«ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ԷՈՒԹՅՈՒՆՆ ԱԶԱՏՈՒԹՅՈՒՆՆ Է»․ ՎԱՀԱԳՆ ՄԻՔԱՅԵԼՅԱՆ

- Պարո՛ն Միքայելյան, ինչո՞ւ և ինչպե՞ս ընտրեցիք Ձեր մասնագիտությունը: Կա՞ մեկը, որը ոգեշնչել է Ձեզ:

- Այո՛, իհարկե: Իմ հայրիկը՝ պրոֆեսոր Համլետ Միքայելյանը, շատ լավ մաթեմատիկոս է, և ես մեծացել եմ մի տան մեջ, որտեղ մի քանի պատ զբաղված է գրադարակներով: Ինձ վրա ազդեցություն են թողել նաև 1980-90-ականներին Ռուսաստանից հաճա­խակի Հայաստան այցելող հանրահաշվի առաջատար մասնագետները: Նրանք տարբերվում էին երևանյան դասախոսի ավանդական կերպարից, քանի որ նրանց խոսակցությունների ժամանակ անընդհատ շեշտվում էր, թե իրենք ինչ բարդ պրոբլեմներ են լուծել, ինչ գիտաժողովների են զեկուցել այդ մասին և այլն: Այսինքն՝ նրանց գոր­ծու­նե­ութ­յան ա­ռանց­քը ոչ այնքան համալսարաններում դասավանդելն էր, որքան գի­տութ­յամբ զբաղ­վելը: Այս նպատակն իմ մեջ ձևավորվեց ցածր կուրսերում և այլևս թույլ չտվեց, որ որևէ այլ ուղղությամբ գնամ: Ինձ ոգե­շն­չող­նե­րի թվում կուզենայի նաև նշել Մոսկվայի համալսարանում իմ գիտական ղե­կա­վար պրոֆեսոր Ա. Յու. Օլշանսկուն և Գերմանիայում իմ հետազոտական աշխա­տան­քի ղե­կա­վար պրոֆեսոր Հ. Հայնեկենին:

- Ինչպե՞ս կսահմանեք մաթեմատիկան:

- Բարդ հարց է: Ըստ Գ. Կանտորի՝ մաթեմատիկայի էությունն ազատությունն է….

- Ինչպե՞ս պետք է այն ուսուցանել՝ ըստ Ձեզ: Ո՞րն է հաջողության Ձեր բանաձևը:

- Չխուսափել մաթեմատիկայի բարդություններից, լավագույն ուսանողներին ոգե­­շնչել սովորել ավելին, քան նշված է դասընթացում, միշտ ձգտել դեպի վեր:

- Ո՞րն է Ձեզ ավելի հոգեհարազատ. լուծել խնդիրնե՞ր, թե՞ զարգացնել տեսություններ:

- Խնդիրների և պրոբլեմների լուծումն առաջնային է, քա­նի որ այն մոտիվացնում է մնացածը: Նման պրոբլեմները կարող են մա­թեմատիկոսի մտքում սե­փական կյանքով ապրել տարիներ շարունակ՝ ստի­պելով, որ դրանց լուծման համար նա նոր գործիքներ յուրացնի՝ հաճախ «ավելորդ» ամիսներ ծախսելով: Բայց եթե   պրոբ­լեմի լուծման հեռավոր, մշուշոտ հնարավորություն է ուր­վա­գծ­վում, դա առաջացնում է նոր էներգիայի այնպիսի մի էյֆորիկ ալիք, որը ոչ միայն թույլ է տալիս խնդիրը լուծել, այլև դիմակայել մեր առօրյա կյանքի այլ բար­դութ­յուն­նե­րին ևս:

- Պարո՛ն Միքայելյան, ըստ Ձեզ՝ այսօր՝ նորագույն տեխնոլոգիաների զարգացման այս փուլում, մաթեմատիկան՝ որպես գիտության առանձին ճյուղ, դեռ ար­դի­ա­կա՞ն է և կլինի՞ այդպիսին մոտ ապագայում, թե՞ ոչ: 

- Քանի որ տեխնոլոգիաների զարգացումը հենց մաթեմատիկայի վրա է հենվում, այն միայն շեշտում է մաթեմատիկայի դերը: Իհարկե հնացող թեմաներ էլ կան (ինչպես «Բրադիսի աղյուսակները», որոնցով տարիներ առաջ sin (x) էին հաշ­վում, երբ համակարգիչներ չկային), բայց ընդհանուր առմամբ մեր օրերում գնա­լով մաթեմատիկայի ավելի ու ավելի լայն շերտեր են ներգրավվում տեխ­նո­լո­գիա­յի, ինֆորմատիկայի, տվյալագիտության, արհեստական ինտե­լեկ­տի աս­պա­րեզներում:

- Իսկ մաքուր և կիրառական մաթեմատիկայի տեսակետների միջև տարանջա­տում­­ներն այսօր շա՞տ են:

- Այդ տարանջատումը մեր օրերում անընդհատ նվազող, նահանջող գծի է վերած­վում: Ի նկատի ունեմ այն, որ մաթեմատիկայի շատ բաժիններ, որոնք    տաս­ն­ամ­յակներ առաջ զուտ տեսական հետաքրքրություն ունեին, այժմ կիրառվում են տար­բեր ոլորտներում: Ընդ որում՝ կիրառվում են ոչ միայն ինչ-որ տեղ, օրինակ՝ Սթեն­ֆոր­դում, այլ նաև Երևանում: Օրինակ՝ մատրիցի SVD-վեր­լու­ծութ­յունն իմ ուսա­նո­ղա­կան տարիներին ընկալել եմ միայն որպես բարդ ար­տա­պատ­կերումները նկա­րագրելու եղանակ, այնինչ այն հիմա տվյալները «սեղ­մե­լու» հիմնական մե­թոդ­ներից է. ձեր համակարգիչն արդեն մի քա­նի անգամ կի­րա­ռե­ց այդ մեթոդը, քանի դեռ կարդում էիք այս տողերը: Նույ­նը վերաբերում է Ֆուրյեի շարքերին, ֆունկ­ցիայի գրադիենտին և այլն:

- Ըստ Ձեզ՝ կիրառական մաթեմատիկան Հայաստանում այսօր գրավի՞չ է: Ձեր կարծիքով, զարգացման ի՞նչ հեռանկարներ ունի այն:

- Վերջին տարիներին ինձ ամենաշատն ուրախացնող միտումներից մեկը հենց այն է, որ մեր ուսանողներն իսկապես սկսում են հասկանալ, որ եթե անգամ իրենք որոշել են «զուտ ծրագրավորմամբ» զբաղվել, ապա իրենց դարձյալ ան­հրա­ժեշտ է մաթեմատիկայի լուրջ իմացություն: Մոտ 7-10 տարի առաջ ԻԿՄ-ում դեռ կային «զուտ ծրագրավորող» դառնալ ձգտող ուսանողներ, որոնք խու­սա­փում էին մաթեմատիկա սովորելուց, քանի որ «դե դա C++ լեզվի մեջ պետք չէ»: Հիմա բարեբախտաբար արդեն այդպես չէ: ԻԿՄ մագիստրատուրայի «Ալ­գորիթմական հանրահաշիվ» առարկայի շրջանակում ուսանողներն ինձ վերջերս զար­մաց­րին մաթեմատիկայի հանդեպ շատ լուրջ վերաբերմունքով: Ընդ որում՝ իրենց մոտիվացիան գալիս է հենց կիրառական մաթեմատիկայից. ինքնուրույն սովորել էին արհեստական ինտելեկտի, նեյրոնային ցանցերի համար անհրաժեշտ գրադիեն­տային վայրէջքի մեթոդները և այլն…. Այսինքն՝ շատ ուսանողներ ոչ միայն ավե­լորդ չեն համարում մեր դասավանդած մաթեմատիկան, այլև ինքնուրույն յու­րացնում են այլ բաժիններ ևս:

- Պարո՛ն Միքայելյան, ի՞նչ խորհուրդ կտայիք կրթության կազմակերպիչներին:

- Ամեն ինչ անել՝ երիտասարդ կադրերին համալսարաններ բերելու: Եթե սերն­դա­փո­խության բնական ընթացք չլինի, ապա....

- Իսկ ի՞նչ կփոխեիք գիտության ոլորտում:

- Այդ ոլորտը, ի տարբերություն կրթության ոլորտի, ավելի ունիվերսալ-էյկումե­նիկ բնույթ ունի և ղեկավարվում է արտաքին, ոչ հայաստանյան լծակներով: Մեր խնդիրն է հասկանալ այդ լծակները և օգտագործել դրանք ինչպես հարկն է: Օրինակ՝ գիտական աշխատանքի գնահատման համար գնալով ավելի կենտրոնական դեր են ստանում ազդեցության գործակցով հրապարակումները: Հա­յաս­տա­նում պետք է այդ համակարգն էապես ավելի շատ կիրառվի համալսարան­նե­րի աշխատակիցների աշխատանքի գնահատման համար: Դրանից բացի՝ երի­­տասարդ կադրերի պատրաստման համար պետք է ավելի շատ օգտա­գործ­վեն արտասահմանյան գիտական կենտրոնները Եվրոպայում, Ռուսաստանում, ԱՄՆ-ում և այլուր: Պետք է ավելի շատ մեխանիզմներ ստեղծվեն, որոնցով լավագույն ուսա­­­նողները կկարողանան ուսումը շարունակել այնտեղ (իհարկե, հետա­գա­յում աշխատանքը Հայաստանում շարունակելու երաշխիքներով):

- Պարո՛ն Միքայելյան, հայտնի մաթեմատիկոս Սոֆյա Կովալևսկայան ասել է. «Պոետը պետք է տեսնի այն, ինչ չեն տեսնում ուրիշները։ Եվ նույնը պարտավոր է մաթեմատիկոսը»։

Համաձա՞յն եք այս մտքի հետ։ Ըստ Ձեզ՝ մաթեմատիկոսը պե՞տք է նաև պոետ լինի։

- Եկեք այդ հարցին պատասխանեմ Ս. Կովալևսկայայի ուսուցչի՝ Կ. Վայերշտրա­սի խոսքերով. «Այն մաթեմատիկոսը, որը մի քիչ պոետ չէ, երբեք չի դառ­նա կա­տար­յալ մաթեմատիկոս»:

- Ձեր խորհուրդը Ձեր ուսանողներին և գործընկներներին:

- Ձգտել միայն ամենաբարձր ցուցանիշներին: Երբեք չհուսահատվել անհաջող­ություններից, չվախենալ ծանր աշխատանքից:

Քնար Միսակյան