշվի առնելով հենքային ընդհանուր և մասնագիտական բառապաշարի, ինչպես նաև գերմաներենին բնորոշ հիմնական կաղապարների յուրացման և վերարտադրության աստիճանը:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • DaF kompakt neu A1 - B1. Klett Verlag Stuttgart, 2016.
  • Meltonjan G., Soghomonjan K., Diwanjan N. Deutsch (für Stufen A2-B1). Jerewan, Verlag der Universität Jerewan, 2022.
  • Gabrieljan J. u. a., Praktische deutsche Grammatik, Jerewan, 2017.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
քերականություն. հիմնական ձևաբանական և շարահյուսական կառույցներն ու տիպերը, նրանց առանձնահատկությունները խոսքում և մասնագիտական ոլորտում,
տվյալ ոլորտի մասնագիտական լեզվի բառապաշարային, քերականական և ոճաբանական յուրահատկությունները,
մասնագիտական տեքստերի վերլուծությունը և դրանց իրացումը գերմաներենով /գրավոր ու բանավոր/:
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
1704/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները և հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում,
ապահովել արդեն ձեռք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով,
ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ցուցաբերել մասնագիտական լեզվի բառապաշարի խորացված իմացություն,
2. սահմանել լեզվի գիտական ոճի ձևաբանական և շարահյուսական առանձնահատկությունները,
3. ներկայացնել մասնագիտական տեքստերի վերլուծության տարբեր ձևերը,
4. դրսևորել մասնագիտական տեքստի պլաններ, ամփոփագրեր կազմելու սկզբունքների իմացություն,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
5. վերլուծել ունկնդրած/կարդացած մասնագիտական տեքստը՝ տարանջատելով հիմնական բովանդակությունը երկրորդականից, ինքնուրույն կազմել տեքստ մասնագիտական թեմայով,
6. կիրառել մասնագիտական տեքստի թարգմանության հմտությունները,
7. կիրառել մասնագիտական տեքստի հետ աշխատելու հնարքներ՝ տեքստի համառոտ և ընդարձակ նկարագրում, տարբեր տեսակի պլանների կազմում,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
8. քննարկել և վերլուծել մասնագիտական խնդիրներ ռուսերենով։
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
զարգացնել ուսանողների լեզվական հմտությունները և հաղորդակցական կարողությունները լեզվական գործունեության բոլոր ոլորտներում,
ապահովել արդեն ձեռք բերած լեզվական գիտելիքների և հմտությունների կիրառումը մասնագիտական նպատակներով,
ընդլայնել մասնագիտական լեզվի բառապաշարը, խորացնել գիտելիքները մասնագիտական լեզվի ձևաբանական, շարահյուսական և ոճաբանական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
գործնական պարապմունք,
ինքնուրույն աշխատանք,
թիմային աշխատանք,
բանավոր ներկայացում,
գրավոր և բանավոր հարցում։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
Դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն անցկացվում է բանավոր և հիմնված է կիսամյակի վերջում ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքի արդյունքների վրա:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Амиантова Э.И. Лексика русского языка. Сборник упражнений. Москва, Наука, 2006.
  • Аникина М.А. Синтаксис сложноподчиненного предложения, Москва, Русский язык, 2000.
  • Ласкарева Е.Р. Чистая грамматика, СПБ, Златоуст, 2006.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
ընդհանուր գիտական և նեղ մասնագիտական տերմինաբանության առանձնահատկությունները,
գիտական ոճի ձևաբանական առանձնահատկությունները,
գիտական ոճին հատուկ շարահյուսական կառուցվածքները,
տարբեր իմաստային կապերի արտահայտման միջոցները գիտական տեքստում,
մասնագիտական տեքստի համառոտ և րնդարձակ ներկայացում,
գիտական ոճի ժանրեր՝ ռեֆերատ, զեկուցում, հոդված, ամփոփագիր,
ռեֆերատների, զեկուցումների, ամփոփագրերի շարադրման սկզբունքները։
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
1608/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
զարգացնել գիտական տեքստերի ընկալման և մեկնաբանման ունակությունները,
ծանոթացնել գիտական ֆրանսերենի տարբեր մակարդակներում (հնչյունական- հնչերանգային,
բառային, ձևաբանական-շարահյուսական, ոճական) դրսևորվող առանձնահատկություններին,
զարգացնել գիտական հաղորդակցման կարողություններ:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. քննարկել գիտական տարաբնույթ տեքստերի լեզվաոճական և կառուցվածքային առանձնահատկությունները,
2. մեկնաբանել լեզվաբանական տերմինաբանությանն առնչվող տարբեր խնդիրներ,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կատարել գիտական տեքստերի հաղորդակցական ներուժի վերլուծություն,
4. գործնականում կատարել տարբեր գիտական տեքստերի ֆրանսերենից հայերեն և հայերենից ֆրանսերեն թարգմանություններ՝ այդ տեքստերի թարգմանության համարժեքության սկզբունքներին համապատասխան,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. օգտվել տեղեկատվության տարատեսակ աղբյուրներից (ինտերնետային ռեսուրսներ, գիտական հոդվածներ և այլն),
6. ձեռքբերված գիտելիքները կիրառել նաև այլ՝ հարակից գիտակարգերի շրջանակներում կատարվելիք ուսումնասիրություններում:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
զարգացնել գիտական տեքստերի ընկալման և մեկնաբանման ունակությունները,
ծանոթացնել գիտական ֆրանսերենի տարբեր մակարդակներում (հնչյունական- հնչերանգային,
բառային, ձևաբանական-շարահյուսական, ոճական) դրսևորվող առանձնահատկություններին,
զարգացնել գիտական հաղորդակցման կարողություններ:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
գործնական պարապմունք, հանձնարարված գրականության ընթերցում, քննարկումներ, ինքնուրույն հետազոտություն, խմբային աշխատանք, դասավանդման նորարարական մեթոդներ՝ հաղորդակցական, ինտերակտիվ և այլն:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացն ավարտվում է ստուգարքով, որն անցկացվում է բանավոր և հիմնված է կիսամյակի վերջում ամփոփիչ գրավոր ստուգողական աշխատանքի արդյունքների վրա:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Parizet, M.L., E. Grandef, M. Corsain Collection activités pour le cadre commun. Activités pour le cadre européen commun de référence. B. 1. ClE International, 2006.
  • Boulares, M., J.L. Frerot Grammaire progressive du francais Niveau avancé. ClE International, 2004.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
Գիտական ոճ (բնորոշ գծերը, ժանրային առանձնահատկությունները, ենթաոճերը: Գիտական ֆրանսերենի ձևաբանական-շարահյուսական առանձնահատկությունները: Գիտական լեզվի նորմայի օրինաչափությունները: Բառապաշարի դասակարգման հիմնական սկզբունքները ֆրանսերենում: Բառապաշարի հարստացման հիմնական ուղիները: Տարաբնույթ տեքստերի գիտական շարադրանքի լեզվաոճական առանձնահատկություններիքննություն: Դարձվածքի մեկնաբանությունները ֆրանսիական աղբյուրներում: Դարձվածքը որպես ժողովրդի լեզվամտածողության առանձնահատուկ
տարր:

Մասնագիտական կառուցամաս

Ամբիոնի կոդը Պարտադիր դասընթացի անվանումը Կրեդիտներ
1 –ին կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0105/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել հավանականությունների տեսության մեթոդները գործնական խնդիրներ լուծելու համար,
կառուցել պատահական երևույթները նկարագրող հավանականային մոդելներ,
ներկայացնել արտադրական մոդելային խնդիրներ, էրգոդիկ մարկովյան շղթաներ:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել տարբեր տեսակի հավանականային մոդելներ,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
2. կիրառել տարբեր տեսակի բաշխումներ հավանականային մոդելների կառուցման ժամանակ,
3. կարողանալ արդյունավետորեն օգտագործել կենտրոնական սահմանային թեորեմը և մարկովյան շղթաներ կիրառական խնդիրներում,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
4. օգտագործել համապատասխան հավանականային մոդելները առաջարկված խնդիրները լուծելու համար:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել հավանականությունների տեսության մեթոդները գործնական խնդիրներ լուծելու համար,
կառուցել պատահական երևույթները նկարագրող հավանականային մոդելներ,
ներկայացնել արտադրական մոդելային խնդիրներ, էրգոդիկ մարկովյան շղթաներ:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
դասախոսություն,
ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումները գրավոր են ՝ 5 միավոր առավելագույն արժեքով (25%),
ինքնուրույն աշխատանք անց է կացվում գրավոր` 6 միավոր առավելագույն արժեքով (30%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր առավելագույն արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • P. BILLINGSLEY: Probability and Measure, John Wiley, 1995.
  • R. DUDLEY: Real Analysis and Probability, Cambridge University Press, 2002.
  • T. LINDVALL: Lectures on the Coupling Method, Dover, 2002.
  • D. STROOCK: Probability Theory, Cambridge University Press, 1999.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
անկախություն և Կոլմոգորովի 0-1 օրենք,
մեծ թվերի թույլ և ուժեղ օրենքներ,
մեծ շեղումների Կրամերի տեսություն,
հավանականային չափերի զուգամիտություն, Կանտորովիչ-Ռուբինշտեյնի թեորեմ,
կենտրոնական սահմանային թեորեմ,
պայմանական մաթ. սպասում, դիսկրետ ժամանակով մարտինգալներ,
մարկովյան շղթաներ,
էրգոդիկ տեսություն, Դեբլինի կապերի մեթոդ:
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0104/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել մաթեմատիկայի հանրահաշվական հիմունքները, բուլյան Ֆունկցիայի գաղափարը, գործողությունները դրանց հետ, կավարի, գրաֆի գաղափարը, դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերն, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմները, իզոմորֆիզմի, Քելիի, Սթոունի թեորեմները։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. լուսաբանել բազմությունների օղակ, սիգմա-հանրահաշիվ, բուլյան հանրահաշիվ, չափելի ենթաբազմությունների բուլյան հանրահաշիվ, պատահույթների բուլյան հանրահաշիվ գաղափարները,
2. ներկայացնել լրիվության թեորեմները, Բրաուեր-Բիրկհոֆի թեորեմները, Քելիի, Սթոունի թեորեմները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կառուցել վերջավոր կավար կամ Բուլյան հանրահաշվի գրաֆը,
4. կառուցել և պարզեցնել կոնտակտային սխեմաներ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. ընտրել հետազոտման անհրաժեշտ մեթոդներ և համաձայնեցնել կոնկրետ խնդրի հետազոտման գոյություն ունեցող մեթոդները:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել մաթեմատիկայի հանրահաշվական հիմունքները, բուլյան Ֆունկցիայի գաղափարը, գործողությունները դրանց հետ, կավարի, գրաֆի գաղափարը, դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերն, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմները, իզոմորֆիզմի, Քելիի, Սթոունի թեորեմները։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություններ,
2. ինքնուրույն աշխատանք։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
Ստուգարք, որն ացկացվում է դասընթացի վերջում բանավոր հարցումով:
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • D.Lau, Function algebras on finite sets, Springer, 2006.
  • G. Gratzer, Lattice Theory: Foundation, Springer Basel AG, 2011.
  • Davey, B.A.; Priestley, H. A. (2002), Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press .
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
բուլյան Ֆունկցիաներ, գործողություններ բուլյան ֆունկցիաների հետ, լրիվության թեորեմներ,
գրաֆներ, իզոմորֆիզմ, գործողություններ հարաբերությունների հետ,
մասնակի կարգ, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմներ։
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 4 ժամ
4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0112/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել հարմոնիկ անալիզի և մաթեմատիկական ֆիզիկայի, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության կապը, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության հիմունքները, մաթեմատիկական ֆիզիկայում Ֆուրիեի անալիզի կիրառությունները։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել մաթեմատիկական ֆիզիկայում Ֆուրիեի անալիզի կիրառությունները,
2. ներկայացնել ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության հիմնադրույթները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կիրառել հարմոնիկ անալիզի մեթոդները տարբեր խնդիրներում,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
4. կատարել հետազոտական աշխատանք։
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել հարմոնիկ անալիզի և մաթեմատիկական ֆիզիկայի, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության կապը, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսության հիմունքները, մաթեմատիկական ֆիզիկայում Ֆուրիեի անալիզի կիրառությունները։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Гусман М., Дифференцирование интегралов в Rn, 2008.
  • Кашин Б.С., Саакян А.А., Ортогональные ряды, 2004.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
մաքսիմալ ֆունկցիա և փաթույթ օպերատորներ,
Հիլբերտի ձևափոխություն,
օրթոգոնալ համակարգեր,
Կալդերոն-Զիգմունդի օպերատորներ, բազիսներ։
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 4 ժամ
4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0112/Մ04
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել Վայերշտրասի թեորեմները բազմանդամային մոտավորությունների վերաբերյալ, լրիվության որոշ հայտանիշներ, լավագույն մոտավորությունների մեթոդները, Չեբիշևի տեսության տարրերը, անսահմանափակ տիրույթներում լավագույն մոտավորությունների խնդիրները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել Ֆեյերի և Վայերշտրասի թեորեմների կապը, Վայերշտրասի թեորեմների տարբեր ապացույցներ,
2. լուսաբանել լավագույն մոտավորության վերաբերյալ Չեբիշևի թեորեմները, Կարլեմանի և Բեռնշտեյնի թեորեմները, համակարգերի լրիվության որոշ հայտանիշներ, վեյվլետների կառուցման մեթոդները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կառուցել լավագույն մոտարկող բազմանդամներ,
4. կառուցել լրիվության հայտանիշների օգնությամբ օրթոնորմալ բազմանդամներ, որոշել մոտավորության աստիճանը,
5. օգտագործել որոշ վեյվլետ համակարգերը կիրառական խնդիրներում,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
6. օգտագործել մոտավորությունների տեսության մեթոդները բնագիտության տարբեր խնդիրներ լուծելիս:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել Վայերշտրասի թեորեմները բազմանդամային մոտավորությունների վերաբերյալ, լրիվության որոշ հայտանիշներ, լավագույն մոտավորությունների մեթոդները, Չեբիշևի տեսության տարրերը, անսահմանափակ տիրույթներում լավագույն մոտավորությունների խնդիրները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Гайер Д. Лекции по теории апроксимации, М. 1986
  • Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов, М. 2005.
  • Кашин Б.С.,Саакян А.А. Ортогональные ряды, М. 1999.
  • Чуи К. Введение в вейвлеты, М. 2001.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
ֆեյերի թեորեմը Ֆուրիեի շարքերի միջինների վերաբերյալ, Վայերշտրասսի թեորեմները բազմանդամային և եռանկյունաչափական մոտավորությունների վերաբերյալ,
լրիվ համակարգեր և լրիվության որոշ հայտանիշներ, Լեժանդրի, Լագեռի,Էրմիտի,Չեբիշևի բազմանդամները,
Մյունցի և Սասի թեորեմները և ընդհանրացումները,
լավագույն մոտավորությունների գոյության և միակության հարցերը, Չեբիշևի թեորեմը լավագույն մոտավորության վերաբերյալ,
Ռունգեյի թեորեմները ռացիոնալ և բազմանդամային մոտավորությունների մասին,օրինակներ: Գաղափար Մերգելյանի թեորեմի մասին,
անսահմանափակ տիրույթներում ամբողջ ֆունկցիաներով լավագույն մոտավորությունների հնարավորությունը: Կառլեմանի և Բեռնշտեյնի թեորեմները,
անորոշություւների սկզբունքը Ֆուրիեի ձևափոխությունների համար: Ֆուրիեի ձևափոխության ընդհանրացումը (պատուհանով ձևափոխություններ) և շրջման բանաձևերը: Անընդհատ վեյվլետ ձևափոխություններ և շրջման բանաձևերը,
վեյվլվետ բազիսների սահմանումը: (R)-ի ներկայացումը ենթատարածությունների ուղիղ գումարով: Մասշտաբային ֆունկցիայով ծնված վեյլվետներ: Անհրաժեշտ և բավարար պայմանները,
Հաարի վեյվլետը: Շենոնի-Կոտելնիկովի վեյվլետը: Մեյերի վեյվլետների դասը: Բազիսային սպլայն վեյվլետներ,
ազդանշանների մշակումը վեյվլետների օգնությամբ:
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0104/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել ալգորիթմական հանրահաշվի հիմնական բաժինները, վերջավոր դաշտերի վրա բազմանդամի ֆակտորիզացիան և դրա կիրառությունները, բազմանդամների վրա Լանդաու-Մինյոտի գնահատականները և դրանց օգնությամբ ալգորիթմների կառուցումը և այլ մոդուլյար ալգորիթմներ:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել էվկլիդյան և ֆակտորիալ օղակների վրա տրվող հիմնական ալգորիթմների տեսական հիմքը,
2. լուսաբանել վերջավոր դաշտերի վրա տրվող գծային տարածությունների, բազմանդամների, մատրիցների հետ կապված ալգորիթմական մեթոդները:
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. մոդուլյար անցումների միջոցով կիրառել վերջավոր դաշտի վրա տրված հանրահաշվական համակարգերի ալգորիթմները ընդհանուր խնդիրների լուծման մեջ,
4. օգտագործել վերջավոր դաշտի վրա բազմանդամի ֆակտորիզացիայի Բեռլեկեմպի ալգորիթմը բազմանդամային խնդիրների լուծման մեջ,
5. կիրառել մոդուլյար մեթոդնեը բազմանդամների արմատների, ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի, որոշիչների եւ այլ հաշվարկների մեջ։
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
6. մոդելավորել և լուծել խնդիրներ։
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել ալգորիթմական հանրահաշվի հիմնական բաժինները, վերջավոր դաշտերի վրա բազմանդամի ֆակտորիզացիան և դրա կիրառությունները, բազմանդամների վրա Լանդաու-Մինյոտի գնահատականները և դրանց օգնությամբ ալգորիթմների կառուցումը և այլ մոդուլյար ալգորիթմներ:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Mishra, B., Algorithmic Algebra. New York, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag 2005.
  • von zur Gathen, J. & Gerhard, J., 2003. Modern computer algebra. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Cox, D. A., Little, J. & O'Shea, D., 2008. Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. 3rd ed. New York: Springer.
  • Վ. Հ. Միքայելյան, Ալգորիթմական հանրահաշիվ, կոմուտատիվ օղակներ եւ դաշտեր, Երեւանի համալսարանի հրատ., Երևան 2015:
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
էվկլիդեսյան օղակների վրա հիմնական ալգորիթմների կառուցումը,
հանրահաշվական խնդիրների ռեդուկցիան մոդուլյար խնդիրների,
Լանդաու-Մինյոտի գնահատականները եւ դրանց օգնությամբ ալգորիթմների կառուցումը,
Բեռլեկեմպի ալգորիթմը եւ բազմանդամի արմատների հետ կապված գնահատականներ:
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական աշխատանք, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0112/Մ02
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել օպտիմիզացիայի խնդիրները լուծելու անալիտիկ և թվային մեթոդները,
խնդիրները կարողանալ մոդելավորել և դասակարգել օպտիմիզացիայի մեթոդներով լուծելու համար:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել մեթոդներ օպտիմիզացիայի խնդիրներն անալիտիկ և թվային մեթոդներով լուծելու համար,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
2. մոդելավորել և դասակարգել խնդիրները որպես օպտիմիզացիայի խնդիրներ,
3. կիրառել ծրագրային և ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաները աշխատանքում և հետազոտությունների ընթացքում առաջացած խնդիրները լուծելիս,5.
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
4. վերլուծել առկա խնդիրները և առաջարկել դրանց լուծման եղանակներ,
5. կիրառել ունեցած գիտելիքները բնագավառին վերաբերող և հարող խնդիրները լուծելիս:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել օպտիմիզացիայի խնդիրները լուծելու անալիտիկ և թվային մեթոդները,
խնդիրները կարողանալ մոդելավորել և դասակարգել օպտիմիզացիայի մեթոդներով լուծելու համար:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
դասախոսություն,
գործնական պարապմունք,
ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում են գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • David G. Luenberger, Yinyu Ye, Linear and Nonlinear Programming, Springer International Publishing, 2016.
  • Edwin K. P. Chong, Stanislaw H. Zak, An Introduction to Optimization, 4th Ed, Volume 76 of Wiley Series in Discrete Mathematics and Optimization, John Wiley & Sons, 2013.
  • Jorge Nocedal, Stephen J. Wright , Numerical Optimization, Springer, 2006.
  • Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, available on-line at .
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
օպտիմիզացիայի խնդիրների դասակարգում,
առանց սահմանափակումներ օպտիմիզացիայի խնդիրների լուծման անալիտիկ մեթոդներ,
առանց սահմանափակումներ օպտիմիզացիայի խնդիրների լուծման թվային մեթոդներ,
ոչ գծային սահմանափակումներով օպտիմիզացիայի խնդիրների լուծման անալիտիկ և թվային մեթոդներ,
գծային ծրագրավորում։
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 4 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, 2 ժամ գործնական, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0112/Մ03
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել ազդանշանների տեսության մաթեմատիկական հիմունքները, անալոգային և թվային ազդանշանների տարբերությունը, ազդանշանների ներկայացումը օրթոգոնալ շարքերով, Ֆուրիեի ձևափոխությունների մեթոդը ազդանշանների մշակման հարցում։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. լուսաբանել անալոգային և թվային ազդանշանները, ներկայացնել Ֆուրիեի ձևափոխությունների մեթոդը,
2. ներկայացնել ազդանշանների տարածությունները, ազդանշանները օրթոգոնալ շարքերով, քննարկել սինուսոիդային ազդանշանները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. վերլուծել գծային համակարգերը սպեկտրալ մեթոդով: 5.
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ

3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել ազդանշանների տեսության մաթեմատիկական հիմունքները, անալոգային և թվային ազդանշանների տարբերությունը, ազդանշանների ներկայացումը օրթոգոնալ շարքերով, Ֆուրիեի ձևափոխությունների մեթոդը ազդանշանների մշակման հարցում։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ քննությունը գրավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%),
հետազոտական աշխատանքը բանավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Ю.А. Романюк, Основы цифровой обработки сигналов, частъ 1, М. 2005.
  • J. G. Proakis, D. G. Manolakis, Digital signal processing, 1996.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
ազդանշանների դասակարգում,
ազդանշանների տարածություններ,
ազդանշանների ներկայացումը օրթոգոնալ շարքերով,
սինուսոիդային ազդանշաններ,
ազդանշանների թվայնացում, Կոտելնիկովի թեորեմը,
գծային համակարգերի անալիզի սպեկտրալ մեթոդը,
Ֆուրիեի դիսկրետ , արագ և զեթ ձևափոխությունների մեթոդները,
ֆիլտրեր, կեպստրում։
2-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 4 ժամ
4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0112/Մ04
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել անսահմանափակ տիրույթներում ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների ընդհանուր
տեսությունը, բնագիտության տարբեր ճյուղերում ծագող մոդելային խնդիրները, տարբեր դասերի ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների գոյության և միակության, ինչպես նաև կառուցվող լուծումների որակական հարցերը։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների ընդհանուր տեսության տարրերը,
2. լուսաբանել ոչ գծային հավասարումների լուծման մոտավոր մեթոդները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կիրառել ստացված տեսական բնույթի արդյունքները կիրառություններում ծագող ոչ գծային կոնկրետ մոդելային խնդիրներում:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել անսահմանափակ տիրույթներում ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների ընդհանուր
տեսությունը, բնագիտության տարբեր ճյուղերում ծագող մոդելային խնդիրները, տարբեր դասերի ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների գոյության և միակության, ինչպես նաև կառուցվող լուծումների որակական հարցերը։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
դասախոսություն,
ինքնուրույն աշխատանք։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ քննությունը գրավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%),
հետազոտական աշխատանքը բանավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • O. Diekmann, H. Heestebeek, T. Brittom. Mathematical Tools for Understanding Infectious Disease Dynamics. Princeton University Press. 2013, 513-pages.
  • В. С. Владимиров, Я. И. Волович, “О нелинейном уравнении динамики в теории p-адической струны”, ТМФ, 138:3 (2004), 355-368.
  • Владимиров В.С., “О решениях p -адических струнных уравнений”, ТМФ, 167:2 (2011), 163-170.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
անսահմանափակ տիրույթներում որոշ դասերի ոչ գծային ինտեգրալ հավասարումների լուծումների գոյության մեթոդներ,
կառուցվող լուծումների միակության և ասիմպտոտիկ վարքի ուսումնասիրման հարցեր,
ստացված արդյունքների կիրառությունը բնագիության մի շարք բնագավառներում, մասնավորապես՝ համաճարակի տարածա-ժամանակային տարածման մաթեմատիկական տեսությունում, p-ադիկ լարերի դինամիկ տեսությունում, գազերի կինետիկ տեսությունում և այլն:
1-ին կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 4 ժամ
4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0112/Մ05
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել գծային տոպոլոգիական տարածությունների հիմնական տարրերը, գծային օպերատորների տեսության հիմնական տարրերը։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ձևակերպել և ապացուցել Հան-Բանախի, Բանախ-Շտեյնհաուսի, բաց արտապատկերումների և փակ գրաֆիկի վերաբերյալ Հելլինգեր-Տյոպլիցի թեորեմները,
2. նկարագրել հիլբերտյան տարածությունում գործող ինքնահամալուծ կոմպակտ օպերատորների սպեկտրը,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. լուծել նորմին և սկալյար արտադրյալին առնչվող խնդիրներ,
4. կիրառել թույլ զուգամիտության գաղափարը,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. մոդելավորել և լուծել խնդիրներ։
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել գծային տոպոլոգիական տարածությունների հիմնական տարրերը, գծային օպերատորների տեսության հիմնական տարրերը։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ քննությունը գրավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%),
հետազոտական աշխատանքը բանավոր է՝ 4 միավոր արժեքով (20%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • W. Rudin. ,,Functional Analysis ,, McGraw-Hill, 3-ed 2013.
  • M. Reed, B. Simon ,,Functional Analysis,, Metods of Modern matematical Physics Elsevier 2000.
  • I. Gohberg, S. Goldberg, M. Kaashoek ,, Basis Classec of Linear Operators, Birkhauser, Bassel, 2003.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
գծային տոպոլոգիական տարածություններ. Բանախի և Հիլբերտի տարածություններ,
գծային ֆունկցիոնալներ: Համալուծ տարածություն,
գծային օպերատորների տեսության հիմունքներ,
թույլ տոպոլոգիա: Բանախ-Ալաօղլու թեորեմը:
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ գործնական, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0112/Մ06
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել դասական օրթոգոնալ բազմանդամների և հատուկ ֆունկցիաների տեսությունների սկզբունքները, օրթոգոնալ բազմանդամներով ֆունկցիաների վերլուծման մեթոդներ:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. սահմանել և ներկայացնել գամմա, բետտա, փսի ֆունկցիաները,
2. նկարագրել դասական օրթոգոնալ բազմանդամները, վերլուծել այլ հատուկ ֆունկցիաներ,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կիրառել գամմա, բետտա, փսի, օրթոգոնալ բազմանդամների հետ աշխատելու մեթոդներ, օգտագործել օրթոգոնալ բազմանդամների կառուցման մեթոդներ,
4. կիրառել հատուկ ֆունկցիաների կառուցման մեթոդներ, օգտագործել օրթոգոնալ բազմանդամներով ֆունկցիաների վերլուծման մեթոդներ:5.
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ

3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել դասական օրթոգոնալ բազմանդամների և հատուկ ֆունկցիաների տեսությունների սկզբունքները, օրթոգոնալ բազմանդամներով ֆունկցիաների վերլուծման մեթոդներ:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
գործնական պարապմունք,
ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Suetin, P. K., "Classical orthogonal polynomials", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISԲN 978-1-55608-010-4, 2001.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
գամմա, բետտա, փսի ֆունկցիաներ,
օրթոգոնալ բազմանդամներ:
Ամբիոնի կոդը Կամընտրական դասընթացի անվանումը Կրեդիտներ
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0104/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել բուլյան Ֆունկցիայի գաղափարը, գործողությունները դրանց հետ, կավարի , գրաֆի գաղափարը, դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերը, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմները, իզոմորֆիզմի, Քելիի, Սթոունի թեորեմները։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. սահմանել բազմությունների օղակ, սիգմա-հանրահաշիվ, բուլյան հանրահաշիվ, չափելի ենթաբազմությունների բուլյան հանրահաշիվ, պատահույթների բուլյան հանրահաշիվ,
2. ներկայացնել լրիվության թեորեմները, Բրաուեր-Բիրկհոֆի թեորեմները, Քելիի, Սթոունի թեորեմները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կառուցել վերջավոր կավար կամ Բուլյան հանրահաշվի գրաֆը,
4. կառուցել և պարզեցնել կոնտակտային սխեմաներ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. ընտրել հետազոտման անհրաժեշտ մեթոդներ և համաձայնեցնել կոնկրետ խնդրի հետազոտման գոյություն ունեցող մեթոդները:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել բուլյան Ֆունկցիայի գաղափարը, գործողությունները դրանց հետ, կավարի , գրաֆի գաղափարը, դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերը, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմները, իզոմորֆիզմի, Քելիի, Սթոունի թեորեմները։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • D.Lau, Function algebras on finite sets, Springer, 2006.
  • G. Gratzer, Lattice Theory: Foundation, Springer Basel AG, 2011.
  • Davey, B.A.; Priestley, H. A. (2002), Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press .
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
բուլյան Ֆունկցիաներ, գործողություններ բուլյան ֆունկցիաների հետ, լրիվության թեորեմներ,
գրաֆներ, իզոմորֆիզմ, գործողություններ հարաբերությունների հետ,
մասնակի կարգ, անշարժ կետի վերաբերյալ թեորեմներ։
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0105/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել պարամետրական և ոչ պարամետրական վիճակագրության որոշ լրացուցիչ գլուխներ,
համասեռ ավտոռեգրեսիոն մոդելներ և պայմանական անհամասեռ մոդելներ, օգտագործել այդ մեթոդները կիրառական խնդիրներ լուծելու համար:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել պարամետրական և ոչ պարամետրական վարկածների ստուգման խնդիր­նե­րի դրվածքը,
2. նկարագրել ժամանակային շարքերի կանխագուշակման տարբեր մեթոդներ,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կատարել ժամանակային մոդելների ընտրություն և գնահատել համապառասխան պարամետրերը,
4.վերլուծել առկա տվյալները և առաջարկել համապատասխան ժամանակային շարքի մոդելը,
5.կատարել կանխագուշակումներ՝ մոդելների օգնությամբ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
6. օգտագործել համապատասխան հայտանիշները առաջարկված խնդիրները լուծելու համար:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել պարամետրական և ոչ պարամետրական վիճակագրության որոշ լրացուցիչ գլուխներ,
համասեռ ավտոռեգրեսիոն մոդելներ և պայմանական անհամասեռ մոդելներ, օգտագործել այդ մեթոդները կիրառական խնդիրներ լուծելու համար:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
դասախոսություն,
ինքնուրույն աշխատանք։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Գասպարյան Կ. Վ., «Տեսական և կիրառական վիճակագրության հիմունքներ», մաս1, «Գիտություն» հրատ., Երևան, 2015:
  • Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., “Математическая статистика’’, кн. дом “ Либроком’’, М., 2014.
  • Gibbons J. D., Chakraborti S., “Nonparametric Statistical Inference’’, Marcel Dekker inc., 2003.
  • Tsay R., “Analysis of Financial Time Series”, John Wiley&Sons Inc., 2010.
  • Jay Devore “Probability and Statistics for Engineering and the Sciences ”, California, CENGADE, 2016.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
մոնոտոն ճշմարտանմանության հարաբերությունով բաշխումներ,
Նեյման-Պիրսոնի ֆունդամենտալ լեմմայի ընդհանրացումը և նրա կիրառությունները,
ճշմարտանմանության հարաբերության հայտանիշը և նրա կիրառությունները, Ռանգային հայտանիշներ,
Ֆիշերի կորելյացիոն կապը ստուգող հայտանիշը: Ֆիշերի Z-ձևափոխություն,
համասեռ ավտոռեգրեսիոն մոդելներ: AR, MA և ARMA մոդելների կանխագուշակումները,
պայմանական անհամասեռ մոդելներ: ARCH և GARCH մոդելներ: GARCH տիպի մոդելների տեսակները և դրանց կանխագուշակումները:
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0105/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել պատահական կետային պրոցեսներ կամայական Լեհական տարածություններում,
մոմենտային չափեր և նրանց հատկությունները, պատահական կետային պրոցեսների վիճակագրական խնդիրները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել մոդելներ տարբեր տիպի երկրաչափական պրոցեսների համար,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
2. կառուցել տարբեր պիտակավորված կետային պրոցեսներ պատահական հատվածների և գնդերի պրոցեսների համար,
3. կիրառել Կոկսի բաշխումներ,
4. կիրառել Պապանգելոյի կորիզները,
5. ցուցադրել պատահական խճանկարներում:
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել պատահական կետային պրոցեսներ կամայական Լեհական տարածություններում,
մոմենտային չափեր և նրանց հատկությունները, պատահական կետային պրոցեսների վիճակագրական խնդիրները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Daley D., Vere-Jones D., “An introduction to the theory of Point Processes: Elementary Theory and Methods”, vol. 1, Springer, New York, 2nd ed., 2005.
  • Daley D., Vere-Jones D., “An introduction to the theory of Point Processes: General Theory and Structure”, vol. 2, Springer, New York, 2nd ed., 2008.
  • Diggle P., “Statistical Analysis of Spatial Point Processes”, London, 2nd ed., 2003.
  • Stochastic Geometry, Spatial Statistics and Random fields, Models and Algoritms, Volker Schmidt (Editor), Springer, 2015.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
պարզ պատահական կետային պրոցեսներ,
ընդհանուր պատահական կետային պրոցեսներ,
պատահական չափեր և հատկությունները,
մոմենտային չափեր և հատկությունները:
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0112/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել որոշակի խնդիրների կապը արդյունաբերական մաթեմատիկայի կիրառությունների հետ, մոդելավորել իրական աշխարհի խնդիրները և առաջարկել այդ խնդիրների լուծման գործիքներ և մեթոդներ:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. լուսաբանել արդյունաբերական ծագում ունեցող խնդիրները,
2. նկարագրել տվյալների վերլուծության ժամանակակից մեթոդներն ու մոդելները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. լուծել արդյունաբերական ծագում ունեցող խնդիրները,
4. կառուցել արդյունավետ ալգորիթմներ՝ օգտագործելով ծրագրավորման գործիքներ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. համակարգել և վերլուծել ստացած տեղեկատվությունը ու կատարել հետևություններ:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել որոշակի խնդիրների կապը արդյունաբերական մաթեմատիկայի կիրառությունների հետ, մոդելավորել իրական աշխարհի խնդիրները և առաջարկել այդ խնդիրների լուծման գործիքներ և մեթոդներ:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Industrial Mathematics (A course in solving real world problems) by Avner Friedman and Walter Littman. ISBN 0-89871-324-2 1994.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
բյուրեղային տեղումներ,
օդի որակի մոդելավորում,
էլեկտրոնային ճառագայթային լիտոգրաֆիա,
գունավոր ֆիլմի բացասական մշակում,
կատալիտիկ փոխարկիչ,
լուսապատճենահանող սարք:
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 4 ժամ
4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0112/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել բաշխումների տեսության տարրերը, համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունները, Ֆուրիեի ձևափոխությունը, մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների հիմնական խնդիրները, ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների ընդհանուր տեսության տարրերը և ատրակտորները։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. լուսաբանել և ապացուցել Պելի-Վիների թեորեմը,
2. ներկայացնել Լապլասի օպերատորի սպեկտրալ տեսությունը, Շվարցի և Սոբոլևի տարածությունները, ոչ գծային էվոլյուցիոն հավասարումների համար լուծումների գոյության և միակության հարցերը,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կիրառել բաշխումների տեսությունը մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումներ ուսումնասիրելիս։
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ

3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել բաշխումների տեսության տարրերը, համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունները, Ֆուրիեի ձևափոխությունը, մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների հիմնական խնդիրները, ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների ընդհանուր տեսության տարրերը և ատրակտորները։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • L.C. Evans: Partial differential eqantions, AMS 2010.
  • G. Folland: Introduction to Partial differential equations. Princeton, 1995.
  • F. G. Friedlander: Introduction to the Theory of Distributions: Cambridge University Press,1999.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
բաշխումների տեսություն,
ֆուրիեի ձևափոխություն,
մասնակի ածանցյալներով գծային դիֆերենցիալ հավասարումներ,
ջերմահաղորդականության ոչ գծային հավասարում:
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 4 ժամ
4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0112/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել ինտեգրման և դիֆերենցման գաղափարները բանախյան տարածության մեջ, սահմանափակ և անսահմանափակ ինքնահամալուծ օպերատորները, ինքնահամալուծ օպերատորի սպեկտրալ վերլուծությունը։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. նկարագրել սիմետրիկ օպերատորի հնարավոր ընդլայնումները,
2. ներկայացնել ունիտար օպերատորների սպեկտրալ թեորեմը և քննարկել Կելլիի ձևափոխության անհրաժեշտությունը, ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ թեորեմը,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կիրառել ֆունկցիոնալ հաշվարկը,
4. իրականացնել միավորի տրոհումը։5.
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ

3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել ինտեգրման և դիֆերենցման գաղափարները բանախյան տարածության մեջ, սահմանափակ և անսահմանափակ ինքնահամալուծ օպերատորները, ինքնահամալուծ օպերատորի սպեկտրալ վերլուծությունը։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • E.B. Davies, Linear operators and their spectra, Cambridge University Press, 2007.
  • B. Helffer, Spectral theory and applications, Cambridge University Press, 2013
  • D.Lau, Function algebras on finite sets, Springer, 2006.
  • G. Gratzer, Lattice Theory: Foundation, Springer Basel AG, 2011.
  • Davey, B.A.; Priestley, H. A. (2002), Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press .
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
սահմանափակ օպերատորներ հիլբերտյան տարածություններում և հանրահաշիվներում,
կոմպակտ օպերատորներ և նրանց սպեկտրալ վերլուծությունը,
անսահմանափակ օպերատորներ Հիլբերտյան տարածություններում, Շրյոդինգերի օպերատորներ,
ֆունկցիոնալ հաշիվ և սպեկտրալ թեորեմ,
դիսկրետ և անընդհատ սպեկտր,
դիսկրետ սեփական արժեքների գրգռումների տեսություն:
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 4 ժամ
4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0105/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել պատահական պրոցեսների կիրառությունները, ստոխաստիկ անալիզի հիմնական դրույթները և փաստերը, ֆինանսական մաթեմատիկայում լայն օգտագործվող ստոխաստիկ անալիզի եղանակները։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. լուսաբանել ստոխաստիկ անալիզի հիմնական դրույթները և փաստերը, պատահական չափեր և ստոխաստիկ ինտեգրալներ,
2. ներկայացնել Դուբ-Մեյերի սուբմարտինգալային վերլուծությունը, Իտոյի բանաձևը, էքսպոնենտական բանաձևը և Գիրսանովի թեորեմը,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կիրառել ստոխաստիկ անալիզը հայտնի մոդելների համար:5.
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ

3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել պատահական պրոցեսների կիրառությունները, ստոխաստիկ անալիզի հիմնական դրույթները և փաստերը, ֆինանսական մաթեմատիկայում լայն օգտագործվող ստոխաստիկ անալիզի եղանակները։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Kallianpur G., Sunder P., “Stochastic Analysis and Diffusion Processes’’, Oxford University Press, UK, 2014.
  • Van Handel R., “Stochastic Calculus, Filtering and Stochastic Control’’, Lecture Notes, Prinston University Press, 2007.
  • Cohen S. N., Elliott R. J., “Stochastic Calculus and Applications’’, Birkhauser Publ., 2015.
  • Rogers L., Williams D., “Diffusions, Markov Proceses and Martingales, v. 1, 2, Cambridge Univ. Press, 2000.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
ֆիլտրացիա, մարկովյան մոմենտներ և պատահական պրոցեսներ,
դիսկրետ մարտինգալներ,
անընդհատ մարտինգալներ, մարկովյան մոմենտների տարատեսակներ, պրոգրեսիվ, օպցիոնալ և կանխատեսելի σ - հանրահաշիվներ,
վերջավոր վարիացիայի պրոցեսներ,
Դուբ-Մեյերի սուբմարտինգալային վերլուծություն,
քառակուսիով ինտեգրելի մարտինգալներ,
քառակուսային վարիացիա, ստոխասիկ ինտեգրալ, սեմիմարտինգալներ, Իտոյի բանաձևը, էքսպոնենտական բանաձևը և Գիրսանովի թեորեմը,
պատահական չափեր և ստոխաստիկ ինտեգրալներ:
3-րդ կիսամյակ՝ աշնանային
Շաբաթական 4 ժամ
4 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0112/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել ծածկման թվերի կոնստրուկտիվ և քվանտիտատիվ տեսությունը, ուսուցման տեսության հիմնական թեորեմը, պսևդոպատահական հաջորդականությունները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել ծածկման թվերի գնահատման մեթոդները,
2. ներկայացնել պսևդոպատահական հաջորդականությունների բաշխման հավասարաչափության գնահատականներ,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. կիրառել k-means ալգորիթմը,
4. կիրառել կոմպլեքս անալիզը գեոդեզիայում, ազդանշանների մշակման և ավտոմատ կառավարման տեսություններում,
5. իրականացնել ուսուցում քվազի-Մոնտե Կառլոյի մեթոդով,
6. կառուցել պսևդոպատահական հաջորդականություններ։5.
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ

3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել ծածկման թվերի կոնստրուկտիվ և քվանտիտատիվ տեսությունը, ուսուցման տեսության հիմնական թեորեմը, պսևդոպատահական հաջորդականությունները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
երկու ընթացիկ գրավոր քննություն՝ գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Л. Канторович, Г. Акилов "Функциональный анализ" St.Petersburg: BHV (2004).
  • S. Shalev-Schwartz, S. Ben-David "Understanding Machine Learning" New York: Cambridge University Press (2014).
  • G. Matousek "Geometric Discrepancy" (1995).
  • E. Sawyer "Function Theory: Interpolation and Corona Problems" Providence: AMS (2009).
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
ծածկման թվերի կոնստրուկտիվ և քվանտիտատիվ տեսություն,
ուսուցման տեսություն,
պսևդոպատահական հաջորդականություններ,
կոմպլեքս անալիզի կիրառություններ։
4-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0104/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել գծային հանրահաշիվների, մասնավորապես հիպերկոմպլեքս թվերի համակարգերի կառուցվածքը, դրանց կառուցման մեթոդները, վերջավոր և անվերջ չափականության հանրահաշիվների կարևոր հատկությունները, կիրառությունը երկրաչափությունում:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել գծային հանրահաշիվների և հիպերկոմպլեքս թվերի համակարգերի կառուցվածքը, դրանց կառուցման Կելի-Դիկսոնի կրկնապատկման գործողության և նշանների մատրիցի մեթոդները,
2. բացատրել Ֆրոբենիուսի, Հուրվիցի, Արտինի և Շտիֆելի թեորեմները,
3. լուսաբանել էվկլիդեսյան տարածություններում վեկտորական արտադրյալների գոյության հարցը,2.
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
4. վերլուծել թվային համակարգերի շարունակական ընդլայնման ընթացքը,
5. կառուցել անվերջ չափականության մասնակի բաժանումով նորմավորված հանրահաշիվներ և ուսումնասիրել դրանց հատկությունները,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
6. հետազոտական աշխատանքում առաջարկել անցումներ երկրաչափական խնդրից համապատասխան հանրահաշվական խնդրի և հակառակը` կիրառելով դասընթացում յուրացրած մեթոդները:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել գծային հանրահաշիվների, մասնավորապես հիպերկոմպլեքս թվերի համակարգերի կառուցվածքը, դրանց կառուցման մեթոդները, վերջավոր և անվերջ չափականության հանրահաշիվների կարևոր հատկությունները, կիրառությունը երկրաչափությունում:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%), մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Евгений Каратаев, Преобразования гиперкомплексных чисел, 2016.
  • Л. С. Понтрягин, Обобщения чисел, 2014.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
գծային հանրահաշիվներ և հիպերկոմպլեքս թվեր, Կելի-Դիկսոնի կրկնապատկման գործողություն,
Ֆրոբենիուսի, Հուրվիցի, Արտինի և Շտիֆելի թեորեմների մասին,
էվկլիդեսյան տարածություններում վեկտորական արտադրյալների գոյության մասին,
անվերջ չափականության մասնակի բաժանումով նորմավորված հանրահաշիվներ,
վեկտորական արտադրյալներ էվկլիդեսյան տարածություններում:
4-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ դասախոսություն, շաբաթական 4 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ԿԱՄԸՆՏՐԱԿԱՆ
0105/Մ01
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել ժամանակային շարքերի վերլուծության ու դրանցով կանխատեսման հիմնական մեթոդները, մասնագիտացված համակարգչային ծրագրեր և դրանց կիրառությունը ժամանակային շարքերի վերլուծություն իրականացնելու համար:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. նկարագրել ժամանակային շարքերի հիմնական բնութագրիչները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
2. կիրառել ARMA մոդելները ժամանակային շարքերի վերլուծության համար և օգտագործել այդ մեթոդները պրակտիկ աշխատանքում, սպեկտրալ վերլուծության էլեմենտները,
3. կառուցել տարբեր կիրառական մոդելներ ժամանակային շարքերի օգնությամբ,
4. կիրառել հավանականային, օպտիմիզացիոն, վիճակագրական, տնտեսաչափական, թվային և այլ մաթեմատիկական մեթոդներ առաջացող մոդելները հետազոտելու համար,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
5. վերլուծել բնագավառի առկա խնդիրները և առաջարկելու մոտեցումներ դրանց լուծման համար:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել ժամանակային շարքերի վերլուծության ու դրանցով կանխատեսման հիմնական մեթոդները, մասնագիտացված համակարգչային ծրագրեր և դրանց կիրառությունը ժամանակային շարքերի վերլուծություն իրականացնելու համար:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. դասախոսություն,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
դասընթացը գնահատվում է առավելագույնը 20 միավոր,
ընթացիկ ստուգումներ անցկացվում է գրավոր կամ բանավոր, գումարային 8 միավոր արժեքով (40%),
մասնակցությունը՝ 3 միավոր արժեքով (15%),
եզրափակիչ քննությունը բանավոր է՝ 9 միավոր արժեքով (45%):
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • J. D. Hamilton, Time Series Analysis, Prinston, 1994.
  • Robert H. Shumway, David S. Stoffer, Time Series Analysisand Its Applications, With R Examples, 4th Ed., Springer, 2017.
  • Peter J. Brockwell, Richard A. Davis, Introduction to Time Series and Forecasting, Third Edition, Springer, 2016.
  • R.S. Tsay, Analysis of Financial Time Series, 2010.
  • Магнус Я. Р. и др., Эконометрика, М., 2014.
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
ժամանակային շարքերի բնութագրիչները,
AR, ARMA ևARIMA մոդելներ,
սպեկտրալ վերլուծություն,
ոչ ստացիոնար ժամանակային շարքեր,
միավոր արմատներ և կառուցվածքային տեղաշարժեր,
բազմաչափ ժամանակային շարքեր:

Կրթական այլ մոդուլներ

Ամբիոնի կոդը Պարտադիր դասընթացի անվանումը Կրեդիտներ
1-ինից 4-րդ կիսամյակ
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ սեմինար, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0104/Մ20
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել մաթեմատիկայի արդի խնդիրներ,
2. ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտե­ցում­ները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. իրականացնել հետազոտություն, պատրաստել մագիստրոսական թեզ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
4. պատրաստել զեկուցում, զեկուցման ցուցադրություն:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. սեմինար,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
ստուգարք կիսամյակի վերջում, որի ընթացքում գնահատվում է ուսանողի ակտիվությունը:
6. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
1-ինից 4-րդ կիսամյակ
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ սեմինար, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0104/Մ20
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել մաթեմատիկայի արդի խնդիրներ,
2. ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտե­ցում­ները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. իրականացնել հետազոտություն, պատրաստել մագիստրոսական թեզ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
4. պատրաստել զեկուցում, զեկուցման ցուցադրություն:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. սեմինար,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
ստուգարք կիսամյակի վերջում, որի ընթացքում գնահատվում է ուսանողի ակտիվությունը:
6. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
1-ինից 4-րդ կիսամյակ
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ սեմինար, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0104/Մ20
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել մաթեմատիկայի արդի խնդիրներ,
2. ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտե­ցում­ները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. իրականացնել հետազոտություն, պատրաստել մագիստրոսական թեզ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
4. պատրաստել զեկուցում, զեկուցման ցուցադրություն:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. սեմինար,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
ստուգարք կիսամյակի վերջում, որի ընթացքում գնահատվում է ուսանողի ակտիվությունը:
6. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
8-րդ կիսամյակ՝ գարնանային
6 շաբաթ
180 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
105\Բ2
1. Դասընթացի նպատակ
գործնական աշխատանքների միջոցով զարգացնել ուսանողի մասնագիտական հմտությունները և փորձառությունը, մասնագիտական ոլորտում ինքնուրույն աշխատելու կարողությունները, բուհական համակարգում գնահատման մեթոդների ու չափանիշների ըմբռնումը։
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. լուսաբանել մասնագիտական տեքստը և վերհանել կարևոր դրվագները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
2. կիրառել մասնագիտական հմտությունները զանազան խնդիրներ լուծելու համար,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
3. գնահատել տվյալ խնդրի լուծումը մասնագիտական տեսանկյունից,
4. վերլուծել, բացատրել, ամփոփել մաթեմատիկական տեքստերը։

3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
գործնական աշխատանքների միջոցով զարգացնել ուսանողի մասնագիտական հմտությունները և փորձառությունը, մասնագիտական ոլորտում ինքնուրույն աշխատելու կարողությունները, բուհական համակարգում գնահատման մեթոդների ու չափանիշների ըմբռնումը։
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
ինքնուրույն աշխատանք,
մաթեմատիկական տեքստերի վերլուծում և քննարկում,
ուսանողներին հանձնարարված առաջադրանքների ստուգում։
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
պրակտիկան գնահատվում է ստուգարքի ձևով,
պրակտիկան դրական (ստուգված) է գնահատվում այն դեպքում, եթե ուսանողը մասնակցել է պրակտիկային, կատարել ծրագրով նախատեսված առաջադրանքները, սահմանված ժամկետում համապատասխան պորտալում լրացրել է պահանջվող տվյալները։
6. Հիմնական գրականության ցանկ.
  • Երևանի պետական համալսարան:
7. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
ուսանողները ծանոթանում են համապատասխան խնդիրներին,
առաջարկում են դրանց համար լուծումներ,
գնահատում են առաջարկված այլ լուծումները։
1-ինից 4-րդ կիսամյակ
Շաբաթական 2 ժամ
2 ժամ սեմինար, շաբաթական 8 ժամ ինքնուրույն աշխատանք
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0104/Մ20
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. ներկայացնել մաթեմատիկայի արդի խնդիրներ,
2. ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտե­ցում­ները,
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
3. իրականացնել հետազոտություն, պատրաստել մագիստրոսական թեզ,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
4. պատրաստել զեկուցում, զեկուցման ցուցադրություն:
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրների դրվածքներ, գիտահետազոտական աշխատանքին վերաբերող պահանջները, ներկայացնել ֆունդամենտալ, կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և մոտեցումները, լուսաբանել մագիստրոսական թեզի կատարման և ներկայացման հիմնական պահանջները:
4. Դասավանդման և ուսումնառության ձևերն ու մեթոդները
1. սեմինար,
2. ինքնուրույն աշխատանք:
5. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
ստուգարք կիսամյակի վերջում, որի ընթացքում գնահատվում է ուսանողի ակտիվությունը:
6. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
1-ինից, 4-րդ կիսամյակ
Ինքնուրույն աշխատանքի ժամաքանակը՝ ? ժամ
ՊԱՐՏԱԴԻՐ
0104/Մ24
1. Դասընթացի նպատակ
ներկայացնել առաջադրված խնդիրը, դրա լուծման մեթոդները, տվյալ խնդրի ուղղությամբ առկա գիտական ձեռքբերումները և հետագա կիրառություններն ու ակնկալիքները:
2. Կրթական վերջնարդյունքներ
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
1. կատարել տեսական և կիրառական բնույթի հետազոտական աշխատանք,
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
2. վերլուծել գիտական գրականություն, պատրաստել զեկուցում և դրա ցուցադրություն
ընտրել հետազոտության հարմար մեթոդ, շարադրել ավարտուն հետազոտական աշխատանք:5.
3. Դասընթացի ընդհանուր նկարագիր
ներկայացնել առաջադրված խնդիրը, դրա լուծման մեթոդները, տվյալ խնդրի ուղղությամբ առկա գիտական ձեռքբերումները և հետագա կիրառություններն ու ակնկալիքները:
4. Գնահատման մեթոդները ու չափանիշները
աշխատանքի արդիականության հիմնավորումը և գրականության վերլուծությունը - առավելագույնը 2 միավոր,
հետազոտության իրականացումը և արդյունքները - առավելագույնը 6 միավոր,
աշխատանքի շարադրումը և ձևավորումը - առավելագույնը 4 միավոր,
աշխատանքի հրապարակային պաշտպանությունը - առվելագույնը 8 միավոր,
արդյունարար առավելագույն միավորը - 20 միավոր,
Թեզի պատրաստման կարգը :
5. Դասընթացի հիմնական բաժիններ
Տիտղոսաթերթ
Ստորագրությունների էջ
Համառոտագիր
Բովանդակություն
Ներածություն
Հիմնական մաս
Եզրակացություններ (և առաջարկություններ)
Օգտագործված գրականության ցանկ
Հավելվածներ
Հասցե` ՀՀ, ք. Երևան, 0025, Ալեք Մանուկյան 1 (+37460) 710000 info@ysu.am