Կրթական մակարդակը՝
Մագիստրոս
Մասնագիտություն՝
056101.09.7 - Մաթեմատիկա
Մասնագիտացումը՝
056101.09.7 - Մաթեմատիկա և կիրառություններ
Շնորհվող որակավորումը՝
Մաթեմատիկայի մագիստրոսի աստիճան
Ծրագրի ուստարին՝
2025/2026
Ուսուցման ձևը՝
Առկա
Ուսումնառության լեզուն՝
Հայերեն
1. Ծրագրի ընդունելության չափանիշները/պահանջները
Ծրագրի դիմորդը պետք է ունենա բակալավրի կամ դրան համարժեք որակավորում.
տվյալ մասնագիտությամբ բակալավրի կամ համարժեք որակավորում ունեցող դիմորդների ընդունելությունը կատարվում է մրցութային հիմունքներով՝ նախորդ ուսումնառության ընթացքում ցուցաբերած առաջադիմության արդյունքների հիման վրա,
այլ մասնագիտությամբ բակալավրի կամ համարժեք որակավորում ունեցող դիմորդների ընդունելությունը կատարվում է մրցութային հիմունքներով՝ տվյալ մասնագիտության բակալավրի ամփոփիչ ատեստավորման քննական ծրագրին համապատասխան անցկացված քննությունների արդյունքների հիման վրա։
Ընդունելությունը կատարվում Երևանի պետական համալսարանի մագիստրատուրայի ընդունելության կանոնակարգի համաձայն։
տվյալ մասնագիտությամբ բակալավրի կամ համարժեք որակավորում ունեցող դիմորդների ընդունելությունը կատարվում է մրցութային հիմունքներով՝ նախորդ ուսումնառության ընթացքում ցուցաբերած առաջադիմության արդյունքների հիման վրա,
այլ մասնագիտությամբ բակալավրի կամ համարժեք որակավորում ունեցող դիմորդների ընդունելությունը կատարվում է մրցութային հիմունքներով՝ տվյալ մասնագիտության բակալավրի ամփոփիչ ատեստավորման քննական ծրագրին համապատասխան անցկացված քննությունների արդյունքների հիման վրա։
Ընդունելությունը կատարվում Երևանի պետական համալսարանի մագիստրատուրայի ընդունելության կանոնակարգի համաձայն։
2. Ծրագրի նպատակները
զարգացնել հանրահաշվի, իրական և կոմպլեքս անալիզի, հավանականությունների տեսության և վիճակագրության, դիֆերենցիալ հավասարումների, ֆունկցիոնալ անալիզի ոլորտներում իրենց տեսական գիտելիքները և գործնական
հմտությունները, որպես դասախոս կամ հետազոտող աշխատել բուհերում,
մաթեմատիկայի, մեխանիկայի, ֆիզիկայի բնագավառների տարբեր հետազոտական հաստատություններում, գործունեություն ծավալել տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտում:
հմտությունները, որպես դասախոս կամ հետազոտող աշխատել բուհերում,
մաթեմատիկայի, մեխանիկայի, ֆիզիկայի բնագավառների տարբեր հետազոտական հաստատություններում, գործունեություն ծավալել տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտում:
3. Ծրագրի կրթական վերջնարդյունքները
Այս ծրագրի ավարտին ուսանողն ունակ կլինի․
- Մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
- Ցուցադրել բարձր մասնագիտական գիտելիքներ դաշտերի, օղակների, խմբերի և հանրահաշիվների վերաբերյալ, ներառյալ մաթեմատիկայի տարբեր ենթաոլորտների հատման կետերում առաջնագծային զարգացումները՝ որպես ընթացիկ խնդիրների քննադատական գնահատման և ինքնուրույն գիտական հետազոտությունների հիմք։
- Լուսաբանել դասական առաջադեմ ալգորիթմներն ու ազդանշանների մշակման հիմունքները՝ հարակից գիտական ոլորտներից ինտեգրմամբ և գիտելիքների բացերի քննադատական գնահատմամբ։
- Բացատրել եռանկյունաչափական և օրթոգոնալ շարքերի հատկությունները, ինչպես նաև բազիսների կառուցվածքը ընդհանուր Բանախի տարածություններում՝ ցուցադրելով ոլորտի առաջնագծային գիտելիքներ բնօրինակ և նորարարական մտածողության համար։ Բացատրել եռանկյունաչափական և օրթոգոնալ շարքերի հատկությունները, ինչպես նաև բազիսների կառուցվածքը ընդհանուր Բանախի տարածություններում՝ ցուցադրելով ոլորտի առաջնագծային գիտելիքներ բնօրինակ և նորարարական մտածողության համար։
- Նկարագրել մոդելային նախագծման մեթոդները և մաթեմատիկական ֆիզիկայի հավասարումների հիմնական խնդիրները՝ ի հայտ եկող մարտահրավերների և միջդիսցիպլինար կապերի քննադատական գիտակցմամբ։
- Ներկայացնել պատահական երևույթների և արդյունաբերական խնդիրների համար հավանականային մոդելներ՝ ներառելով ինքնուրույն և բնօրինակ հետազոտությունների իրականացման համար բարձր մասնագիտական գիտելիքներ։
- Բացահայտել տեղեկատվական տեխնոլոգիաներում կիրառվող մաթեմատիկական հասկացությունները՝ ցուցադրելով ոլորտի առաջնագծային գիտելիքներ և քննադատական խորաթափանցություն միջոլորտային խնդիրների ու նոր կիրառությունների նկատմամբ։
- Գործնական մասնագիտական կարողություններ
- Կառուցել բարձր մակարդակի ալգեբրական մոդելներ և գործնականում իրականացնել բնօրինակ ալգորիթմներ՝ ինքնուրույն մասնագիտացված խնդիրների լուծման միջոցով զարգացնելով նորարարական գործընթացներ բարդ համատեքստերում։
- Կիրառել նորմալ օպերատորների սպեկտրալ բաժանումը, դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հավասարումների ֆակտորիզացիոն մեթոդները և թվային մեթոդները՝ քննադատական կերպով համադրելով տարբեր ոլորտների գիտելիքները և նորարարություն իրականացնելու աննախատեսելի պայմաններում։
- Մշակել վեյվլեթ հիմքեր ազդանշանների մշակման համար, ուսումնասիրել Ֆուրիեի շարքերի մոտարկման հատկությունները, իրականացնել արագ Ֆուրիեի ալգորիթմներ և կատարել բարդ տիրույթում մոտարկումներ՝ նոր գիտելիքներ ստեղծելով ինքնուրույն հետազոտությունների միջոցով։
- Վերլուծել և կիրառել հավանականական մոդելներ, օգտագործել մաթեմատիկական վիճակագրությունը էկոնոմետիկայում կանխատեսումների համար և մշակել բնօրինակ գործընթացներ ոլորտների հատման կետերում՝ իրականացնելով քննադատական գնահատում։
- Կառուցել բարդ մաթեմատիկական մոդելներ անհայտ խնդիրների համար տարբեր ոլորտներում, իրականացնել ինքնուրույն հետազոտություններ և առաջարկել բնօրինակ լուծումներ՝ գործադրելով ռազմավարական հեռատեսություն։
- Նախագծել արդյունավետ ալգորիթմներ ծրագրավորման գործիքների միջոցով բարդ խնդիրների համար և կիրառել ծրագրային փաթեթներ՝ նորարարություն իրականացնելու թե՛ տեսական, թե՛ կիրառական իրավիճակներում՝ ստեղծելով փոխակերպիչ կիրառություններ։
- Ընդհանրական (փոխանցելի) կարողություններ
- Վերամշակել և քննադատաբար վերլուծել հետազոտության արդյունքները, պատրաստել հաշվետվություններ բնօրինակ հայտնագործությունների վերաբերյալ և առաջնորդել գիտական բանավեճեր՝ ինքնուրույն ներդրում կատարելով մասնագիտական գիտելիքի և գործնական աշխատանքիի մեջ՝ միաժամանակ ցուցադրելով էթիկական գիտակցություն և պատասխանատվություն։
- Քննադատաբար գնահատել առկա խնդիրները, առաջարկել փոխակերպիչ լուծումներ և կիրառել մասնագիտացված գիտելիքներ՝ բարդ, աննախատեսելի համատեքստերում նորարարություն իրականացնելու բարձր ինքնուրույնությամբ։
- Հետազոտական մեթոդները ընտրել և հարմարեցնել կոնկրետ խնդիրների համար, ի մի բերել գիտական հրապարակումները և առցանց տվյալները, ինչպես նաև ղեկավարել փոխակերպիչ ուսումնասիրման համատեքստեր, որոնք պահանջում են նոր ռազմավարական մոտեցումներ՝ միաժամանակ վերահսկելով և առաջնորդելով թիմի ռազմավարական գործունեությունը։
4. Գնահատման ձևերը
Գնահատումը ներառում է հետևյալ բաղադիչները.
1. դասընթացի (ուսումնական մոդուլի) ենթաբաժինների յուրացման գնահատում կիսամյակի ընթացքում (2 ընթացիկ քննություն),
2. դասընթացի (ուսումնական մոդուլի) առանձին թեմաների ընթացիկ ստուգումներ կիսամյակի ընթացքում,
3. ծրագրով նախատեսված ինքնուրույն առաջադրանքների կատարման և յուրացման ստուգում և գնահատում կիսամյակի ընթացքում (ինքնուրույն աշխատանք),
4. ծրագրով նախատեսված ինքնուրույն և/կամ խմբային հետազոտական աշխատանքի կատարման գնահատում կիսամյակի ընթացքում (հետազոտական աշխատանք, որը փոխարինում է ընթացիկ քննություններից որևէ մեկին),
5. դասընթացին մասնակցության գնահատում (մասնակցություն),
6. ամբողջ դասընթացի (ուսումնական մոդուլի) եզրափակիչ գնահատում քննաշրջանում, որը ենթադրում է դասընթացի համար սահմանված կրթական վերջնարդյունքների ձեռքբերման մակարդակի գնահատում։
Դասընթացները, ըստ գնահատման ձևի, բաժանվում են 4 խմբի՝ եզրափակիչ գնահատումով, առանց եզրափակիչ գնահատման, առանց ընթացիկ քննությունների գնահատման և ստուգարքային:
1. դասընթացի (ուսումնական մոդուլի) ենթաբաժինների յուրացման գնահատում կիսամյակի ընթացքում (2 ընթացիկ քննություն),
2. դասընթացի (ուսումնական մոդուլի) առանձին թեմաների ընթացիկ ստուգումներ կիսամյակի ընթացքում,
3. ծրագրով նախատեսված ինքնուրույն առաջադրանքների կատարման և յուրացման ստուգում և գնահատում կիսամյակի ընթացքում (ինքնուրույն աշխատանք),
4. ծրագրով նախատեսված ինքնուրույն և/կամ խմբային հետազոտական աշխատանքի կատարման գնահատում կիսամյակի ընթացքում (հետազոտական աշխատանք, որը փոխարինում է ընթացիկ քննություններից որևէ մեկին),
5. դասընթացին մասնակցության գնահատում (մասնակցություն),
6. ամբողջ դասընթացի (ուսումնական մոդուլի) եզրափակիչ գնահատում քննաշրջանում, որը ենթադրում է դասընթացի համար սահմանված կրթական վերջնարդյունքների ձեռքբերման մակարդակի գնահատում։
Դասընթացները, ըստ գնահատման ձևի, բաժանվում են 4 խմբի՝ եզրափակիչ գնահատումով, առանց եզրափակիչ գնահատման, առանց ընթացիկ քննությունների գնահատման և ստուգարքային:
5. Շրջանավարտների ապագա կարիերայի հնարավորությունները
Շրջանավարտները կարող են որպես դասախոս, ասիստենտ կամ հետազոտող աշխատել բուհերում`
ԵՊՀ,
Հայկական պետական մանկավարժական համալսարան,
Հայաստանի պետական ճարտարագիտական համալսարան (Պոլիտեխնիկ) և դրա մասնաճյուղեր Գյումրիում, Վանաձորում, Կապանում, Գորիսում,
ՀՀ ԳԱԱ մաթեմատիկայի ինստիտուտ,
Հայաստանի պետական տնտեսագիտական համալսարան,
Հայաստանի ազգային ագրարային համալսարան,
Շրջանավարտները կարող են որպես դասախոս, ասիստենտ կամ հետազոտող աշխատել բուհերում`
ԵՊՀ,
Հայկական պետական մանկավարժական համալսարան,
Հայաստանի պետական ճարտարագիտական համալսարան (Պոլիտեխնիկ) և դրա մասնաճյուղեր Գյումրիում, Վանաձորում, Կապանում, Գորիսում,
ՀՀ ԳԱԱ մաթեմատիկայի ինստիտուտ,
Հայաստանի պետական տնտեսագիտական համալսարան,
Հայաստանի ազգային ագրարային համալսարան,
Գավառի Պետական Համալսարան,
Գյումրու պետական մանկավարժական ինստիսուտ,
Գորիսի Պետական Համալսարան,
Երևանի Պետական Համալսարանի Իջևանի մասնաճյուղ,
Եվրոպական Կրթական Տարածաշրջանային Ակադեմիա,
Հայ-Ռուսական Համալսարան,
Հայաստանում Ֆրանսիական Համալսարան,
Հայաստանի Ամերիկյան Համալսարան,
մասնավոր բուհեր, արտերկրյա բուհերի մասնաճյուղեր Հայաստանում, Արցախի պետական համալսարան,
ինչպես նաև գործունեություն ծավալել տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտներում` մշակելով և ներդնելով ալգորիթմներ,
աշխատել մաթեմատիկայի, մեխանիկայի, ֆիզիկայի բնագավառների տարբեր հետազոտական հաստատություններում։
ԵՊՀ,
Հայկական պետական մանկավարժական համալսարան,
Հայաստանի պետական ճարտարագիտական համալսարան (Պոլիտեխնիկ) և դրա մասնաճյուղեր Գյումրիում, Վանաձորում, Կապանում, Գորիսում,
ՀՀ ԳԱԱ մաթեմատիկայի ինստիտուտ,
Հայաստանի պետական տնտեսագիտական համալսարան,
Հայաստանի ազգային ագրարային համալսարան,
Շրջանավարտները կարող են որպես դասախոս, ասիստենտ կամ հետազոտող աշխատել բուհերում`
ԵՊՀ,
Հայկական պետական մանկավարժական համալսարան,
Հայաստանի պետական ճարտարագիտական համալսարան (Պոլիտեխնիկ) և դրա մասնաճյուղեր Գյումրիում, Վանաձորում, Կապանում, Գորիսում,
ՀՀ ԳԱԱ մաթեմատիկայի ինստիտուտ,
Հայաստանի պետական տնտեսագիտական համալսարան,
Հայաստանի ազգային ագրարային համալսարան,
Գավառի Պետական Համալսարան,
Գյումրու պետական մանկավարժական ինստիսուտ,
Գորիսի Պետական Համալսարան,
Երևանի Պետական Համալսարանի Իջևանի մասնաճյուղ,
Եվրոպական Կրթական Տարածաշրջանային Ակադեմիա,
Հայ-Ռուսական Համալսարան,
Հայաստանում Ֆրանսիական Համալսարան,
Հայաստանի Ամերիկյան Համալսարան,
մասնավոր բուհեր, արտերկրյա բուհերի մասնաճյուղեր Հայաստանում, Արցախի պետական համալսարան,
ինչպես նաև գործունեություն ծավալել տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտներում` մշակելով և ներդնելով ալգորիթմներ,
աշխատել մաթեմատիկայի, մեխանիկայի, ֆիզիկայի բնագավառների տարբեր հետազոտական հաստատություններում։
6. Ուսումնառության օժանդակության ռեսուրսները և ձևերը
Ուսումնառության գործընթացում կարող են օգտագործվել հետևյալ օժանդակ ռեսուրսները.
հեռուսուցմամբ և առցանց դասախոսություններ,
էլեկտրոնային ռեսուրսներ:
հեռուսուցմամբ և առցանց դասախոսություններ,
էլեկտրոնային ռեսուրսներ:
7. Կրթական չափորոշիչները կամ ծրագրային կողմնորոշիչները, որոնք օգտագործվել են ծրագիրը մշակելիս
1. ՀՀ որակավորումների ազգային շրջանակ, հաստատված ՀՀ կառավարության 2016թ., հուլիսի 7-ի N 714-Ն որոշմամբ:
2. <<Մաթեմատիկա>> որակավորումների ոլորտային շրջանակ, 2022թ.:
3. Որակավորումների եվրոպական շրջանակ, 2008թ.:
Հաշվի են առնվել նաև Մոսկվայի պետկան համալսարանի մեխանիկա-մաթեմատիկական ֆակուլտետի բարձրագույն հանրահաշվի, հավանականությունների տեսության, ֆունկցիաների տեության և ֆունկցիոնալ անալիզի ամբիոնների մասնագիտական դասընթացների ծրագրերը, ինչպես նաև՝ CY Cergy Paris համալսարնի առաջատար հետազոտությունների կենտրոնի International Master Programme in Mathematical Physics մագիստրոսական ծրագիրը։
2. <<Մաթեմատիկա>> որակավորումների ոլորտային շրջանակ, 2022թ.:
3. Որակավորումների եվրոպական շրջանակ, 2008թ.:
Հաշվի են առնվել նաև Մոսկվայի պետկան համալսարանի մեխանիկա-մաթեմատիկական ֆակուլտետի բարձրագույն հանրահաշվի, հավանականությունների տեսության, ֆունկցիաների տեության և ֆունկցիոնալ անալիզի ամբիոնների մասնագիտական դասընթացների ծրագրերը, ինչպես նաև՝ CY Cergy Paris համալսարնի առաջատար հետազոտությունների կենտրոնի International Master Programme in Mathematical Physics մագիստրոսական ծրագիրը։
8. Դասախոսական կազմին ներկայացվող պահանջները
1. Ընդհանրական կարողություններ
Դասավանդման/մանկավարժական
· դասընթացի աշխատանքային ծրագիր (օրացուցային պլան) կազմելու հմտություն,
· դասավանդման ինտերակտիվ մեթոդների իմացություն, ակտիվ ուսուցման տեխնիկաների կիրառման կարողություն:
Հետազոտական
· տարաբնույթ գիտական աղբյուրների հետ աշխատելու, ինչպես նաև համացանցային տեղեկատվական ռեսուրսներից օգտվելու հմտություն,
· ուսանողական հետազոտական խումբ ղեկավարելու կարողություն:
Հաղորդակցման
· լսարանի հետ բանավոր հաղորդակցվելու հմտություն,
· հետազոտության արդյունքները գրավոր շարադրելու կարողություն,
· մասնագիտական օտար լեզվի իմացություն:
· լուսացուցադրություններ պատրաստելու և ներկայացնելու հմտություններ:
Այլ կարողություններ
· մասնագիտական էթիկայի նորմերի պահպանում:
2. Մասնագիտական կարողություններ
· Դասավանդվող մոդուլի կատարյալ իմացություն
· Դասավանդվող մոդուլի հարակից մոդուլների հիմնական գաղափարների տիրապետում
· Դասընթացում հետազոտական բաղադրիչ ներառելու կարողություն
· Մագիստրոսական թեզ ղեկավարելու կարողություն
3. Ընդհանուր պահանջներ
Գիտական աստիճան
· գիտական աստիճան կամ մագիստրոսի աստիճան մաթեմատիկայի բնագավառում,
· վերջին 5 տարում գիտական և/կամ մեթոդական հրատարակությունների առկայություն։
Այլ պահանջներ
· ԵՊՀ բարևավարքության կանոնագրքի դրույքների պահպանում,
· ուսանողական հարցման արդյունքներով ստացված գնահատականների միջինը՝ առնվազն 4,0 (գործող դասախոսների համար)։
Դասավանդման/մանկավարժական
· դասընթացի աշխատանքային ծրագիր (օրացուցային պլան) կազմելու հմտություն,
· դասավանդման ինտերակտիվ մեթոդների իմացություն, ակտիվ ուսուցման տեխնիկաների կիրառման կարողություն:
Հետազոտական
· տարաբնույթ գիտական աղբյուրների հետ աշխատելու, ինչպես նաև համացանցային տեղեկատվական ռեսուրսներից օգտվելու հմտություն,
· ուսանողական հետազոտական խումբ ղեկավարելու կարողություն:
Հաղորդակցման
· լսարանի հետ բանավոր հաղորդակցվելու հմտություն,
· հետազոտության արդյունքները գրավոր շարադրելու կարողություն,
· մասնագիտական օտար լեզվի իմացություն:
· լուսացուցադրություններ պատրաստելու և ներկայացնելու հմտություններ:
Այլ կարողություններ
· մասնագիտական էթիկայի նորմերի պահպանում:
2. Մասնագիտական կարողություններ
· Դասավանդվող մոդուլի կատարյալ իմացություն
· Դասավանդվող մոդուլի հարակից մոդուլների հիմնական գաղափարների տիրապետում
· Դասընթացում հետազոտական բաղադրիչ ներառելու կարողություն
· Մագիստրոսական թեզ ղեկավարելու կարողություն
3. Ընդհանուր պահանջներ
Գիտական աստիճան
· գիտական աստիճան կամ մագիստրոսի աստիճան մաթեմատիկայի բնագավառում,
· վերջին 5 տարում գիտական և/կամ մեթոդական հրատարակությունների առկայություն։
Այլ պահանջներ
· ԵՊՀ բարևավարքության կանոնագրքի դրույքների պահպանում,
· ուսանողական հարցման արդյունքներով ստացված գնահատականների միջինը՝ առնվազն 4,0 (գործող դասախոսների համար)։
